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文档简介

2.3立方根1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2.了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根。学习目标二阶魔方由几个小立方体构成_______8个

三阶魔方由几个小立方体构成_______

四阶魔方由几个小立方体构成_______27个64个探究新知想一想：有没有哪阶魔方是由28个或125个小立方体构成的呢？2.什么叫做平方根？平方根有什么性质？

一般的，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根平方根的性质：

1.正数有两个平方根，两个平方根互为相

反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.讲授新课立方根的概念及性质一问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？类比平方根的概念，说一说立方根的概念

平方根的概念：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或

二次方根立方根的概念

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。探究一：

根据立方根的意义填空，你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？

因为=8，所以8的立方根是（）；

因为(

)3=0.125,所以0.125的立方根是（）；因为(

)3

＝0，所以0的立方根是（）；因为(

)3

＝－8，所以－8的立方根是（）；因为(

)3

＝，所以的立方根是（）.

02-20-2立方根的性质

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1,-1,0；平方根是它本身的数只有0.知识要点因为=____，=____，所以____;因为=____，=____，所以____;–2–2=–3–3一般地，==探究二你能归纳出立方根的另一性质吗？填一填，说一说你有什么发现？典例精析例1求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围

两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系

可以为任何数非负数当堂练习0.5-31012.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=–0.3=====3.已知一个正数的两个平方根分别为

a

和(-2a-5).(1)求

a的值，并求这个正数；(2)求34+2a3

的立方根.解：(1)由题意，得

a+(-2a-

5)=0，

解得

a=-5，∴这个正数为(-5)2=25.(2)34+2a3=34+2×(-5)3=-216

∴34+2a3

的立方根是-6.

典例精析性质定

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