数学-安徽A10联盟（1号卷）2025届高三上学期11月段考试卷和答案

数合肥八中巢湖一中淮南二中六安一中南陵中滁州中学池州一中阜阳一中灵璧中学宿城一本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)j第I卷(选择题共58分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题自要求的.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知空间向量a=(m,-1,3)5,若a/AAA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.4√2B.3√2实数a的取值范围为()高三上学期11月段考城中学太湖中学天长中学屯溪一中宜城中学肥六中太和中学合肥七中科大附中野寨中学A.36πA.若mlln,nlla,maα,则mllaC若α⊥β,mlla,ncβ,I/ln,则m⊥lA.m<0B.m>0C.x²+x²>e²15.(13分)(1)求实数a的值；(1)求证：a+c=3b;b17.(15分)BM⊥SC.(1)求证：AN⊥SD;18.(17分)且T₃=14,T₆=126. 数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12345678DADCABAB2.A由题意得，,故复数z在复平面内所对应的点为位于第一象限，故选A.4.C由题意得，,则故选C.A.,所以A>120°,所以顶点A为费马点，故点A到各顶点的距离之和为b+c=3√2,故选B.8.B由题意得，;故圆台的上、下底面半径分别为1,3,则圆解得所以球O的表面积故选B. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.题号9则未必有m⊥α,则B不一定正确；C中未必有m⊥n,故未必有m⊥l,故C不一定正确；若m+2n=√m²+4n²+4m.n=√7,故B正确；m-n=√m²+n²-2m故C正确；m+2n在m-n上的投影向量为故D正确.故选BCD.11.AD即函数h(t)在(0,+00)上单调递增，所以,φ(x)<φ(1)=1,所以Inx₂+x₁<1,故D正确.故选AD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.2时等号成立.由题意得，,因为所以所以所以,所以解得w=1,故综上所述，实数a的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)(1)因为函数是奇函数，所以f(-x)+f(x)=0,当a=3时，,此时f(x)的定义域 16.(15分)(1)设△ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,(2)∵b=4,且D是边AC的中点，∴AD=CD=2,17.(15分)(1)因为平面SAD⊥平面ABCD,SA⊥AD,SAc平面SAD,平面SAD∩平面ABCD=AD,所以SA⊥平面ABCD.………1分因为ABc平面ABCD,ADc平面ABCD,所以SA⊥AB,SA⊥AD.……由AB=1,AD=CD=2,可得BC=√5,所以SB=BC,因为∠BAD=∠ADC=90°,故AB//CD,因为平面ABMN∩平面SCD=MN,ABc平面ABMN,所以AB//MN.…分所以CD//MN,所以N为SD的中点.……6分又AS=AD,所以AN⊥SD.…………7分(2)分别以直线AB,AD,AS为x,y,Z轴建立如图所示的空间直角坐标系Axyz,则A(0,0,0),B(1,0,0),C(设平面BCN的法向量为n=(x,y,z),则由(1)可知ANISD,而SD∩CD=D,所以AN⊥平面SCD, 18.(17分)相减整理得，累加可得，即,故an=n.17分19.(17分)(2)由题意得，则;:令g"(x)≤0,则故x³e*≤2a.