第七章　作业19　万有引力理论的成就-2025版高一物理必修二

作业19万有引力理论的成就1~7题每题7分，共49分1.(2021·广东卷)2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是()A.核心舱的质量和绕地半径B.核心舱的质量和绕地周期C.核心舱的绕地角速度和绕地周期D.核心舱的绕地线速度和绕地半径2.(2023·山东省高一期中)已知地球到太阳的距离与地球到月球的距离之比为P，地球绕太阳公转周期与月球绕地球公转周期之比为Q，则太阳与地球的质量之比为()A.P3Q2C.P2Q33.“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面某高度处最后一次悬停，确认着陆点。若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推发动机对其提供反推力大小为F，方向竖直向上，引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为()A.GMFR B.C.FR2GM4.(2024·海南卷)“嫦娥六号”进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为()A.3π(1+k)3C.π(1+k)3GT2k5.(2024·北京市海淀区高一期中)一艘宇宙飞船飞近某一不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆轨道，若航天员要测定该行星的平均密度，只需测定(引力常量G已知)()A.飞船运行的周期 B.飞船的环绕半径C.行星的体积 D.飞船的绕行速度6.(2023·玉溪市第三中学开学考试)我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感三十六号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，若已知该卫星在预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小为v，角速度为ω，引力常量为G，则地球的质量为()A.v3Gω C.v3Gω7.土星最大的卫星叫“泰坦”，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106km。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，则土星的质量约为()A.5×1017kg B.5×1026kgC.7×1033kg D.4×1036kg8~10题每题9分，11题14分，共41分8.(多选)(2023·岳阳市高一期末)“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r，速度大小为v。已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响。下列选项正确的是()A.月球平均密度为3B.月球平均密度为3C.月球表面重力加速度为vD.月球表面重力加速度为v9.(2023·安庆市高一期中)在某星球上将一物体竖直向上抛出，物体运动的x-t图像是如图所示的抛物线，已知该星球的半径是地球半径的2倍，地球表面重力加速度取10m/s2，忽略此星球和地球的自转的影响，设地球质量为M，则该星球的质量为()A.M B.85C.2M D.6510.(2023·连云港市海头高级中学高一期末)理论表明：黑洞质量M和半径R的关系为MR=c22G，其中c为光速，G为引力常量。若观察到黑洞周围有一星体绕它做匀速圆周运动，速率为A.该黑洞的质量M=vrB.该黑洞的质量M=vC.该黑洞的半径R=2D.该黑洞的半径R=v11.(14分)(2023·扬州市高一期末)在某质量分布均匀的星球表面，以速度v0竖直上抛一质量为m的物体(引力视为恒力，阻力可忽略)，经过时间t落到星球表面。已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求：(1)(4分)该星球表面的重力加速度的大小；(2)(5分)该星球的质量；(3)(5分)该星球的密度。(10分)12.(2023·宁波市高一月考)若某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，航天员发现有T6时间会经历“日全食”过程，如图所示。已知引力常量为G，太阳光可看作平行光，则地球的平均密度ρA.6πGT2C.24πGT2

答案精析1.D[根据万有引力提供核心舱做匀速圆周运动的向心力，有GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2T2r，可得M=2.A[根据题意，由万有引力提供向心力有GMmr2=m4π2T2r，解得M=4π3.C[当“嫦娥三号”在最后一次悬停时，由平衡条件可知Mg=F，在月球表面GMm月R2=Mg，解得m4.D[设月球半径为R，质量为M，对“嫦娥六号”，根据万有引力提供向心力GMm[(k+1)R]2=m月球的体积V=43πR月球的平均密度ρ=M联立解得ρ=3πGT2(1+k)35.A[设该行星的半径为R，平均密度为ρ，质量为M，宇宙飞船运行的周期为T；由万有引力提供向心力可得GMmR2=m4π2T2R，又M=ρ·43πR3，联立可得ρ=3πGT6.A[卫星做圆周运动的轨道半径r=vω，根据万有引力提供向心力有GMmr2=mv2r，联立解得M7.B[由万有引力提供向心力得GMmr2=m(2πT)则M=4π2r3GT2，代入数据得M8.BD[由万有引力提供向心力，可得GMmr2=mv2r，解得M=v2rG，月球体积V=43πR3，所以月球平均密度为ρ=在月球表面，有GMmR2=mg，可解得月球表面重力加速度为g=GMR2=v29.B[由题图可知，5s时上升的位移最大，为50m，可得h=12g't2，解得g'=4m/s2，设地球半径为R，在地球表面满足g=GMR2，在该星球表面满足g'=GM'(2R)2，联立解得10.C[根据星体受到的万有引力提供向心力，有GMmr2=mv2r，则M=v2rG，A、B错误；根据MR=c22G，M=11.(1)2v0t(2)解析(1)设星球表面的重力加速度大小为g，对物体，有v0=g·t2，解得g=(2)对星球表面的物体m，有GMmR2=mg，故星球质量M(