《相似三角形复习教案》

学校：七宝二中班级：初三（4）班教时：2日期：11.3.18学科：数学课题：《相似三角形判定复习》教师：孙梦秋教学目标：1、进一步巩固与掌握相似三角形的判定与性质定理。2、引导学生正确找出相似三角形的判定条件，提炼解决相似问题的基本方法。3、培养学生独立思考的能力，加强学生对于几何证明的自信。教学重点：提炼解决相似问题的基本方法教学难点：能根据图形的特征性质找到证明相似的条件。（1）教材分析：本节复习课立足学生已经掌握的有关相似三角形的内容，从简单、基础的练习入手，采用直观、类比的方法，将观察、讨论等活动结合于教学过程，以多媒体手段辅助教学。逐步设疑追问，引导学生积极参与讨论，思考问题，肯定成绩，使其具有成就感。（2）学生分析：初中几何证明中，学生对于相似三角形的证明不容易搞清楚，通过本节课对于各种图形的探究，让学生感受到相似三角形的解决方法都具有共性，一般在直观的条件下，通过图形特质寻找另一条件，使学生具备解决复杂图形中的相似问题的能力。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图第一环节：复习旧知同学们昨天我们复习了相似三角形的判定。首先请同学们回忆有哪些方法。提问，板书，交流。1.满足，能使得△ACD相似于△ABC？∠ADC=∠ACB或者∠ACD=∠B或者2.变式：Rt△ABC中，CD⊥AB,那么Rt△ABC∽△3.已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，AB＝DC．P为AD上的一点，满足∠BPC＝∠A．CDABP那么CDABP板书审题、观察、归纳观察，审题，交流思考，学生口述梳理相似三角形的判定，突出一般需要2个条件通过添加条件发散学生的思维，呼应一角确定的情况下，要判定需找角或边特征图形是直角三角形，有什么性质特征图形是等腰梯形，有什么性质培养学生能从几何图形中，分解出基本条件，再根据基本图形的性质解决问题第二环节提炼方法已知：如图，DB=EC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．求证：△DEF∽△BDE；BBCADEFG问题：已经有了一个什么条件？还需要什么条件？怎么得到？特征图形和角有关的性质是什么？等腰三角形，平行同旁内角例题一：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，点E是边BC上的一点，且AE//CD,∠BDE=∠DAE求证：（1）△BDE∽△BCD（2）换条件，乘积式特征图形和角有关的性质是什么？平行四边形对角相等分析图形，对比方法交流、比较、归纳学生讨论，提炼方法准确运用方法，快速解题。解题思路的交流、总结。“让学生熟练掌握知道一个角，再求另外的角数学思想让学生温习知道一个角，再求它的夹边对应成比例的数学思想第三环节方法应用解决学案中的问题（题目在学案中）独立思考解决问题让学生用刚刚提炼的方法来解决相似问题课堂小结小结：今天我们主要复习了相似三角形的两个判定方法，他们的前提都是有（一角相等）当我们需要再寻找另一对角时，我们往往利用一些特征图形得到等角，比如平行四边形，直角三角形，梯形）当我们需要找边时，就找夹这个角的两边对应成比例，而这个条件主要是以乘积式出现。口答，并互相补充、交流。学生自己总结：相似问题一般一个条件可以直观（公共角，对