五年级数学下册 典型例题系列之 第四单元等积转化问题专项练习 带解析（北师大版）

五年级数学下册典型例题系列之第四单元等积转化问题专项练习（解析版）1．将棱长为80厘米的正方体玻璃缸中的水全倒入128厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，这时水深是多少厘米？【解析】803÷（128×40）＝512000÷5120＝100（厘米）答：这时水深是100厘米。2．学校为了建造一个长5.4m、宽2.5m的沙坑，购买了6m3的沙子。如果要在沙坑中铺0.4m厚的沙子，这些沙子够用吗？通过计算说明。【解析】5.4×2.5×0.4＝13.5×0.4＝5.4（m3）5.4m3＜6m3这些沙子够用。答：这些沙子够用。3．如下图所示，一个透明的长方体密封水缸，里面水深8分米；如果把水缸推翻，将容器左侧面作为底面，平放在桌面上，这时水面的高度是多少分米？（单位：分米）【答案】4分米【解析】10×12×8÷（20×12）＝120×8÷240＝960÷240＝4（分米）答：这时水面的高度是4分米4．一个长方体水箱（如下图），长10cm，宽8cm，高5cm，里面水深2cm。盖紧后向右竖直方向翻转，此时水深多少厘米？【解析】10×8×2÷（8×5）＝160÷40＝4（厘米）答：此时水深4厘米。5．希望小学修一个跳远的沙坑，沙坑长8米，宽3米，在沙坑里铺60厘米厚的沙子，需要多少立方米的沙子？【解析】60厘米＝0.6米8×3×0.6＝14.4（立方米）答：需要14.4立方米的沙子。6．用一个棱长是5分米的正方体实心铁块和一个长25分米、宽6分米、高5分米的长方体实心铁块熔铸成一个大一点儿的长方体实心铁块，这个长方体的横截面是边长为5分米的正方形，这个长方体的高是多少？【解析】5×5×5＋25×6×5＝125＋750＝875（立方分米）875÷5÷5＝35（分米）答：这个长方体的高是35分米。7．一个密闭的长方体水箱的长、宽、高分别是30厘米、10厘米、20厘米，在水箱中装入15厘米深的水，如果将水箱竖放（如图），这时的水面上升多少厘米？【解析】（厘米）答：这时的水面上升7.5厘米。8．把一块棱长是12cm的正方体钢坯，熔铸成横截面面积是72cm2的长方体钢材，熔铸成的钢材长是多少cm？【解析】12×12×12÷72＝1728÷72＝24（cm）答：熔铸成的钢材长是24cm。9．一个长方体水箱从里面量，长12dm，宽10dm，高8dm，把水箱装满水，如果把这个水箱的水倒入一个棱长为10dm的正方体中，这时水的深度是多少？【解析】12×10×8÷（10×10）＝120×8÷100＝960÷100＝9.6（dm）答：这时水的深度是9.6dm。10．有一个棱长是8dm的正方体钢锭，要把它熔铸成一个高4dm的长方体钢材。【解析】8×8×8÷4＝64×8÷4＝512÷4＝128（dm2）答：钢材的底面积是128dm2。11．给一个密封的玻璃容器装入一定量的水，水的高度如图所示，如果把玻璃容器以长45cm，宽30cm的面为底放置，水的高度变为多少？【解析】45×20×18÷（45×30）＝16200÷1350＝12（cm）答：水的高度变为12cm。12．把棱长20厘米的正方体钢坯，锻造成宽为16厘米，高为5厘米的长方体零件。这个长方体零件的长是多少厘米？【解析】20×20×20÷（16×5）＝8000÷80＝100（厘米）答：这个长方体零件的长是100厘米。13．把棱长为的正方形钢坯熔铸成横截面是边长的正方形的长方体钢条，这个钢条的长是多少分米？【解析】8厘米分米，（分米），答：这个钢条的长是100分米。14．一块棱长是6分米的正方体的钢坯，锻造成一个长5分米，宽4分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？【解析】6×6×6＝36×6＝216（立方分米）216÷（5×4）＝216÷20＝10.8（分米）答：这个长方体的高是10.8分米。15．一个密封的长方体水箱，从里面量，长80厘米、宽30厘米、高40厘米。当水箱如下面左图放置时，水深30厘米；当水箱如下面右图放置时，水深多少厘米？【解析】（80×30×30）÷（40×30）＝72000÷1200＝60（厘米）；答：水深60厘米。16．如图所示，一个透明的密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果长方体容器向右侧倒（右侧面为底面）置桌子平面上，水的高度会是多少厘米？【解析】12×10×6÷（10×15）＝720÷150＝4.8（厘米）答：水的高度会是4.8厘米。17．把一个棱长为20厘米的正方体铁块铸造成一个底面积为160平方厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？【解析】20×20×20÷160＝8000÷160＝50（厘米）答：这个长方体铁块的高是50厘米。18．一个正方体玻璃缸