五年级数学下册 典型例题系列之 第五单元分数除法的计算题部分（北师大版）

五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的计算题部分（原卷版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第五单元分数除法的计算题部分。本部分内容考察倒数的认识及求法、分数除法的计算方法、分数除法简便计算等，其中简便计算部分难度稍大，计算较复杂，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。【考点一】倒数的认识。【方法点拨】1.定义：乘积为1的两个数互为倒数。注意：一个数不能称之为倒数。2.求一个数的倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；（2）求整数的倒数：先把整数（O除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置；（3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；（4）求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置.。3.注意：1的倒数是1，0没有倒数。【典型例题1】的倒数是()，()的倒数是8。【对应练习1】的倒数是()，()和互为倒数，()是0.25的倒数。【对应练习2】0.01的倒数是()，0.25的倒数是()，的倒数是()。【典型例题2】()()()。【对应练习1】()()()。【对应练习2】()()()()。【考点二】利用倒数比较大小。【方法点拨】该类型题可以采用赋值法解决，结合倒数的定义赋值1，处理起来相对简便。【典型例题】若（a，b均不为0），则a（

）b。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定【对应练习1】如果甲×＝乙×（甲、乙都不为0），这两个数中较大的数是（

）。A．甲 B．乙 C．无法判断【对应练习2】甲数的和乙数的相等，那么甲数与乙数相比（

）。A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法比较【对应练习3】（都不为0），那么a，b，c中最大的数是（

）。A．a B．b C．c D．无法确定【对应练习4】有甲、乙、丙三根绳子，每根绳子都有一部分被纸挡住了，已知甲绳露出了它的，乙绳露出了它的，丙绳露出了它的，这三根绳子露出的部分长度相等。下面答案正确的是（

）。A．甲绳长 B．乙绳长 C．丙绳长 D．三根绳子同样长【考点三】分数除法。【方法点拨】1.意义：已知两个因数的乘积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2.计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：。【典型例题】÷＝

÷＝

÷＝÷＝

9.6÷＝

1÷＝÷＝

÷26＝

÷9＝【对应练习1】÷4＝

÷6＝

÷13＝÷9＝

18÷4＝

÷35＝【对应练习2】7÷＝

24÷＝

÷＝÷17＝

÷＝

÷＝【对应练习3】÷9＝

÷18＝

÷14＝÷12＝

÷22＝

÷7＝【考点四】分数四则混合运算。【方法点拨】分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，含有两级运算的，要先算乘除法，后算加减法；只含同一级运算的，要按照从左到右的顺序依次计算；算式里带括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。注意：在计算时，要先约分，再进行计算。【典型例题】

【对应练习1】

【对应练习2】

【考点五】简便计算：“分数除法化成分数乘法，再简便计算”。【方法点拨】除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c2.该题型直接利用分数除法计算法则，将算式变形成分数乘法算式，再约分计算。【典型例题】eq\f(3,14)÷÷ 【对应练习】÷÷15÷0.6÷eq\f(5,6)8÷9÷【考点六】简便计算：“除法左分配律”。【方法点拨】1.除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c2.该题型可以先把除法变形成为乘法，再按照分数乘法分配律进行简便计算；也可以直接利用除法左分配律，分配之后再进行简便计算。【典型例题】【对应练习】12+15÷【考点七】简便计算：“除法左分配律逆运算”。【方法点拨】1.除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c2.该题型可以先把除法写成乘法，再利用分数乘法分配律逆运算进行简便计算；可以直接利用除法的左分配律进行简便计算。【典型例题】【对应练习】【考点八】简便计算：“带分数化成假分数，再简便计算”。【方法点拨】该题型将带分数化成假分数，但注意，在化假分数的过程中，先把分数部分写成算式的形式，再简便计算。【典型例题】2020÷2020【对应练习】22÷2021÷2021【考点九】简便计算：“带分数化加式”。【方法点拨】该题型将带分数化成加法形式，再按照除法的左分配律进行简便计算。【典型例题】2020÷2020【对应练习】32eq\f(32,33)÷3216÷8÷3【考点十】简便计算：“整体约分”。【方法点拨】该题型先将带分数化成假分数，然后再提分数单位，最后再整体