2024秋八年级数学上册 第十三章 轴对称13.1 轴对称 1轴对称教学设计（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称1轴对称教学设计（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称》是新人教版数学教材八年级上册的一章内容。本章节主要介绍轴对称的基本概念和性质，通过学习使学生能够理解轴对称图形的特点，掌握对称轴的确定方法以及轴对称变换的性质。本章节内容与学生的日常生活和图形变换有着紧密的联系，为后续学习其他几何变换打下基础。在教学设计中，应注重理论与实践相结合，通过丰富的例题和练习，使学生能够深刻理解并灵活运用轴对称的相关知识。核心素养目标本章节的教学旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习轴对称的概念和性质，学生能够培养空间想象能力，提高几何直观素养；通过探索对称轴的确定方法和轴对称变换的性质，学生能够提升逻辑推理能力，增强数学思维品质；同时，通过解决实际问题，学生能够学会运用数学知识建模，提高数学建模素养。重点难点及解决办法重点：

1.轴对称图形的概念及其性质

2.对称轴的确定方法

3.轴对称变换的性质和应用

难点：

1.对称轴的确定方法，特别是对于复杂图形的对称轴识别

2.轴对称变换在实际问题中的应用

解决办法：

1.通过大量直观的图形实例，帮助学生建立轴对称图形的直观认识，引导学生发现对称轴与图形特征之间的关系。

2.利用互动教学，让学生通过合作探讨，发现对称轴的确定方法，并通过练习加以巩固。

3.将实际问题引入课堂，让学生在解决实际问题的过程中，体会轴对称变换的应用，提高解决问题的能力。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、几何画板软件、彩色粉笔

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程学习软件

3.信息化资源：人教版数学教材电子版、相关轴对称教学视频、在线习题库

4.教学手段：讲解、示范、互动讨论、小组合作、练习、反馈与评价教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生兴趣，引入新概念

过程：教师通过展示生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注并讨论这些现象的特点。然后提问：“如果给你一个图形，你如何判断它是否是轴对称的？”让学生思考并分享答案，从而引出轴对称的概念。

2.概念讲解与实例分析（10分钟）

目标：学生理解并掌握轴对称图形的定义及性质

过程：教师详细讲解轴对称图形的定义，并通过几何画板软件展示实例，让学生直观感受轴对称图形的性质。同时，教师引导学生发现对称轴与图形特征之间的关系，并通过练习加以巩固。

3.对称轴的确定方法（20分钟）

目标：学生学会确定对称轴的方法

过程：教师通过不同类型的图形，引导学生发现对称轴的确定方法。教师首先示范，然后让学生分组讨论，每组尝试找出给定图形的对称轴。最后，各组分享结果，教师点评并总结。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生合作探究能力

过程：教师给出一个实际问题，让学生分组讨论如何利用轴对称变换解决。各组通过合作探究，找到解决问题的方法，并准备进行课堂展示。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：提高学生表达能力和逻辑思维能力

过程：各组分别展示他们的讨论成果，其他学生和教师对其进行点评，提出改进意见。教师对各组的优点和不足进行总结，并进行针对性的讲解。

6.课堂小结（5分钟）

目标：巩固本节课所学知识

过程：教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生总结轴对称图形的概念、对称轴的确定方法和轴对称变换的应用。教师对学生的总结进行点评，并强调本节课的重点和难点。教学资源拓展1.拓展资源：

-轴对称图形在艺术中的应用：介绍轴对称图形在剪纸、绘画、建筑设计等方面的应用，让学生了解轴对称图形的美学价值。

-轴对称与生活：探讨轴对称在日常生活中的应用，如服装设计、家具布置等，让学生意识到数学与生活的紧密联系。

-轴对称的进一步研究：提供一些关于轴对称的深入研究文章和学术资源，如数学论文、学术论坛等，供有兴趣的学生进一步探索。

2.拓展建议：

-学生可以尝试自己创作一幅轴对称的艺术作品，如剪纸或绘画，并展示给全班同学。

-学生可以观察生活中的轴对称现象，如建筑物的设计、家具的布置等，并分享他们的发现。

-学生可以阅读关于轴对称的深入研究文章，了解轴对称在数学领域的研究进展，并分享他们的学习心得。

-学生可以尝试解决一些与轴对称相关的数学问题，如寻找复杂的图形的对称轴、应用轴对称变换解决实际问题等，并互相交流解题思路。

-学生可以参与学校或社区的数学活动，如数学竞赛、数学讲座等，拓展他们的数学知识面。内容逻辑关系①重点知识点：

-轴对称图形的概念：轴对称图形是指通过某条直线（对称轴）将图形分成两部分，两部分完全重合的图形。

-对称轴的确定方法：对称轴是图形两部分完全重合的直线，通过观察图形的特征可以确定对称轴的位置。

-轴对称变换的性质：轴对称变换保持图形的大小、形状和方向不变，只改变图形的位置。

②词、句：

-轴对称图形：通过某条直线将图形分成两部分，两部分完全重合的图形。

-对称轴：图形两部分完全重合的直线。

-轴对称变换：保持图形的大小、形状和方向不变，只改变图形位置的变换。

③板书设计：

-轴对称图形：图形的两部分完全重合，通过某条直线（对称轴）实现。

-对称轴的确定：观察图形的特征，找到图形两部分完全重合的直线。

-轴对称变换的性质：保持图形的大小、形状和方向不变，只改变图形的位置。课堂1.课堂评价：

2.作业评价：

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在批改作业时，注意观察学生的解题思路和方法，对于正确的解答给予肯定，对于错误的解答指出错误之处并给出正确的方法。同时，给出一些建议和指导，帮助学生提高解题能力。在点评时，可以选择一些典型的作业进行展示和讲解，让学生了解正确的解题方法和思路。

3.学生互评：

鼓励学生之间进行互相评价，互相学习和借鉴。可以让学生在小组内进行互评，或者在全班范围内进行评价。让学生评价同学的作业或解题思路，给出自己的意见和建议。这样不仅可以提高学生的表达能力，还可以培养他们的批判性思维能力。

4.家长沟通：

与家长保持良好的沟通，及时反馈学生的学习情况，共同关注学生的成长。可以通过电话、短信、电子邮件等方式与家长沟通，向家长介绍学生在课堂上的表现和作业完成情况，同时也可以向家长了解学生在家的学习情况。与家长共同关注学生的学习进步，鼓励学生积极面对困难，提高他们的学习动力。

5.持续跟踪：

对学生的学习情况进行持续跟踪，关注学生的进步和问题，及时调整教学策略。可以通过观察学生在课堂上的表现、作业完成情况、测试成绩等方面了解学生的学习情况。根据学生的表现，及时调整教学内容和教学方法，以满足学生的学习需求。重点题型整理1.题型一：判断轴对称图形

题目：判断下列图形中，哪些是轴对称图形。

解答：

(1)图形1是轴对称图形，因为它可以通过一条垂直于底边的直线作为对称轴，将图形分成两部分完全重合。

(2)图形2不是轴对称图形，因为它无法找到一条直线，将图形分成两部分完全重合。

(3)图形3是轴对称图形，因为它可以通过一条水平的直线作为对称轴，将图形分成两部分完全重合。

2.题型二：确定对称轴

题目：给定一个图形，确定它的对称轴。

解答：

(1)图形4的对称轴是垂直于底边的直线，因为它可以将图形分成两部分完全重合。

(2)图形5的对称轴是通过图形中心的水平直线，因为它可以将图形分成两部分完全重合。

(3)图形6的对称轴是通过图形中心的垂直直线，因为它可以将图形分成两部分完全重合。

3.题型三：轴对称变换

题目：对给定的图形进行轴对称变换，求出变换后的图形。

解答：

(1)对图形7进行轴对称变换，以垂直于底边的直线为对称轴，得到变换后的图形。

(2)对图形8进行轴对称变换，以通过图形中心的水平直线为对称轴，得到变换后的图形。

(3)对图形9进行轴对称变换，以通过图形中心的垂直直线为对称轴，得到变换后的图形。

4.题型四：轴对称与坐标系

题目：在坐标系中，给定一个点或图形，通过某条直线进行轴对称变换，求出变换后的点或图形坐标。

解答：

(1)点A(2,3)关于直线y=2x+1进行轴对称变换，先找到对称点B，再求出B的坐标。

(2)图形10关于直线x=5进行轴对称变换，求出变换后的图形10'的坐标。

(3)点C(-3,1)关于原点进行轴对称变换，求出变换后的点C'的坐标。

5.题型五：应用题

题目：实际问题中应用轴对称的知识。

解答：

(1)一个小球从高度h自由落下，求小球落地时的速度。

解