第11周周练（92用样本估计总体）（原卷版）（综合卷）2021-2022学年高一数学下学期好题好卷周周练（人教A版2019）

第11周周练（9.2用样本估计总体）（综合卷）周测内容9.2.1总体取值规律的估计+9.2.2总体百分位数的估计9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）一、单选题1．（2022·新疆阿勒泰·三模（理））体育王老师记录了名同学各次投篮的命中次数，记录如下表命中次数命中人数则这名同学投篮数据中（

）A．众数为 B．中位数为C．中位数为 D．平均数为2．（2022·江西·南昌十中高一期中）某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了100名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开区间），画出频率分布直方图（如图），下列说法不正确的是（

）A．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有10人B．这100名学生成绩的众数为85C．估计全校学生成绩的平均分数为75D．这100名学生成绩的中位数为3．（2022·全国·高二课时练习）气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均气温均不低于22℃．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据：（记录数据都是正整数）①甲地5个数据的中位数为24，众数为22．②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24．③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8．则肯定进入夏季的地区有（

）．A．甲地、乙地 B．甲地、丙地C．乙地、丙地 D．甲地、乙地、丙地4．（2022·北京二中高二阶段练习）走路是“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等.下图为甲、乙两名同学在同一星期内日步数的折线统计图，则下列结论中不正确的是（

）A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600 B．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙C．这一星期内甲的日步数的方差大于乙 D．这一星期内乙的日步数的30%分位数是70305．（2022·江西·上饶市第一中学二模（文））为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本数据平均数为6，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为（

）A．8 B．9 C．10 D．116．（2022·陕西·西安市阎良区关山中学高一阶段练习）中国营养学会把走路称为“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等．下图为甲、乙两人在同一星期内日步数的折线统计图：则下列结论中不正确的是（

）A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600 B．乙的日步数星期四比星期三增加了1倍以上C．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙 D．这一星期内甲的日步数的方差大于乙7．（2022·山东聊城·高三期末）酒后驾驶是严重危害交通安全的行为，某交通管理部门对辖区内四个地区（甲、乙、丙、丁）的酒驾治理情况进行检查督导，若“连续8天，每天查获的酒驾人数不超过10”，则认为“该地区酒驾治理达标”，根据连续8天检查所得数据的数字特征推断，酒驾治理一定达标的地区是（

）A．甲地，均值为4，中位数为5 B．乙地：众数为3，中位数为2C．丙地：均值为7，方差为2 D．丁地：极差为，分位数为88．（2022·全国·高二课时练习）已知一组数据丢失了其中一个，另外六个数据分别是10，8，8，11，16，8，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为A．12 B．20 C．25 D．279．（2020·江西·进贤县第二中学高二阶段练习）甲、乙两班在我校举行的“不忘初心，牢记使命”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数满足：成等比数列，则的最小值为（

）A． B． C． D．二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）10．（2022·江苏南通·模拟预测）一组样本数据的平均数为，标准差为s．另一组样本数据，的平均数为，标准差为s．两组数据合成一组新数据，新数据的平均数为，标准差为，则（

）A． B．C． D．11．（2022·辽宁·模拟预测）某区创建全国文明城市，指挥部办公室对所辖街道当月文明城市创建工作进行考评．工作人员在本区选取了甲、乙两个街道，并在这两个街道各随机抽取个实地点位进行现场测评，下表是两个街道的测评分数（满分分），则下列说法错误的是（

）甲乙A．甲、乙两个街道的测评分数的极差相等B．甲、乙两个街道的测评分数的平均数相等C．街道乙的测评分数的众数为D．甲、乙两个街道测评分数的中位数中，乙的中位数较大12．（2022·江西·南昌十中高一期中）PM2.5的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一．划分等级为日均值在以下，空气质量为一级，在，空气质量为二级，超过为超标．如图是某地12月1日至10日的日均值（单位：），则下列说法正确的是（

）A．这10天日均值的80%分位数为60B．从日均值看，前5天的日均值的极差小于后5天的日均值的极差C．从日均值看，前5天的日均值的方差小于后5天日均值的方差D．这10天中日均值的平均值是5013．（2022·广东·模拟预测）小陈为学校动漫社制作了宣传片，邀请全班同学进行观看并给出评分（010分）．由于小陈不太好意思直接询问同学意见，因此他制作了包含如下两个问题的调查问卷：①你的学号是否为奇数；②你对视频的评分是否在5分以上（含5分）．每位同学完成问卷后不需要填写答案，只需要填写回答“是”的个数．最后经统计，有40％的同学回答了两个“是”，则下列说法正确的有（

）．A．全班约有60％的同学对视频的评分在5分以上B．全班约有80％的同学对视频的评分在5分以上C．记全班同学评分的均值为，则可估计在4到9分之间D．记全班同学评分的均值为，则可估计在3到8分之间三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）14．（2022·全国·高二期末）小明班上有15名女生，其身高（单位：cm）的第25百分位数为155，后来转走了一位身高为165cm的女生，则班上女生身高的第25百分位数______．（选填“变大”“变小”或“不变”）15．（2022·北京·牛栏山一中高二阶段练习）已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，，，12，13，13.7，18.3.且总体的期望为9.若要使该总体的方差最小，___________.16．（2022·全国·高一单元测试）为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：本）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.下面有四个推断：①这名学生阅读量的平均数可能是本；②这名学生阅读量的分位数在区间内；③这名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间内；④这名学生中的初中生阅读量的分位数可能在区间内.所有合理推断的序号是________.四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．）17．（2022·全国·高二课时练习）如图，茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．(1)若甲、乙两组的数学平均成绩相同，求a的值；(2)当时，比较甲、乙两组同学数学成绩的方差的大小．18．（2022·全国·高二单元测试）某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，，，，，进行分组．已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，得到体育成绩的折线图如图所示．(1)若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良生”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良生”的人数；(2)用样本估计总体的思想，试估计该校高一年级学生达标测试的平均分；(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a、b、c，且，，，当三人的体育成绩方差最小时，写出a、b、c的所有可能取值．（不要求证明）19．（2022·全国·高二课时练习）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图．分组频数频率100.2524nmp20.05合计M1(1)求表中M、p及图中a的值；(2)若该校高三年级学生有240人，试估计该校高三年级学生参加社区服务的次数在区间上的人数；(3)估计这次学生参加社区服务次数的众数、中位数以及平均数．（结果精确到0.01）20．（2022·全国·高一单元测试）在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分为10分的选做题，学生可以从，两道题目中任选一题作答．某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名学生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名学生的选做题的成绩随机编号为001，002，，900．(1)若采用随机数法抽样，并按照以下随机数表，以方框内的数字5为起点，从左向右依次读数，每次读取三位随机数，一行数读完之后接下一行左端写出样本编号的中位数．05

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43(2)若采用分层随机抽样，按照学生选择题目或题目，将成绩分为两层，且样本中选择题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中选择题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1．试用样本估计该校900名学生的选做题得分的平均数与方差．21．（2022·广东汕头·高二期末）自疫情爆发以来，由于党和国家对抗疫工作的高度重视，在人民群众的不懈努力下，我国抗疫工作取得阶段性成功，国家经济很快得到复苏.在餐饮业恢复营业后，某快餐店统计了近天内每日接待的顾客人数，将前天的数据进行整理得到频率分布表和频率分布直方图.组别分组频数频率第组第组第组第组第组合计(1)求、、的值，并估计该快餐店在前天内每日接待的顾客人数的平均数；(2)已知该快餐店在前50天内每日接待的顾客人数的方差为，在后天内每日接待的顾客人数的平均数为、方差为，估计这家快餐店这天内每日接待的顾客人数的平均数和方差.（）22．（2022·甘肃省民乐县第一中学高一阶段练习）随着社会的进步、科技的发展，人民对自己生活的环境要求越来越高，尤其是居住环境的环保和绿化受到每一位市民的关注，因此，年月日，生活垃圾分类制度入法，提倡每位居民做好垃圾分类储存、分类投放，方便工作人员依分类搬运，提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用.某市环卫局在、两个小区分别随机抽取户，进行生活垃圾分类调研工作，依据住户情况对近期一周（天）进行生活垃圾分类占用时间统计如下表：住户编号小区（分钟）小区（分钟）（1）分别计算、小区每周进行生活垃圾分类所用时间的平均值和方差；（2）如果两个小区住户均按照户计算，小区的垃圾也要按照垃圾分类搬运，市环卫局与两个小区物业及住户协商，初步实施下列方案：①小区方案：号召住户生活垃圾分类