大学物理下-稳恒磁场

第十、十一章稳恒磁场习题课一基本要求1.掌握毕奥—萨伐尔定律，并会用该定律计算载流导体的磁场2.掌握用安培环路定理计算磁场强度的条件和方法

3.掌握安培定律和洛仑兹力公式，会计算简单形状截流导体的磁力4.了解磁介质中的安培环路定理，了解磁场强度的概念二.基本内容1、磁感应强度方向：试验线圈平衡后，其磁矩的方向2、磁矩：

第一部分稳恒磁场3.毕奥—萨伐尔定律真空中电流元在径矢处的磁感应强度由磁场叠加原理得稳恒截流导体的磁场几种典型的电流磁场大小长直截流导线外的磁场半无限长截流直导线外的磁场圆形截流导线轴线上的磁场载流长直螺旋管轴线上的磁场无限长截流直导线外的磁场圆形截流导线圆心处的磁场无限长的载流圆柱体内外无限大的均匀带电的平板

4、运动电荷的磁场（注意电荷的正负）

5.描述稳恒磁场的两条基本定律（1）磁场的高斯定理（2）安培环路定理用安培环路定理计算磁场的条件和方法磁场是无源场（涡旋场）

正负的确定：规定回路环形方向，由右手螺旋法则定出第二部分电流在磁场中所受的作用四计算1计算下面各点的有关物理量（1）载流导线在o点的磁感强度（2）P，Q点的磁感强度（3）半径为R的半圆形载流线圈，通以电流I，在均匀磁场

中，若以为轴，线圈受到的磁力矩为多少？（4）边长为a的等边三角形载流线圈，通以电流I，位于均匀磁场中，若以为轴线圈受到的磁力矩如何？2.图示一通以电流的无限长直导线一侧放置一通有电流的等腰直角三角形线圈，且与直导线共面，已知一直角边与导线平行，相距为b，直角边长为a，求线圈中各导线受力解：用安培定律分别计算各导线受力，方向：垂直导线，与直导线相吸

BＣ导线（处于不均匀磁场中），则

Ａ，Ｂ导线处于相同的磁场中，则方向：垂直于CBAC导线处于不均匀磁场中方向：图示因为方向：4、+q以速度沿x轴运动，求使+q不偏转需加多大的方向沿－Z方向5有一长为，电荷线密度为的带电线段，绕垂直轴在水平面内匀角速转动，如图，设点距轴为，角速度求带电线段在点产生的磁感强度和磁矩解：分析运动电荷（电流）激发磁场的计算在线段上取一电荷元（1）取图示坐标圆形电流在点的磁场其相应的电流（2）圆电流的磁矩5.长直圆柱形铜导线半径为,外面这一层相对磁导率为的圆桶形磁介质外半径为，设导线内有均匀分布电流通过，铜的相对磁导率，求导线和磁介质内外的磁场强度和磁感应强度的分布解：应用磁介质中的安培环路定理求解取图示半径为的圆形闭合回路，在圆周上的大小分别为常数，方向沿圆周切线方向，则和的分布图电磁感应复习课一、基本要求1、掌握电磁感应定律和楞次定律及其应用。3、理解磁场能量的计算4、了解位移电流概念和麦克斯韦方程的积分形式2、理解自感和互感现象，并会计算简单线圈的和。二、基本内容1、感应电动势的计算说明（1）这是计算感应电动势的普遍适用公式，但必须在闭合回路情况下计算电磁感应定律或（2）公式中“”号表示电动势的方向，是楞次定律的数学表示，它表明总是与磁通量的变化率的符号相反（3）电动势方向可采用电磁感应定律中负号规定法则来确定，也可以由楞次定律直接确定动生电动势方向：的方向感生电动势方向：左手定则解析法

a、首先选定回路的饶行方向,规定回路绕行方向与回路所围面积的正法向满足右手螺旋关系

b、根据感应电动势的正负来确定方向若是正，则与饶行方向一致若是负，则与饶行方向相反2、自感和互感的计算或或自感电动势互感电动势求出通过线圈回路的磁通量具体方法：设线圈中通以电流计算电流在空间的磁场由定义式求出和3、磁场能量注意体积元的选取磁场能量密度磁场的能量载流自感线圈的磁场能量4、位移电流的定义：通过电场中某截面的电流等于通过该截面的电位移通量对时间的变化率5、反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式方程的积分形式麦克斯韦电磁场6、电磁波的特性

1）电磁波是横波

,;2）和同相位;3）和数值成比例；

4）电磁波传播速度,真空中波速等于光速

.5）电磁波的能流密度（坡印廷）矢量

四、计算在半圆上取一线元该线元速度解：用动生电动势表达式计算一根细导线弯曲成直径为的半圆形，均匀磁场垂直于半圆平面。当导线绕点在半圆平面内逆时针转动时，求间的感应电动势大小方向沿延长线讨论本题可用补偿法求解在AC间加一假想直导线，则构成半圆形闭合回路，其感应电动势为零（为什么），即解：用动生电动势表示式计算2、边长为的正方形导体线框，在均匀磁场中，线框绕轴以转动，，求线框的感应电动势（设，时）可知：和导线的动生电动势为零（为什么）而导线上的感应电动势方向：导线方向讨论：直接由电磁感应定律所以，线框的感应电动势为方向：顺时针可见，通常情况下，在磁场中运动的闭合导线回路时，用电磁感应定律较为方便！3、一矩形截面的螺绕环的尺寸如图，总匝数为，求其自感

解：设螺线环中通以电流，则环内磁场穿过螺线环整个线圈的磁通链数4、图示一边长为与的矩形导线框，

在其平面内有一根长直导线平行于边，其半径为，求其互感系数解：设长直导线中通以电流，其产生磁场它穿过矩形线框左、右两部分的磁通量符号相反，则穿过整个线框的5，一螺绕环①

，②绕有N匝线圈，求螺绕环①中的。①

②

设螺绕环通电I1，解：本题属于动生和感生电动势同时存在的情况,即导体在磁场中运动和磁感应强度随时间变化6、图示均匀磁场与导体回路法线的夹角为，磁感应强度（k>0常数）导线长为以速度水平向右运动，求任意时刻感应电动势的大小和方向。设时

方法一、分别计算动生和感应电动势动生电动势（设不变）方向：感生电动势（设导线不运动）方向：方向：（顺时针）方法二、应用电磁感应