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【精品】2020~2021五年级下数学教辅（同步辅导及作业）苏教版33.扇形辅导模块一、认识扇形生活中常见的扇形物体有扇贝、扇形窗、折扇。它们的名称中都含有一个“扇”字，它们的形状都是下图这样的，我们把它们称为“扇形”。圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”；写作 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 二、圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。【例题1】下面图形中哪些角是圆心角，在（）里画“√”。A（）B（）C（）D（）答：A（√）D（√）小结：扇形的圆心角的特点1.顶点在圆心。2.它的两条边其实就是半径。3.它所对的圆上的部分是所在扇形的弧。三、扇形的大小当扇形的两条半径在同一直线上时，这个图形变成了半圆，所以半圆面也是扇形。这个以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。平角是180°，圆周角的一半是180°，所以以半圆为弧的扇形的圆心角就是圆周角的一半。 因为这个扇形是半圆。所以这个以半圆为弧的扇形的弧长是所在圆的周长的一半，扇形面积也是圆的面积的一半。一半四分之一当这个180°的特殊扇形的2条半径继续旋转时，这个圆被分成了4个部分，它们都是扇形，其中这个以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是90°。因为直角90°是圆周角的四分之一，所以它的弧长是所在圆的周长的四分之一。当圆的两条直径互相垂直时，图形被平均分了，因为圆平均分成了四份，所以以四分之一圆为弧的扇形的周长和面积都被平均分成了四份。四、扇形的面积圆心角是1°的扇形面积是整个圆面积的，圆的面积是，所以圆心角是1°的扇形面积公式：；圆心角是n°的扇形面积是×n=。即扇形面积【例题2】计算下图扇形的面积，它是所在圆面积的几分之几解：扇形面积（m2）它是所在圆面积的1/3。五、扇环一个图形它可以看做一个大扇形去掉一个小扇形，或者可以看做一个圆环被截得其中的一部分，像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。扇环的面积：大扇形面积-小扇形面积

作业模块※课内同步作业※1、判断。 ①以下哪个选项是弧的定义（） A. 圆上两点间的部分B. 圆上两点与半径围成的部分 C. 圆内两点间的部分D.圆外两点间与圆内一点围成的部分 ②以下哪个选项是扇形的定义（） A. 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形 B. 圆上两点与圆内一点连线及其弧围成的部分 C. 圆外两点与圆心连线围成的部分 D.一条弧和经过这条弧两端的任意两条线段所围成的图形  ③以下哪个选项是圆心角的定义（） A. 顶点在圆外的角B. 顶点在圆内的角 C. 顶点在圆心的角D.顶点在圆上的角 ④下图中哪个是圆心角（）2、下面（）的阴影部分是扇形。A.

B.

C.3、扇形的角度是

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