《3. 万有引力理论的成就》学习任务单

《3.万有引力理论的成就》学习任务单学习任务单课程基本信息学科高中物理年级学期课题人教版（2019）必修第二册第七章万有引力与宇宙航行第3节万有引力理论的成就学生信息姓名学校班级学号学习目标目标一：了解万有引力定律在天文学上的重要应用。目标二：会用万有引力定律计算天体的质量和密度。目标三：理解并能推导第一宇宙速度，了解第二、第三宇宙速度。课前学习任务1、阅读教材中关于万有引力理论成就的部分内容，大概浏览就行，把不懂的地方标记出来哦。2、回顾之前学过的万有引力定律的公式，自己在本子上默写一下，要是能想起来相关的推导过程就更好啦。课上学习任务【学习任务一】万有引力定律在天文学上的重要应用思考：问题一：大家想一想，万有引力定律怎么就能和天文学联系起来呢？在天文学里，万有引力都起着什么样的作用呀？问题二：根据我们对天文学的一些了解，哪些天文现象或者天体的运动可能和万有引力有关呢？我们来举个例子哈，地球绕着太阳转，月球绕着地球转，这些天体之间的相互吸引关系就是万有引力在起作用。那大家能不能再想几个类似的例子呢？【学习任务二】计算天体的质量和密度活动1：假设我们知道了一个卫星绕着某颗行星做匀速圆周运动，卫星的轨道半径是r，运行周期是T。那我们怎么根据万有引力定律来求出这个行星的质量呢？首先呢，卫星做匀速圆周运动，它受到的向心力就是行星对它的万有引力。根据向心力公式和万有引力定律公式，大家试着推导一下行星质量的表达式。结论：行星质量M＝4π²r³／GT²（G是引力常量）那要是想求这个行星的密度呢？如果我们还知道这个行星的半径是R，那密度ρ该怎么求呀？大家可以试着推导一下哦。活动2：现在老师给大家一组数据，某卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径r＝6800千米，周期T＝98分钟，引力常量G＝6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²，地球半径R＝6400千米。同学们试着计算一下地球的质量和密度吧。【学习任务三】第一宇宙速度思考：问题一：什么是第一宇宙速度呢？如果一个物体要在地球表面附近做匀速圆周运动，它的速度得是多少呢？我们可以根据万有引力提供向心力来推导第一宇宙速度的表达式哦。推导过程：设地球质量为M，物体质量为m，地球半径为R，物体在地球表面附近做匀速圆周运动的速度为v₁。根据万有引力定律和向心力公式可得：GMm／R²＝mv₁²／R，由此可推出第一宇宙速度v₁＝√（GM／R)，代入数据（地球质量M和半径R的值已知）可得v₁＝7.9km/s。问题二：那这个第一宇宙速度有什么特殊的意义呢？如果速度比这个大或者小会发生什么呢？我们再来了解一下第二宇宙速度和第三宇宙速度。大家猜猜看，这两个速度又有着什么样的特殊意义呢？总结提升：今天的课上，我们学习了万有引力理论在天文学中的成就，包括计算天体质量和密度，还有第一宇宙速度等重要概念。大家都有哪些收获呀？有没有觉得万有引力定律很神奇呢？课堂习题：练习1：已知某星球的半径为R，星球表面的重力加速度为g，引力常量为G，那么这个星球的质量是多少呢？（表达式即可）＿___________练习2：一颗人造地球卫星在离地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求卫星的运行速度。（表达式即可）＿___________练习3：第一宇宙速度的大小是7.9km/s，如果一个卫星的发射速度是8.5km/s，那么这个卫星会做什么运动呢？（简单描述即可）＿___________课后作业：1、完成教材上关于本节内容的课后练习题。2、思考一下，如果要去探索火星，我们可以利用今天学到的知识做哪些准备呢？写一个简单的小报告。答案：