小学数学六年级下册奥数高频考点常考易错题汇编计数问题容斥原理（含答案）

小学数学六年级奥数高频考点常考易错题汇编——计数问题——容斥原理一．选择题1．三（1）班献爱心。有20人捐图书，有15人捐文具，其中有3人既捐图书又捐文具。捐图书和捐文具的一共有人。A．35 B．38 C．32 D．182．三（1）班参加全员运动会。参加“跳绳”项目的有40人，参加“投包入筐”项目的有35人。全班53名同学，每人至少参加了其中的一个项目。两个项目都参加的有人。A．13 B．18 C．22 D．313．三一班同学参加学校社团活动，参加航模小组的有26人，参加器乐小组的有25人，两项都参加的有10人，这个班参加航模小组和器乐小组的一共有人。A．51 B．61 C．414．三（1）班同学参加舞蹈的有18人，参加合唱队的有20人，两队都参加的有12人，三（1）班共有人参加这两个兴趣小组。A．26 B．50 C．385．秋季运动会上，参加短跑的有30人，参加长跑的有35人，两项都参加的有19人，一共有人参加比赛。A．84 B．46 C．656．四（1）班共有32人，上周都参加语文和数学优秀作业评选，语文优秀的16人，数学优秀的12人，两科都不优秀的有10人，两科都优秀的有人。A．4 B．6 C．187．三（1）班举办文艺活动，参加节目的人数情况如图。参加活动的一共有人A．16人 B．21人 C．不能确定8．三年级参加书法兴趣小组和美术兴趣小组的共有40人，其中参加书法兴趣小组的有28人，参加美术兴趣小组的有20人，两个小组都参加的有人。A．8 B．12 C．209．某班级调查学生喜欢两种球类的情况如图，下面的说法错误的是A．喜欢足球的有13人 B．一共调查了19人 C．只喜欢篮球的有7人10．合力超市昨天进的蔬菜有：包菜、蘑菇、白菜、萝卜、青椒。今天进的蔬菜有：白菜、萝卜、茄子、包菜、西红柿、黄瓜。两天一共进了种蔬菜。A．8 B．11 C．611．第一组：；第二组：。两组都有的字母有个。A．2 B．3 C．412．三年级1班参加跳绳比赛的有20人，参加跑步比赛的有18人，两项都参加的有10人，参加这两项比赛的一共有人。A．18 B．28 C．38 D．4813．三（3）班参加跑步的同学有丁红、张丽、李甜、王军、刘小强；参加跳远的同学有张鹏、王军、李芳、陶伟、丁红、陈晓玲。参加这两项比赛的共有人。A．10 B．9 C．1114．三年级（3）班有31人参加跳绳和足球兴趣小组，其中参加跳绳的有22人，参加足球的有14人，两个组都参加的有人。A．6 B．4 C．515．20道抢答题中，小军答对了17道，小敏答对了12道，他们俩都答对的题有道。A．3 B．8 C．9 D．11二．填空题16．三（2）班同学都参加了刊物订阅，其中25人订阅《趣味数学》，22人订阅了《开心作文》，有18人两种刊物都订阅了。三（2）班有人。17．三（1）班有45人参加了美术小组和音乐小组，其中参加美术小组的有35人，参加音乐小组的有29人，既参加美术小组又参加音乐小组的有人。18．三（1）班有40人参加美术兴趣小组和音乐兴趣小组，其中参加美术兴趣小组的有21人，参加音乐兴趣小组的有24人，两个兴趣小组都参加的有人，只参加美术兴趣小组的有人，只参加音乐兴趣小组的有人。19．随着“双减”政策的落地，好多学校开展午餐配餐和课后延时服务。实验小学三（1）班有32人参加了午餐配餐和课后延时服务，其中参加午餐配餐的有25人，参加课后延时服务的有29人。三（1）班既参加午餐配餐又参加课后延时服务的有人。20．三（1）班参加绘画兴趣小组的有16人，参加舞蹈兴趣小组的有20人，两个小组都参加的有11人，只参加一个兴趣小组的有人。21．三一班同学去参观王城动物园，参观大象馆的有25人，参观老虎馆的有21人，两个馆都参观的有9人，三一班有人。22．阳光小学三年级有66人参加游泳和跑步课外活动，每人至少参加一项活动。其中参加游泳的有38人，参加跑步的有33人，这两项都参加的有人。23．有人参加了语文小组，有人参加了数学小组，两个小组都参加的有人，一共有人。24．三（1）班的同学门参观科技馆和博物馆的情况如右图所示，有人参观了科技馆，有人参观了博物馆，两个馆都参观的有人。25．李老师给三（2）班学生出了两道思考题。全班每人至少做对一题，第1题做对的有32人，第2题做对的有28人，两道题都做对的有17人。三（2）班有人。26．幼儿园中（1）班有27人，早餐喜欢吃包子的有18人，喜欢吃面条的有20人，两样早点都喜欢吃的有人。27．校运动会上，三（1）班参加跳绳的有20人，参加踢毽子的有14人，其中两项都参加的有8人，参加这两项比赛的共有人。28．爱山小学开设社团活动，三（2）班参加科学社团的有26人，参加数学社团的有18人，两个社团都参加的有9人，三（2）班参加这两个社团活动的共有人。29．兴旺水果店昨天进了7种水果，今天又进了5种，今天进的水果中有一种昨天进过了，那么水果店两天一共进了种水果。30．三年一班同学喜欢吃苹果的有9人，喜欢吃橘子的有8人，这两种水果都喜欢吃有4人，喜欢吃苹果、橘子的一共有人．三．应用题31．学校乐队招收新学员，其中会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名，两项都会的有5名。学校乐队招收了多少名新学员？32．星光小学喜欢摄影或运动的老师共有54人，其中喜欢摄影的有35人，喜欢运动的有32人。（1）既喜欢摄影又喜欢运动的有多少人？（2）请把图片补充完整。33．三（1）班参加数学兴趣小组和音乐兴趣小组的共有42人，其中参加数学兴趣小组的有23人，参加音乐兴趣小组的有26人，同时参加两个兴趣小组的有几人？34．在三（1）班思维课堂上，老师出了两道考察思维能力的题。做对第一道题的有28人，做对第二道题的有30人，（每人至少做对一道题）。两道题都做对的有多少人？35．某校美术社团有35名同学会剪纸，有18名同学会篆刻，其中有9名同学两种都会，美术社团有多少名同学？（先画图分析，再列式解答）36．三年级有45人，参加学校滑冰比赛的有30人，参加雪雕比赛的有24人，既参加滑冰比赛又参加雪雕比赛的有12人，两项比赛都没参加的有多少人？37．同学们到动物园游玩，参观金丝猴馆的有50人，参观大象馆的有38人，两个馆都参观的有20人。去动物园的一共有多少人？38．三（1）班每人至少订一份杂志，订《现代少年报》有24人，订《中国少年报》的有28人，两种杂志都订的有13人。三（1）班一共有多少人？39．三（1）班同学参加书画比赛，参加书法比赛的有28人，参加绘画比赛的有25人，两项都参加的有4人，参加书画比赛的有多少人？40．希望小学三（2）班课后服务时间做完语文作业的有38人，做完数学作业的47人，两种作业都做完的有31人。三（2）班一共有多少人？41．一条公交线路从起点到终点有8个站，一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人，则从前6站上车而在终点站下车的乘客有多少人？42．三年级（1）班有52人，喜欢喝牛奶的有27人，喜欢喝豆浆的有36人。既喜欢喝牛奶又喜欢喝豆浆的有多少人？43．有10个人参加才艺表演，表演舞蹈的有5人，表演唱歌的有8人，两样都表演的有多少人？44．一次数学测验只有两道题，结果全班有12人全做对，其中第一道题有24人做对，第二道题有20人做错。两道题都做错的有多少人？45．学校艺术节比赛，三（1）班报名参加唱歌和跳舞比赛的情况如图，参加唱歌和跳舞比赛的一共有多少人？

参考答案一．选择题1．解：（人答：捐图书和捐文具的一共有32人。答案：。2．解：（人答：两个项目都参加的有22人。答案：。3．解：（人答：这个班参加航模小组和器乐小组的一共有41人。答案：。4．解：（人答：三（1）班共有26人参加这两个兴趣小组。答案：。5．解：（人答：一共有46人参加比赛。答案：。6．解：（人答：两科都优秀的有6人。答案：。7．解：（人答：参加活动的一共有16人。答案：。8．解：（人答：两个小组都参加的有8人。答案：。9．解：、喜欢足球的有：（人，说法正确。、一共调查了：（人，说法正确。、只喜欢篮球的有6人，原题说法错误。答案：。10．解：（种答：两天一共进了8种蔬菜。答案：。11．解：第一组：、、、、、。第二组：、、、、、。两组都有的字母有：、、，共3个。答案：。12．解：（人答：参加这两项比赛的一共有28人。答案：。13．解：（人答：参加这两项比赛的共有9人。答案：。14．解：（人答：两个组都参加的有5人。答案：。15．解：（道答：他们俩都答对的题有9道。答案：。二．填空题16．解：（人答：三（2）班有29人。答案：29。17．解：（人答：既参加美术小组又参加音乐小组的有19人。答案：19。18．解：（人（人（人答：两个兴趣小组都参加的有5人，只参加美术兴趣小组的有16人，只参加音乐兴趣小组的有19人。答案：5；16；19。19．解：（人答：三（1）班既参加午餐配餐又参加课后延时服务的有22人。答案：22。20．解：（人答：只参加一个兴趣小组的有14人。答案：14。21．解：（人答：三一班有37人。答案：37。22．解：（人答：这两项都参加的有5人。答案：5。23．解：两个小组都参加的有20人。（人（人（人答：有35人参加了语文小组，有38人参加了数学小组，两个小组都参加的有20人，一共有53人。答案：35，38，20，53。24．解：（人（人两个馆都参观的有13人。答：有26人参观了科技馆，有27人参观了博物馆，两个馆都参观的有13人。答案：26，27，13。25．解：（人答：三（2）班有43人。答案：43。26．解：（人答：两样早点都喜欢吃的有11人。答案：11。27．解：（人答：参加这两项比赛的共有26人。答案：26。28．解：（名答：三（2）班参加这两个社团活动的共有35人。答案：35。29．解：（种答：水果店两天一共进了11种水果。答案：11。30．解：（人答：喜欢吃苹果、橘子的一共有13人．答案：13．三．应用题31．解：（名答：学校乐队招收了42名新学员。32．解：（1）（人（人（人答：既喜欢摄影又喜欢运动的有13人。（2）填图如下：33．解：（人答：同时参加两个兴趣小组的有7人。34．解：（人答：两道题都做对的有13人。35．解：（名答：美术社团有44名同学。36．解：