五年级数学上册 第5单元 分数的意义-第07讲-分数比大小(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱通分知识精讲一．分母或分子相同的分数大小比较的方法1．分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大．2．分子相同的两个分数相比较，分母小的分数大．二．通分1．概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．2．方法：通分时用原分母的公倍数作为公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数．典型例题

（1）陆地面积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的．你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？（2）比较下面每组中两个分数的大小．，，，（3）豆类食品含有较高的蛋白质，经常食用有益于人体健康．黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？名师学堂（1）理解题意．陆地面积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的．要想知道地球上的陆地多还是海洋多，就是要比较和的大小．观察两个分数的特点．和的分母相同，分子不同探究比较同分母分数大小的方法．方法一：根据分数的意义，把地球的总面积看作单位“1”，将其平均分成10份，陆地约占3份，海洋约占7份，，所以．方法二：是3个，是7个，3个小于7个，所以．发现规律：同分母分数相比较，分子大的分数大．（2）观察每组中两个分数的特点．每组中两个分数的分子相同，分母不同．探究比较同分子分数大小的方法．方法一：画图比较同分子分数的大小．例如和，可画图如下：由图可知，同理，，．方法二：分子相同，分母不同，可以根据分数单位比较出它们的大小．例如和，是3个，是3个，因为，所以3个大于3个，由此可以得出．具体比较过程如下表：发现规律：同分子分数相比较，分母小的分数大．（3）观图、读题，理解题意．比较黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高，就是比较和的大小．如果大于，则黄豆的蛋白质含量比较高；如果大于，则蚕豆的蛋白质含量比较高．明确解题思路．和的分子和分母都不相同，可以先把这两个分数化成分母相同或分子相同的分数，再进行比较．探究比较大小的方法．方法一：化成同分母分数比较大小．方法分析：根据分数的基本性质，把和化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法来比较．要想使它们的分母相同，所要化成的分母必须是5和4的公倍数，即用5和4的公倍数作两个数的分母，这个分母叫做这两个分数的公分母．5和4的公倍数有很多，选择它们的最小公倍数20作公分母比较简单．，．因为，所以．明确通分的概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．方法二：化成同分子分数比较大小．方法分析：根据分数的基本性质，把和化成同分子分数，再按照同分子分数比较大小的方法来比较．一般情况下，用两个分子的最小公倍数作公分子比较简单．2和1的最小公倍数是2，就用2作公分子．，，因为，所以．所以，黄豆的蛋白质含量比较高．三点剖析重点：掌握通分的方法．难点：通分过程中公分母的确定．易错点：没有正确理解通分的概念，化成同分母分数时容易出现分子和分母乘的数不同的情况，还有可能没看出两个分母的最小公倍数而出现分母过大，计算量过大的问题．分母相同及分子相同的分数大小比较的方法例题例题1、若，，，则a、b、c三个数的大小关系如何？【答案】1-=1-=1-=因为>>所以<<，即a<b<c【解析】1-=1-=1-=因为>>所以<<，即a<b<c例题2、比较大小。【答案】<<<<<>【解析】<<<<<>例题3、已知a，b，c都是不为零的自然数，且a＜b＜c，比较，，，的大小，将它们按照从小到大的顺序排列起来．【答案】<<<【解析】<<<例题4、最简分数满足，当它的分母最小时，a＋b＝（）．【答案】15【解析】15随练随练1、把下面各数按照从小到大的顺序排列起来。（1）（2）【答案】（1）<<<（2）<<【解析】（1）<<<（2）<<随练2、看图写出分数，并比较出它们的大小。（）○（）（）○（）（）○（）（）○（）【答案】【解析】随练3、打同一份稿件，丁丁用时，乐乐用时，则丁丁打得快一些。（）【答案】√【解析】√随练4、看图写出分数，并比较出它们的大小。（）○（）（）○（）（）○（）（）○（）【答案】【解析】通分的概念和方法例题例题1、新华书店卖出一部分书后，《淘气包马小跳》还剩，《笑猫日记》还剩，《查理九世》还剩．已知这三种书原来的本数一样多，哪种书卖出的最多？【答案】因为所以>>．答：《笑猫日记》卖出的最多．【解析】因为所以>>．答：《笑猫日记》卖出的最多．例题2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．【答案】＜＞==＞＜【解析】＜＞==＞＜例题3、把下面的分数填入合适的圈里。比比大的分数比小的分数【答案】，，，，；，，【解析】，，，，；，，例题4、6和9的最小公倍数是（），一般用（）作和的公分母。【答案】18，18【解析】18，18例题5、（生话情境题）两台拖拉机耕地，甲拖拉机5天耕地3公顷，乙拖拉机9天耕地5公顷，哪台拖拉机的工作效率高？【答案】3÷5=（公顷），5÷9=（公顷）＞答：甲拖拉机的工作效率高．【解析】3÷5=（公顷），5÷9=（公顷）＞答：甲拖拉机的工作效率高．例题6、有两根同样长的铁丝，第一根用去了米，第二根用去了米，哪根铁丝剩下的长？好好想一想！好好想一想！【答案】第一根铁丝剩下的长【解析】第一根铁丝剩下的长随练随练1、想一想，填一填．（1）把分母（）的分数化成和原来分数（）、并且分母（）的分数，这个过程叫作通分．（2）把和通分，可以用6和9的最小公倍数（）作公分母．（3）把和化成分母是21而大小不变的分数是（）和（）．【答案】（1）不相同相等相同（2）18（3）【解析】（1）不相同相等相同（2）18（3）随练2、已知，x、y为连续自然数，求x和y．【答案】因为，又因为x，y是连续自然数，所以x=15，y=16.【解析】因为，又因为x，y是连续自然数，所以x=15，y=16.随练3、解决问题。（1）有一瓶饮料。我喝了这瓶饮料的我喝了这瓶饮料的。我喝了这瓶饮料的。小猪觉得自己喝得最多，可高兴了。你觉得小猪的想法对吗？为什么？【答案】小猪的想法不对，因为<【解析】小猪的想法不对，因为<随练4、把下面每组中的两个分数通分．（1）（1）和（2）和（3）和像这样，把异分母分数分别化成和原来分数（）的（）分数，叫做通分．【答案】略相等同分母【解析】略相等同分母拓展拓展1、填一填．（1）是（）个，是（）个，所以○．（2）分母相同的两个分数，分子（）分数较大．（3）分子相同的两个分数，分母（）分数较大．【答案】（1）46<（2）大的（3）小的【解析】（1）46<（2）大的（3）小的拓展2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．【答案】=＞＜＞＞＞【解析】=＞＜＞＞＞拓展3、填上适当的数。【答案】745743【解析】745743拓展4、是3个（），是3个（），所以。【答案】【解析】拓展5、甲、乙、丙三名射击运动员在练习射击，三人分别射出了30发、40发、50发子弹，分别打中靶子25发、36发、40发，谁的命中率最高？【答案】甲的命中率：乙的命中率：丙的命中率：＞＞答：乙的命中率最高．【解析】甲的命中率：乙的命中率：丙的命中率：＞＞答：乙的命中率最高．拓展6、填空。（1）对于分子、分母都不相同的分数比较大小，可以利用（），变成（）分数，再比较大小。（2）通分时，用两个分母的公倍数作（），为了计算简便，通常选用（）作公分母。（3）把和通分，采用（）作公分母较合适，即：（4）写出下面各组分数的最小公分母。和（）和（）和（）和（）（5）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。【答案】（1）分数的基本性质同分母（2）公分母最小公倍数（3）（4）28103030（5）<><><<【解析】（1）分数的基本性质同分母（2）公分母最小公倍数（3）（4）28103030（5）<><><<拓展7、五（1）班男女生进行口算比赛，完成相同的比赛，男生用了时，女生用了