华东师大版八年级数学上册《14.1.1直角三角形三边的关系》同步测试题附答案_第1页
华东师大版八年级数学上册《14.1.1直角三角形三边的关系》同步测试题附答案_第2页
华东师大版八年级数学上册《14.1.1直角三角形三边的关系》同步测试题附答案_第3页
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华东师大版八年级数学上册《14.1.1直角三角形三边的关系》同步测试题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1.等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为（）A.7 B.6 C.5 D.42.Rt△ABC中∠C=90°,BC=8,AC=15,则AB=.

3.正方形的面积为18cm2,则正方形对角线长为cm.

4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为.

【能力巩固】5.我国古代著作《周髀算经》中记载了“赵爽弦图”.如图,若勾AE=6,弦AD=10,则小正方形EFGH的面积是.

6.商高是最早发现“勾股定理”的人,他提出了“勾三股四弦五”的说法,即一个直角三角形的短直角边(勾)长是3,长直角边(股)长是4,那么斜边(弦)长一定是5,也就是“勾∶股∶弦=3∶4∶5”.用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形,它的斜边(弦)长是厘米,面积是平方厘米.

【素养拓展】7.证明勾股定理的方法已超过400种,其中一种方法是将两个全等的Rt△ABE和Rt△DEC按如图所示摆放,使点A,E,D在同一条直线上,∠A=∠D=90°,AE=DC=a,AB=DE=b,BE=EC=c,即可借助图中几何图形的面积关系来证明a2+b2=c2.请写出证明过程.参考答案【基础达标】1.C2.173.64.225【能力巩固】5.46.30216【素养拓展】7.证明:如图,连结BC.∵Rt△ABE≌Rt△DEC,∴∠AEB=∠DCE.又∵∠D=90°,∴∠DCE+∠DEC=90°,∴∠AEB+∠DEC=90°,∴∠BEC=90°,∴△BEC是直角三角形.∵S梯形ABCD=SRt△ABE+SR

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