《指数函数及其性质》教案(第三课时)_第1页
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文档简介

“目标导航，问题引领”自主学习法课堂模式备课设计高一数学组成员：周连平杨金银曹容菊何兴华苏春元郭婷秦丽2.1.2《指数函数及其性质高一数学备课组主备人：曹容菊时间：10月3日课型：习题课一、教学目标：1．知识与技能（1）.熟练掌握指数函数概念、图象、性质；（2）能求由指数函数复合而成的函数定义域、值域；2．情感、态度、价值观（1）培养学生数学应用意识。（2）培养学生观察问题，分析问题的能力.3．过程与方法展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质.二、重、难点重点：指数函数的概念和性质及其应用.难点：指数函数性质的应用.三、学法与教具：①学法：观察法、讲授法及讨论法.②教具：多媒体.四、教学过程：（一）复习指数函数的图象和性质图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即时（4）在上是增函数（4）在上是减函数（1）说明函数图象与函数图象的关系；（2）将函数图象的左移2个单位，再下移1个单位所得函数的解析式是；（3）画出函数的草图。（二）例题讲解：例1．求下列函数的定义域、值域：（1）（2）（3）（4）．解：（1）∴原函数的定义域是，令则∴得，所以，原函数的值域是．（2）∴原函数的定义域是，令则，在是增函数∴，所以，原函数的值域是．（3）原函数的定义域是，令则，在是增函数，∴，所以，原函数的值域是．（4）原函数的定义域是，由得，∴，∴，所以，原函数的值域是．说明：求复合函数的值域通过换元可转换为求简单函数的值域。例2．说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）；（2）．解：（1）比较函数与的关系：与相等，与相等，与相等，……由此可以知道，将指数函数的图象向左平移1个单位长度，就得到函数的图象。（2）比较函数与的关系：与相等，与相等，与相等，……说明：一般地，当时，将函数的图象向左平移个单位得到的图象；当时，将函数的图象向右平移个单位，得到的图象。（三）课堂练习1、教材第68页练习2题2、练习：说出下列函数图象之间的关系：（1）与；（2）与；（3）与．（四）课堂小结：1、本节课研究了指数函数性质的应用，关键是要记住＞1或0＜＜时的图象，在此基础上研究其性质，本节课还涉及到指数型函数的应用，形如（a＞0且≠1）

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