圆锥曲线齐次化导学案 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
已阅读1页，还剩3页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

圆锥曲线齐次化圆锥曲线齐次化导学案2024.11张羽佳圆锥曲线一直是命题的热点，能很好的考察学生的数学思维、数学运算能力。而将斜率之积斜率之和问题齐次化的思想旨在大幅简化运算过程，从而使得满足一定条件的圆锥曲线问题降低了运算维度。一齐次化方法的课本探源我们从一道教材习题出发：设点(,)在直线Ax+By+C=0上,求证:这条直线还可以写成A(x−)+B(y−)=0.思考：不过某个点的直线可以怎么设？直线l不过点（3，4）直线l不过点（0，0）直线l不过点（5，0）二齐次化方法的数学本质教材习题：直线y=x−2与抛物线=2x相交于A,B两点,求证OA⊥OB.你能想出几种常规的方法？常见的齐次化应用场景：1.题设条件3个点都在圆锥曲线上，其中一个为定点2.定点与两动点连线的斜率之和、斜率之积关系三齐次化方法的场景拓展例二：已知椭圆C:x2四习题演练1设A为椭圆1设A为椭圆x262已知圆M过点A（2已知圆M过点A（3，0）且与圆N（x+3（1）求曲线C的解析式（2）设直线l不经过B（2，0）且与曲线C相交与P,Q两点,若直线PB,QB的斜率之积为−133已知椭圆x2a2+（1）求曲线C的方程（2）点M,N在C上，且AM⊥AN,AD⊥MN,D为垂足，证明存在点Q，使得DQ为定值.六总结对于某些圆锥曲线中的双斜率问题，常规方法是联立方程，结合韦达定理求解。也可以通过齐次化处理，利用齐次化解决问题更加方便、快捷，可简化运算，降低运算难度。齐次化是带有“几何特征的运算”，源于课本，其本质是通过代数变形，结构化处理斜率和、差、积与商的关系。齐次化方法一般适用于两直线的斜率之

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论