第二章 物体的弹性课件

第二章物体的弹性

第二章物体的弹性学习要求：1、掌握描述物体弹性的基本概念：形变、应变、应力、模量。2、理解应力与应变的关系。3、了解骨骼的力学特性和生物材料的黏弹性。第二章物体的弹性形变的类型：

形变：(deformation)

形变：

物体在外力作用下发生的形状和大小的改变。弹性形变：能恢复原状的形变；例如，橡皮筋等

塑性形变：不能或者部分恢复原状的形变；例如，橡皮泥、铜丝等

伸长缩短切变扭转弯曲线变

弹性形变的基本类型第二章物体的弹性伸长缩短切变：物体两相对的表面受到在表面内的（切向）力偶作用时，两表面发生相对位移，称为切变扭转：一圆柱状物体，两端各受方向相反的力矩作用而扭转，称扭转形变；

弯曲:两端固定的钢筋，因负荷而弯曲，称弯曲形变。

形变的类型:第二章物体的弹性知识补充：应变：物体受外力作用时，它的形状或体积大小的相对变化称为应变。应力:

单位面积上所承受的附加内力弹性模量:在正比极限范围内，应力与应变的变化关系是线性的，它们的比值是一恒量，胡克定律(Hook’slaw)。

弹性模量=应力/应变

单位：与应力相同N·m-2

（牛每平方米）弹性模量由物体的组成材料决定，与外力无关。第一节线应变与正应力第二章物体的弹性分类：③

、体应变、体应力、体变模量②、切应变、切应力、切变模量①、线应变、正应力、杨氏模量第二章物体的弹性

正应力：

垂直于横截面的内力与横截面积之比，称为该横截面上的正应力。正应力分为张应力和压应力。杨氏模量：

正应力与线应变的比①、线应变、正应力、杨氏模量线应变：物体受外力（拉力或压力）作用，长度变化量与原长之比，称为它的相对伸长，也称线应变。F第二章物体的弹性②、切应变、切应力、切变模量

切应力：

切向内力与横截面积之比。切变模量：切应力与切应变的比切应变：

上底面、下底面的相对位移与两底面的垂直距离之比。第二章物体的弹性体应变：

物体各部分各方向受相同压力作用，体积变化而形状不变时，体积变化与原体积之比。体应力：横截面上的压强与横截面积之比。体变模量：体应力与体应变的比③

、体应变、体应力、体变模量第二章物体的弹性L0物体不受外力时的长度L

物体受外力时的长度一、线应变物体受外力（拉力或压力）作用，长度变化量与原长之比，称为它的相对伸长，也称线应变。F第一节线应变与正应力Εε伊普西隆Epsilon对数之基数Δδ德尔塔Delta变动；密度；屈光度

第二章物体的弹性二、正应力

垂直于横截面的内力与横截面积之比，称为该横截面上的正应力。正应力分为张应力和压应力。∑σ西格玛Sigma总和（大写），表面密度；跨导（小写）

Δδ德尔塔Delta（在数学或者物理中大写的Δ用来表示增量符号，小写通常在高等数学中用于表示变量或者符号）lim=limit取极限（limitn.限度,限制vt.限制,限定）第二章物体的弹性1Pa=

1N·m-2=1000MN·m-2

1帕=1牛顿/平方米单位：帕或牛每平方米。牛顿，力学单位。

帕是帕斯卡的简称，也就是说在1平方米上施加1牛顿力，所产生的压强就是1帕，帕是压强单位。

MN·m-2（毫牛每平米）中：第一个m表示10-3,像毫米。1豪牛=0.001牛

后一个m是米的单位。三、正应力与线应变的关系第二章物体的弹性平面弯曲四、弯曲第二章物体的弹性工字梁工字形断面的轧制铁梁、钢梁或铸钢梁;亦指工字形断面的组合梁,尤其是用于钢铁结构(如钢架建筑物)中的梁第二章物体的弹性骨松质骨松质spongybone，呈海绵状，由相互交织的骨小梁trabeculae排列而成，配布于骨的内部，骨小梁的排列与骨所承受的压力和张力的方向一致，因而能承受较大的重量。骨小梁骨小梁是骨皮质在松质骨内的延伸部分，即骨小梁与骨皮质相连接，在骨髓腔中呈不规则立体网状结构，如丝瓜络样或海绵状，起支持造血组织的作用。正常情况下，骨小梁具有一定的长度，它们之间有一定距离。第二章物体的弹性第二章物体的弹性一、切应变上底面、下底面的相对位移与两底面的垂直距离之比。第二节切应变与切应力Γγ伽玛Gamma电导系数（小写）

Δδ德尔塔Delta变动；密度；屈光度

Φφ弗爱Phi磁通；角sin正弦函数，直角三角形中对边比斜边的值就是该角的正弦值。sine[sain]正弦

cos余弦函数，临边比斜边。cosine[kou'sain]余弦

tg正切函数，对边比邻边。tangent['tandЗent]正切

Ctg余切函数，临边比对边。cotangent[kou'tandЗent]

余切第二章物体的弹性二、切应力切向内力与横截面积之比。

Ττ陶Tau时间常数Δδ德尔塔Delta变动；密度；屈光度

lim=limit取极限（limitn.限度,限制vt.限制,限定）第二章物体的弹性三、切应力与切应变的关系切向内力与横截面积之比。

切变模量（刚性模量）：Ττ陶Tau时间常数Γγ伽玛Gamma电导系数（小写）

Δδ德尔塔Delta变动；密度；屈光度

第二章物体的弹性四、扭转

一圆柱状物体，两端各受方向相反的力矩作用而扭转，称扭转形变。第二章物体的弹性一、体应变物体各部分各方向受相同压力作用，体积变化而形状不变时，体积变化与原体积之比。第三节体应变与体应力Θθ西塔Theta温度；相位角

Δδ德尔塔Delta变动；密度；屈光度

第二章物体的弹性二、体应力

横截面上的压强与横截面积之比。用压强来表示。三、体应变与体应力的关系体变模量：体应力与体应变的比压缩率：体变模量的倒数。表示物体被压缩的难易程度压强：pressureΚκ卡帕Kappa介质常数Θθ西塔Theta温度；相位角

Δδ德尔塔Delta变动；密度；屈光度

第二章物体的弹性第四