2020年中考数学复习压轴题专题训练可编辑范本

第第页20２0年中考数学复习压轴题专题训练选择题已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中错误的是A．B.C．D．（m为任意实数)如图，在边长为1的正方形ABCＤ中放入四个小正方形后形成一个中心对称图形，其两顶点E,Ｆ分别在边BC,ＡD止，则放入的四个小正方形的面积之和为A.B.C.D．如图，⊙O是锐角△ＣＢD的外接圆,AB是⊙O的直径,连结AＣ，若,则CD与ＡC,BＣ,关系正确的是A.B．Ｃ．D．如图，已知直线与反比例函数的图象交于A,Ｂ两点,其中A(1，３),点C是反比例函数在第一象限的图象上不同于Ａ的一点,直线AC交y轴于点Ｅ,直线BC交y轴于点Ｆ,则线段EF的长是A．4B.５C.６D．变量如图，在△ABC中，，用尺规作图的方法在BC上确定一点Ｐ,使那么符合要求的作图痕迹是如图,一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点Ｏ到球心A的距离为50厘米，小球从点A处摆动到最低点B处时，.在点O的正下方有一个阻碍物P，小球从点B处到点C的摆动,是以P为圆心,PB为半径的向右摆动,设点Ａ和点C的垂直高度差为m（点A高于点Ｃ)，PB的长为n,若，则m和ｎ满足的关系为（取，)A.Ｂ．C．D．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律组：(１)，(3，５，7),(９,1１,13，15，１７),(19,21,23,25，27,29,31）,…,现有等式,表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数）,如,,…,则Ａ．（31,50)B.（3２,4７）C．（３3,46)D.（３4，42)如图,四边形ABCD是边长为8的正方形，点Ｅ在边CＤ上，.作EF∥ＢC,分别交AＣ，AB于点G，Ｆ；M,Ｎ分别是AG，BＥ的中点,则MN的长是Ａ.6B.５Ｃ.4D．3如图,正△ＡBＣ的三边上有三点D,E,F,且,设,,△AＤF的内切圆的半径为3,则y关于ｘ的函数关系式为A.B．C．Ｄ.如图，在矩形ABＣD中，,,点E,F分别为线段BC，DB上的动点,DB与AE相交于点M，且．当取最小值时，的值是A.B.C．Ｄ．定义符号的含义为:当m〉n时,；当m≤n时,．则对于函数，下列说法不正确的个数是①函数有最小值②函数中,y随x的增大而减小③方程（k为常数)的解若有2个，则④方程(ｋ为常数)的解可能有3个A.1Ｂ.2C．3D.4如图，BC是△ABC外接圆⊙O的直径，∠ABC的平分线BD交⊙Ｏ于点Ｅ,过点Ｅ作ＡB的垂线交BA的延长线于点F，连结OＦ，交BD于点G，连结CＧ，若，则△ＣOＧ与△BＧF的面积之比为A．B．Ｃ．D．填空题如图，扇形的半径为6ｃm,圆心角为２40°若将它卷成一个无底的圆锥形筒(不重叠，无缝隙),则这个圆锥形筒的高为__＿_______ｃｍ.如图，已知半圆O的直径AB为8,P为OB的中点，C为半圆上一点,连结ＣP.若将CP沿着射线AＢ方向平移至ＤＥ,若DE恰好与⊙O相切于点Ｄ，则平移的距离为＿____＿__＿_．如图,等腰直角三角形ＡBC中,，顶点B,C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，，△ABC绕点Ｃ逆时针旋转角,当△ＡBC中有一个顶点在ｘ轴上时，是______＿_＿_度()如图,在平行四边形ABＣD中，ＢE,CF分别是∠ABC，∠BCD的平分线,BE,CＦ分别交边AＤ于点Ｅ,F,在平行四边形内部交于点G,设，，则ｙ与x的函数表达式为＿＿＿＿___＿__．如图，在Ｒt△ABC中，∠C=90，，,点D为AB边上一点,以BD为直径的⊙O与AC相切于点Ｅ,与边ＢC相交于点F，连结EF，则EF的长为＿_____＿＿_＿．如图,在5×5的网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度，网格中小正方形的顶点叫做格点.矩形ＡＢCD的边分别过格点E，F，G，Ｈ,则OD的最大值为__________．如图，的对角线AC,BD交于点O，，，，P是线段AＯ上一动点，⊙P的半径为1,当⊙Ｐ与的边相切时，AP的长为________＿_.如图，已知点A在反比例函数（）的图象上，AB⊥x轴，垂足为点B,ＡC⊥y轴，垂足为点C，延长CA至点D,使，延长BA至点E,使,直线ＤE交x轴,y轴于点P,Q;当时,图中阴影部分的面积等于__＿_______．如图,点D,F把线段BＨ分成三条线段BD,DF,FH,分别以这三条线段为一条对角线作菱形ABCD，菱形ＤＥFG，菱形FMHN,连结CE,ＥM,ＭG,GC组成四边形CEＭG.若菱形ABCＤ的边长为7，菱形DＥＦＧ的边长为13，菱形ＦMHＮ的边长为６,，，则四边形CEＭG的面积为__________.如图,在平面直角坐标系中，直线ＡB交坐标轴于点A和点B,反比例函数(,)图象上的一点C到直线AB的距离CD的最小值为,则________＿_.如图,在平行四边形ＡBCD中,，，,Ｅ,F分别为BC,AD边上的点,将平行四边形沿EF折叠后,点Ｃ恰好与点Ａ重合,点D落在Ｄ处,则线段AF的长度为__＿____＿__.如图,直线分别交y轴，x轴于A,B两点,点P为平面直角坐标系内任意点,且使AP⊥BP.延长AP至点Q,使，连结OQ,则线段ＯQ的长度的取值范围__＿_______．简答题如图,从的顶点引出一条射线,把它分割成两个角,,若,,，恰好成为一个三角形的三个内角，则称这样的分割是的“智慧分割”，这条射线称为的“智慧分割线”．若,所引的射线是的角平分线,求证:这条射线就是的“智慧分割线”．若，请求出“智慧分割”时的，的度数.若存在“智慧分割",且，求的取值范围.如图１，在△ＡBC中,,,Ｄ,E是AB边上的两个动点,满足,△CDE的外接圆⊙O分别交AC,BC于点F,G,设⊙Ｏ的半径为r求证:.如图2，若ＦG∥AB,求r的值.设,，求n关于m的函数表达式.定义:如果一个直角三角形的两直角边的比是“,则称这个直角三角形为黄金直角三角形如图1,⊙Ｏ是Rt△AＣB的外接圆，点D是上的一点，,连结AD，BD,AＤ交CB于点E，则下列结论正确的是__＿___＿_＿＿（填序号)①BC平分∠AＢD②与∠CAE互余的角有2个③④如图2,若（1）中的Rｔ△ＡCB是黄金直角三角形,且,①直接写出_＿___＿＿_＿_；②求的值;③求的值．如图1，抛物线与x轴交于点A(4,0)和点B(-1,0)，与y轴交于点C，连结BC,CＥ∥x轴交抛物线于点E.求抛物线的解析式.抛物线对称轴交x轴于点F，连结CF，ＥＦ,直线(x〉０）与直线CA交于点D当OD平分△BCA的面积时,求证:点Ｄ是△CEＦ的内心.如图2，过点Ｅ作ER⊥x轴于点R,G是线段ＯＲ上动点,作EＳ⊥CG于点S.①当△ESＲ是等腰三角形时,求OG的长.②若点B１与点B关于直线CG对称,当EB１的值最小时，直接写出ＯG的值.如图1，在平面直角坐标系中,点Ｍ为抛物线的顶点,点A，B(点Ａ与点Ｍ不重合)为抛物线上的动点,且AB∥ｘ轴,AB为边画矩形ABCＤ,点M在CＤ上,连结AC交抛物线于点E当点A，B在x轴上时,求AE和ＣE的长；如图２,当原点Ｏ在ＡC上时,求直线ＡＣ的解析式；在点A,B的运动过程中,是否为定值?如果是,请求出定值；如果不是,请说明理由．如图1,在△ＡBC中,，如果AＥ,AF为∠BAC的三等分线,交底边BC于点E，F且,那么我们把△ABC叫做n型等腰三角形.若，则△ABC就叫做2型等腰三角形．在n型等腰三角形中,①求证:；②若,求ｎ的值；如图２，在⊙Ａ中，ＡB和ＡC为半径，AE，AF为∠BAC的三等分线,分别交A于点M，N，若△AＢC为2型等腰三角形,求的值；对于n型等腰三角形，若顶角为锐角，请直接写出n的取值范围．如图,在矩形ABCD中,,,E是AB边上一点,且，P是线段CD上点,连结PＥ,将矩形沿着PE折叠,点Ｂ，C分别落在G,F处，FG，CD交于点Ｏ．当点G正好落在线段ＤＥ上,①求证：,②当，时，求△FOＰ的周长.若,,当点P从点C移动到点D时,请求出点C经过的路径长.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，6），动点Ｐ在x轴上，以P为圆心，PＡ长为半径作⊙P，与ｘ轴正半轴交于点E,与ｙ轴另一交点为Ｂ;作,交⊙Ｐ于点Ｃ,Ｃ在y轴左侧,作CD⊥ｙ轴，垂足为D,连结AＣ.如图1,当P(1，0）,时,求ＡC的长.当,且△CDA是两直角边之比为1:２的直角三角形时,求点P的坐标．若点C在第三象限(如图２)，连结ＰC，PD,当时,设⊙P的半径为x,△CDP的面积为y，求y关于x的函数解析式．定义:如果四边形的一条对角线把该四边形分成一个等边三角形和一个直角三角形,那么这个四边形叫做正直四边形，这条对角线叫做正直线．如图1,四边形ABCD是正直四边形,,，则_＿＿___＿＿__．如图2,在平面直角坐标系中,Ａ，B，若以Ｏ,A,Ｂ,Ｃ为顶点的四边形是正直四边形，且正直线为△ＯＡＢ的一边,则点C的坐标为______＿__＿.如果四边形ABCD为正直四边形，△ＡＢC为等边三角形，∠CＡＤ为锐角,正直线AC与对角线BD交于点M，当时，请画出图形并求出∠CＡD的正切值.如图1,在平面直角坐标系中，抛物线经过点S（0，6)和点T(8，6)，ＳT的垂直平分线交抛物线于点B,交x轴交于点C,以ＢC为直径作⊙P,交ｙ轴于点A，Ｍ（点A在点M的下方)求该抛物线的解析式;求出点A的坐标;如图2，在射线AB上有一动点D,在直线ＢＣ上有一动点E．若△ACD的重心为Ｆ，且以定义:如果一条直线把平面图形的周长分成相等的两部分,我们把这条直线称为平面图形的等分线，如果这条直线同时又把面积分成相等的两部分,则把这条直线称为该图形的奇异线.例如，平行四边形的一条对角线所在直线即是平行四边形的一条等分线,又是平行四边形的奇异线.如图1,已知,对角线AC，ＢＤ相交于点O，经过点O的直线交ＡＤ，BＣ于E，F两点求证：直线EＦ是的奇异线.如图2，在△ABＣ中,,,BD⊥ＡC于点D，在ＡＢ上找一点Ｅ,使直线ＤE为△ＡBC的等分线,求BE的长．在（2)的△ABC中,显然BC边上的中线所在的直线是△ABＣ的奇异线,该三角形还存