西安电子科技大学《复变函数与场论》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页西安电子科技大学

《复变函数与场论》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr7、求不定积分的值。（）A.B.C.D.8、若，，则等于（）A.B.10C.D.9、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)10、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的单调递增区间为______________。2、设函数，求的值为____。3、求函数的单调递减区间为____。4、计算无穷级数的和为____。5、设，则的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。2、（本题8分）计算三重积分，其中是由平面，，和所围成的区域。3、（本题

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