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专题02方程与不等式考点一不等式的性质一、选择题1.（2016年春季高考数学第5题）若实数a>0，则下列等式成立的是（）A.B.C.D.答案：D解析：A中，B中，C中，故D选项正确.2.（2017年春季高考数学第12题）若a，b，c均为实数，且a＜b＜0，则下列不等式成立的是（）A．a+c＜b+c B．ac＜bc C．a2＜b2 D．答案：A解析：对于A，由a＜b＜0，可得a+c＜b+c，故正确；对于B，c的符号不定，则ac，bc大小关系不定，故错；对于C，由a＜b＜0，可得a2＞b2，故错；对于D，由a＜b＜0，可得﹣a＞﹣b⇒，故错；3.（2019年春季高考数学第2题）若实数a，b满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（）A.a>0，b>0B.a>0，b<0C.a<0，b>0D.a<0，b<0答案：A解析：A.ab>0说明a与b同号，a+b>0说明a与b均为正数4.（2022年春季高考数学第2题）已知，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由不等式的性质即可求出。【详解】已知a>b，移项后可得ab>0.A错误；B选项中，并不知道a,b的正负无法确定；C选项中，并不知道a,b的正负，同样无法确定；D选项中，a,b的正负，a>b两边同时加用一个数，不等号保持不变，正确。故选：D考点二不等式的解法一、选择题1.（2014年春季高考数学第13题）函数ｙ＝的定义域是{x︱2≤x≤3}，则b和c的值分别为（）A.ｂ＝５，ｃ＝６B.ｂ＝５，ｃ＝－６C.ｂ＝－５，ｃ＝６D.ｂ＝－５，ｃ＝－６答案：B解析：函数ｙ＝的定义域是x2+bx+c≥0，对应的解集为2≤x≤3，所以2和3是x2+bx+c=0的两根，所以22+b2+c=0，解得b=532+b3+c=0c=62.（2015年春季高考数学第2题）不等式的解集是（）A.(,4)B.(,6)C.D.答案：B解析：3.（2016年春季高考数学第3题）不等式的解集是（）A.B.C.D.答案：A解析：，即不等式的解集为.4.（2018年春季高考数学第4题）不等式1+lg|x|<0的解集是（）A.B.C.D.（10,10）答案：A解析：1+lg|x|<0，即，即且，即5.（2020年春季高考数学第12题）已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（）A.B. C.D.答案：A解析：结合图像易知，不等式ax²+bx+c>0的解集为（2，1），故选A.6.（2021年春季高考数学第2题）的解集是（）A.B.C.D.答案：B解析：，即5＜x1＜1，即4＜x1＜27.（2022年春季高考数学第15题）已知函数图像的对称轴为.则不等式的解集是（）A. B.C.

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