五年级数学下册 第2单元 长方体（一）-第03讲-长方体和正方体的表面积(学生版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义[学生版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱长方体和正方体的表面积知识精讲一．长方体表面积计算方法1．长方体表面积：；2．长方体表面积：；3．长方体表面积：．二．正方体表面积的计算方法1．正方体表面积：．

三．根据实际情况求长方体或正方体的表面积1．当一组对面是正方形时求表面积公式：；2．求粉刷墙面、无盖水箱时有时并不要求6个面；3．求一些拼接类题需要考虑“接头”部分．

典型例题

一个长方体饮料盒，如下图，它的长、宽、高分别是6.5cm，3.8cm,10.5cm.如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少？名师学堂

解题思路．求商标纸的面积是多少，就是求此长方体前后、左右四个面的面积，而不是这格长方体的全面积，由于接头部分忽略不计，就只需求前后、左右四个面就可以．列式计算：正确答案．三点剖析重点：掌握长方体、正方体变面积的计算．难点：应用长方体、正方体表面积的计算解决实际问题．易错点：实际应用中长方体、正方体的表面积应该求几个面．长方体和正方体表面积的意义例题例题1、这是一个棱长为6dm的正方体。11个面的面积：________6个面的面积：________正方体6个面的面积都（）。求正方体的表面积，先计算一个面的面积，再计算（）个面的面积。随练随练1、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（1）两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。（）（2）4个小正方体可以拼成一个大正方体。（）（3）一个长方体中不可能有四个完全相同的面。（）（4）如果两个正方体的表面积相等，它们的形状一定相同。（）（5）长方体的表面积一定比正方体的表面积大。（）长方体表面积的计算方法例题例题1、一个长1m、宽8dm、高7dm的长方体容器装有5dm深的水，放入一个底面是边长为4dm的正方形的长方体铁块，水面上升到5.5dm处．这个长方体铁块的表面积是多少平方分米？例题2、一种香皂新产品包装盒的长、宽、高分别为8cm，5cm，3cm，现在进行“买一送一”的促销活动，将两盒香皂包装在一起，至少需要（）cm2的透明包装纸．例题3、一个正方体和一个长方体，拼在一起得到一个新的长方体，新长方体表面积比原来长方体表面积增加20cm2，原来正方体的表面积是多少？例题4、把一个长、宽、高分别是10cm，8cm，6cm的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？随练随练1、（动手操作题）下图是一个长方体．（1）如果用2个这样的长方体拼成一个大的长方体，这个大长方体的表面积最小是多少平方厘米？（2）如果把这个长方体分割成两个相同的小长方体，每个小长方体的表面积最大是多少平方厘米？随练2、做4节高均是5dm，长和宽都是3dm的长方体排烟道，至少需要用多少平方米的铁皮？随练3、一个房间长5m，宽3m，高2.8m，现用油漆粉刷四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5m2，如果每平方米用油漆0.5kg，一共需要多少千克油漆？正方体表面积的计算方法例题例题1、在纸上剪一个很小的“△”形空，让太阳光垂直照射到“△”形孔上，那么地面上形成的光斑是（）A.“▽”形的B.圆形的C.“△”形D.无法确定例题2、一个正方体的棱长是8cm，这个正方体的表面积是多少平方厘米？例题3、求下面所示图形的表面积．（单位：cm）随练随练1、一个正方体木块，表面积是60cm2，如果把它锯成大小相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？随练2、游乐园里新增了一批垃圾箱，形状如图。它是由两个正方体组成的，其中小正方体的棱长是2dm，大正方体的棱长是5dm。小正方体无盖，便于人们扔垃圾。制作这样一个垃圾箱，至少需要多少平方分米的铁皮？拓展拓展1、要求做长方体通风管道用多少铁板，是求这个管道（）个面的面积。A.3B.4C.5D.6拓展2、前、后两面的面积和：前、后两面的面积和：________左、右两面的面积和：________上、下两面的面积和：________长方体表面积：________长方体相对面的面积（）。长方体6个面的面积之（）叫作它的表面积。拓展3、有一块长32cm的长方形铁皮，在四角上剪去边长为4cm的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的容积是768cm3，原来长方形铁皮的面积是多少？拓展4、某饭店大厅有4根长和宽都是0.8m，高5m的长方体水泥柱．如果在这4根柱子上贴上瓷砖，每平方米瓷砖及工钱为85元，一共需要花费多少元？拓展5、王阿姨准备给家里的简易衣橱换布罩，如下图，你能帮她算一算至少需要多少布料吗？（底面无布）拓展6、把5个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是660cm2，每个正方体的表面积是多少平方厘米？拓展7、下图是一个棱长为4dm的正方体．这个正方体一个面的面积是（）dm2．六个面的面积和是（）dm2，也就是这个正方体的表