五年级数学上册 第9讲多边形的面积（平行四边形）教师版（北师大版）

学生姓名年级五年级学科数学上课时间教师姓名课题新北师大版五年级上册第九讲《多边形的面积:平行四边形》教学目标掌握多边形的底和高.掌握平行四边形的面积公式及求解.3.掌握割补法求面积.教学过程教师活动学生活动1．我县县城1路公共汽车10分钟开出一辆，2路公共汽车15分钟开出一辆，这两路车同时开出一辆后，至少再过（）分钟这两路车又同时出发．A．20 B．25 C．30 D．35【答案】C2．a与b都是自然数，a=15b，a和b的最小公倍数是（）A．15 B．a C．b D．15b【答案】B3．a=2×2×3×3，则a有（）个因数．A．2 B．4 C．5 D．9【答案】D4．估算5396÷900≈（），最接近最准确数的是（）A．5 B．5.995 C．6 D．7【答案】C5．2.76÷0.23的商的最高位是（）A．个位 B．十位 C．百位D．十分位【答案】B6．下列算式中得数小于1的是（）A．67.2÷42 B．18×0.2 C．4.68÷18【答案】C7．有一些画片，如果平均分给3个同学，还余1张；如果平均分给5个同学，还余3张；如果平均分给4个同学，则少2张．这些画片至少有张．【答案】588．每个油桶最多可装油2.5千克，要把36千克油装进这样的油桶里，需要多少个这样的油桶？【答案】36÷2.5=14（个）…1（千克），即需要14+1=15（个）；答：需要15个这样的油桶．9．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．16和2415和168和24．【答案】略10．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？【答案】75和60的最大公因数是15；75×60÷（15×15）=4500÷225=20（个）；一．填空题：1．一个平行四边形的面积是33.6m2，它的底边是8.4cm．它的高是40000厘米．2．一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大9倍．3．一个平行四边形的底是12分米，面积是18平方分米，高是1.5分米．4．一个平行四边形，底为10分米，高为4分米，如果底不变，高增加2分米，那么面积增加20平方分米；若高不变，底增加2分米，则面积增加8平方分米．5．如图，利用割补法把平行四边形转化成长方形时，平行四边形的面积不变，周长变小二．判断题1．有一组对边平行的四边形叫做平行四边形×．2．一个底是2厘米，高是3厘米的平行四边形的面积是6厘米．×．3．一个平行四边形，底扩大6倍，高扩大2倍，那么这个平行四边形的面积扩大8倍．×．4．两个面积相等的平行四边形，它们一定等底等高．×．5．平行四边形的底和高都扩大为原来的5倍，那么它的面积扩大为原来的10倍．×．6．两个平行四边形的高相等，它们的面积也相等．×．知识梳理：平行四边形的面积公式与推导1、推导过程（割补）：2、平行四边形的面积=底×高，字母表示：S=ah逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a=S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h=S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。任何平行四边形都有无数条高。典例分析：【例1】（1）在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是()A.B.C.D.【答案】D（2）比较两个图形，说法正确的是（）。A.甲、乙的面积相等，周长也相等B.甲、乙的面积相等，但甲的周长长C.甲、乙的周长相等，但乙的面积大D.甲的面积小，周长也小【答案】C【例2】（1）画指定边上的高。【答案】略（2）画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）。A.B.C.D.【答案】C（2）画一画，想一想：=1\*GB3①画出下面梯形的一条高，量一量这个梯形的高是（）厘米。=2\*GB3②再画一条与这个梯形下底平行的直线，看一看，你画的这条直线与梯形上底的位置关系是怎样的？【答案】略【例3】（1）下面是什么图形？如果每个小方格代表1平方厘米，它们的面积各是多少？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。【小结】如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。【答案】略（2）下图中，最大平行四边形的面积是36平方厘米，阴影部分的面积是()A．9平方厘米B．18平方厘米C．36平方厘米【答案】B（3）图平行四边形的面积计算正确的是（）。A.15×4B.6×15C.6×4D.15×4÷2【答案】A（4）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小【答案】③【例4】（1）如果把一个平行四边形的底和高都乘3，它的面积（）A.扩大到原来的3倍B.扩大到原来的6倍C.扩大到原来的9倍【答案】C（2）一个长方形的铁框，用力拉它的对角，使它成为一个平行四边形，和原来的长方形相比（）A．周长减小，面积减小B．周长不变，面积不变C．周长不变，面积减小【答案】C（3）周长相等的两个平行四边形的面积的大小关系是（）A．相等B．不相等C．无法确定【答案】C（4）如图，求平行四边形另一条边上的高为（）米．A.6B.12C.3.6【答案】A（5）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是平方厘米．【答案】27【例5】（1）有一块重200千克平行四边形的钢板（如图），这块钢板平均每平方米重多少千克？【答案】5（2）一个长方形和一个平行四边形的面积相等。长方形长20分米，宽18分米，平行四边形的底是12分米，平行四边形的高是多少分米？【答案】30（3）已知正方形周长为36cm，求下面平行四边形的面积．【答案】81（4）有一块平行四边形菜地（如图），在它的四周围一圈篱笆，请你求出篱笆的长度．【答案】105【例6】（1）如图是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？【答案】112（2）如图，大平行四边形的面积是72cm2，图中小平行四边形（阴影部分）的面积是多少？【答案】24（3）一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少？如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？【答案】2432元教师自行总结一．选择题1．一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边的高是5cm，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．30 B．24 C．20 D．15【答案】C．2．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（）A．4.8×6 B．10×8 C．6×8【答案】C．3．平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积（）A．大小与原来相等 B．缩小10倍C．扩大10倍 【答案】A．4．如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来面积（）A．缩小到原来的 B．扩大2倍C．扩大4倍 D．缩小到原来的【答案】D．5．如图，阴影部分面积是平行四边形面积的（）A． B． C． D．无法确定【答案】C．6．平行四边形容易变形．一个长方形木框，长20厘米、宽12厘米，把它拉成一个高为15厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．180 B．240 C．300【答案】A．二．解答题7．河西村有一块平行四边形的实验田，底长600米，高250米．平均每公顷收稻谷1.2吨，这块田可收稻谷多少吨？【答案】600×250=150000（平方米）150000平方米=15公顷1.2×15=18（吨）答：这块田可收稻谷18吨．8．一块平行四边形的街头广告牌，底是12.5米，高是6.4米．如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？【答案】12.5×6.4×0.6，=80×0.6，=48（千克）；答：需要48千克油漆．9．一个平行四边形果园，底边长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，那么这个果园可以种多少棵果树？【答案】150×40=6000（平方米）6000÷6=1000（棵）答：这个果园可以种1000棵果树．10．计算下面图形的面积．【答案】15×4=60（平方米），6×10=60（平方分米）11．一块平行四边形街头广告牌，底是8.6米，高是4.5米．要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.8kg，至少需要准备多少千克油漆？【答案】解：8.6×4.5×0.8=38.7×0.8=30.96（千克）答：至少需要准备30.96千克油漆．12．一块平行四边形菜地一次共收蔬菜440千克，已知它的底是12.5米，高是5.5米．这次平均每平方米收蔬菜多少千克？【答案】440÷（12.5×5.5），=440÷68.75，=6.4（千克）；答：这次平均每平方米收蔬菜6.4千克．13．一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米．平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？【答案】解：63×25÷15，=1575÷15，=105（辆），答：可以停放105辆．14．一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加27平方厘米；若高不变，底减少2厘米，面积则减少12平方厘米．原平行四边形的面积是多少？【答案】解：原来的底=27÷3=9（厘米）原来的高=12÷2=6（厘米）平行四边形的面积为9×6=54（平方厘米）答：原来平行四边形面积是54平方厘米．15．下面是张大伯承包果园的平面图．他准备在这个果园里种苹果树，每棵苹果树占地14m2，每棵苹果树产的苹果大约能卖350元．这个果园里的苹果一共能卖多少元？【答案】解：35×16÷14×350=560÷14×350=40×350=14000（元），答：这个果园里的苹果一共能卖14000元．1．一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）．已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米．如果平均每棵桃树占地3平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？【答案】解：（39×24﹣1×24）÷3=912÷3=304（棵）；答：这个桃园大约有304棵桃树．2．在边长等于5m的正方形内有一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？【答案】解