专题34双曲线B-《2022-2023学年高二数学人教A版2019选择性单元测试AB卷》（原卷版）

专题3.4双曲线(B）第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022·云南·罗平县第一中学高二开学考试）已知双曲线的焦距为，点在的渐近线上，则双曲线的方程为（

）A． B．C． D．2．（2022·全国·高二课时练习）经过点和的双曲线的标准方程是（

）A． B．C． D．3．（2020·湖南·新邵县教研室高二期末）双曲线的右焦点坐标为，则该双曲线的渐近线方程为（

）A． B． C． D．4．（2022·全国·高二课时练习）若圆与轴的两个交点都在双曲线上，且A、B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为（

）A． B． C． D．5．（2022·云南·罗平县第一中学高二开学考试）已知双曲线的两个顶点分别为，，点为双曲线上除，外任意一点，且点与点，连线的斜率为，，若，则双曲线的离心率为（

）A． B． C．2 D．36．（2022·全国·高二课时练习）双曲线的两焦点为、，点P在双曲线上，直线、倾斜角之差为，则面积为（

）A． B． C．32 D．427．（2022·全国·高二专题练习）设是椭圆与双曲线的公共焦点，曲线在第一象限内交于点，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的范围是（

）A． B． C． D．8．（2022·全国·高二课时练习）设、分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若，且的最小内角为30°，则以下说法中错误的是（

）．A．双曲线的离心率为 B．双曲线的渐近线方程为C． D．直线x＋2y－2＝0与双曲线有两个公共点二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．（2022·全国·高二课时练习）已知双曲线，则（

）A．双曲线C的焦距为B．双曲线的顶点坐标为C．双曲线C的虚轴长是实轴长的倍D．双曲线与双曲线C的渐近线相同10．（2022·全国·高二课时练习）已知椭圆与双曲线，下列关于两曲线的说法正确的是（

）A．的长轴长与的实轴长相等 B．的短轴长与的虚轴长相等C．焦距相等 D．离心率不相等11．（2022·全国·高二单元测试）已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（

）A．当时，曲线C是椭圆B．当或时，曲线C是双曲线C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则12．（2022·全国·高二课时练习）设双曲线的两个焦点分别是，，以线段为直径的圆交双曲线于A，B，C，D四点，若A，B，C，D，，恰为正六边形的六个顶点，则下列说法正确的是（

）A． B．四边形ABCD的面积为C．双曲线的离心率为 D．双曲线的渐近线方程为第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2022·全国·高二课时练习）经过点，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的焦点坐标是______．14．（2022·全国·高二课时练习）设A、B、C是双曲线上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若且，则焦距为______.15．（2022·全国·高二专题练习）双曲线：被斜率为的直线截得的弦的中点为则双曲线的离心率为______.16．（2022·云南·巍山彝族回族自治县第二中学高二阶段练习）已知为坐标原点，双曲线：的左、右焦点分别为，，若直线与双曲线的右支交于点，且满足为等腰三角形，则双曲线的离心率为_________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2021·广东·佛山市顺德区文德学校高二阶段练习）已知双曲线的方程为．(1)求该双曲线的渐近线和离心率；(2)若直线经过该双曲线的右焦点且斜率为，求直线被双曲线截得的弦长．18．（2022·全国·高二课时练习）过点的直线l与直线3x＋y－3＝0垂直，直线l与双曲线C：的两条渐近线分别交于点A、B．若点满足，求双曲线C的渐近线方程和离心率．19．（2022·贵州·遵义四中高二期末）已知双曲线C：(a>0，b>0）的离心率为，且双曲线的实轴长为2．(1)求双曲线C的方程；(2)已知直线x－y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB中点在圆x2＋y2=17上，求m的值．20．（2021·全国·高二课前预习）已知双曲线的方程为，过右焦点作双曲线在一、三象限的渐近线的垂线，垂足为，与双曲线的左、右支的交点分别为．求双曲线的离心率的取值范围．21．（2022·全国·高二课时练习）已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，P是双曲线的右支上一点．(1)求的最小值；(2)若右支上存在点P满足，求双曲线的离心率的取值范围．22．（2