2023九年级数学下册 第24章 圆24.1 旋转第1课时 旋转、旋转对称图形教案 （新版）沪科版

2023九年级数学下册第24章圆24.1旋转第1课时旋转、旋转对称图形教案（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教材分析《2023九年级数学下册第24章圆24.1旋转第1课时旋转、旋转对称图形教案（新版）沪科版》是根据我国新课程标准编写的，适用于九年级学生。本章节主要介绍了旋转的概念、性质以及旋转对称图形。内容主要包括：旋转的定义，旋转的性质，旋转对称图形的概念及性质，以及旋转在实际生活中的应用。通过本章节的学习，使学生掌握旋转的基本概念和性质，能够识别和运用旋转对称图形解决实际问题。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过观察和分析生活中的实例，使学生感受到旋转现象的存在，从而激发学生的学习兴趣。同时，本节课的内容为后续学习圆的性质和其他图形的变换奠定基础。在教学过程中，要注重培养学生的动手操作能力和观察分析能力，提高学生的空间想象能力。

在教学过程中，要充分运用多媒体教学资源，如动画、图片等，直观地展示旋转现象，帮助学生理解和掌握旋转的性质。同时，结合具体的例题，引导学生运用旋转的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。在课堂活动中，鼓励学生积极参与，动手操作，发挥学生的主体作用。二、核心素养目标本章节的教学旨在培养学生的数学核心素养，包括逻辑推理、数学建模、空间想象和数据分析等方面。通过学习旋转的概念和性质，学生能够提高自己的逻辑推理能力，运用数学语言和符号进行表达和论证。同时，通过观察和分析实际生活中的旋转现象，学生能够运用数学知识解决实际问题，提高数学建模和数据分析能力。此外，通过绘制和变换旋转对称图形，学生能够提高自己的空间想象力，更好地理解和运用旋转知识。总之，本章节的教学目标是使学生在掌握旋转基本概念和性质的基础上，提高自己的数学核心素养。三、重点难点及解决办法重点：1.旋转的概念及其性质；2.旋转对称图形的识别和运用。

难点：1.理解旋转的性质，并能运用旋转知识解决实际问题；2.掌握旋转对称图形的变换规律，并能在复杂图形中识别旋转对称性。

解决办法：1.通过观察生活中的旋转现象，引导学生直观地理解旋转的概念和性质，并通过实际操作加深对旋转性质的理解；2.提供丰富的练习题，让学生在不同情境下运用旋转知识解决问题，提高学生的应用能力；3.通过绘制和变换图形，引导学生发现和总结旋转对称图形的变换规律，提高学生的空间想象能力。四、教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、圆规、多媒体投影仪、计算机。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于上传教学资源和学生作业。

3.信息化资源：数学教学软件、旋转动画演示、旋转对称图形示例图片。

4.教学手段：讲练结合、小组讨论、学生展示、互动提问、实践操作。五、教学流程1.课前准备（5分钟）

教师提前准备多媒体教学资源，包括旋转动画演示和旋转对称图形示例图片，以及练习题。同时，检查学生的预习情况，了解学生对旋转的初步认识。

2.课堂导入（5分钟）

教师通过展示生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生关注旋转现象，激发学生的学习兴趣。然后，简要介绍本节课的主要内容，即旋转的概念、性质及旋转对称图形。

3.知识讲解（15分钟）

教师引导学生通过观察和分析旋转现象，总结旋转的定义和性质。讲解旋转对称图形的概念及性质，并通过具体例题展示旋转在实际生活中的应用。在此过程中，鼓励学生积极参与，提出问题和解答问题。

4.实践操作（10分钟）

学生分组进行实践操作，利用直尺、圆规等工具，绘制和变换旋转对称图形。教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并强调操作过程中的注意事项。

5.巩固练习（5分钟）

教师提供一组练习题，让学生在课堂上完成。题目包括判断题、选择题和应用题，涵盖本节课的重点和难点。教师及时批改，给予学生反馈，帮助学生巩固所学知识。

6.课堂小结（5分钟）

教师引导学生总结本节课的主要内容，强调旋转的概念、性质及旋转对称图形的应用。鼓励学生分享自己的学习收获和感受。

7.课后作业（5分钟）

教师布置课后作业，要求学生在课后进一步巩固旋转知识，提高运用旋转解决实际问题的能力。同时，鼓励学生开展课外探究，寻找生活中的旋转现象，下节课分享。

整个教学流程共计45分钟。在教学过程中，教师注重启发式教学，引导学生主动参与，发挥学生的主体作用。通过实践操作和巩固练习，提高学生的动手能力和应用能力。课后作业和课外探究则有助于学生巩固所学知识，拓宽视野。六、知识点梳理24.1旋转

1.旋转的概念：在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转。

2.旋转的性质：

（1）旋转不改变图形的大小和形状；

（2）旋转时，图形每个点绕着旋转中心旋转相同的角度；

（3）旋转时，图形保持旋转前后的方向不变。

3.旋转对称图形：如果一个图形通过旋转某个角度后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形叫做旋转对称图形。

4.旋转对称图形的性质：

（1）旋转对称图形的旋转角度是相等的；

（2）旋转对称图形的对应点在旋转中心连线上；

（3）旋转对称图形保持原来的方向不变。

5.旋转在实际生活中的应用：旋转广泛应用于生活中的各种场景，如旋转门、风车、荡秋千等。通过旋转可以改变物体的方向，简化操作过程，提高工作效率。

24.2旋转变换

1.旋转变换的定义：旋转变换是指将一个图形沿着某个点旋转一定角度，得到另一个图形的变换。

2.旋转变换的表示方法：旋转变换通常用“绕着点O旋转θ度”表示，其中点O为旋转中心，θ为旋转角度。

3.旋转变换的矩阵表示：旋转变换可以表示为一个2x2矩阵，其中包含旋转角度和旋转中心的信息。

4.旋转变换的性质：

（1）旋转变换不改变图形的大小和形状；

（2）旋转变换保持图形原来的方向不变；

（3）旋转变换与平移、缩放等变换相互独立。

5.旋转变换的应用：旋转变换在计算机图形学、工程设计、艺术创作等领域有广泛的应用。通过旋转变换，可以方便地调整图形的位置和方向，实现图形的创意设计。

本章知识点主要涉及旋转的概念、性质、旋转对称图形及旋转变换。掌握这些知识点对于理解图形变换、解决实际问题具有重要意义。通过本章的学习，学生能够熟练运用旋转知识，提高自己的空间想象能力和实际应用能力。七、作业布置与反馈1.作业布置

（1）巩固练习：要求学生完成教材课后练习题，包括判断题、选择题和应用题，以巩固本节课所学的基本概念和性质。

（2）应用拓展：让学生运用旋转知识解决实际问题，如设计一个旋转对称的图案、计算旋转后的图形面积等。

（3）课外探究：鼓励学生寻找生活中的旋转现象，观察和分析旋转对物体形态和功能的影响，下节课分享。

2.作业反馈

（1）及时批改：教师在课后及时批改学生作业，给出正确的答案和评分。

（2）问题指出：对于作业中出现的问题，教师要逐一指出，明确错误原因。

（3）改进建议：针对学生作业中的不足，给出具体的改进建议，帮助学生提高。

（4）二次批改：鼓励学生根据教师反馈进行二次作业提交，以进一步提高作业质量。

（5）个别辅导：对于作业中存在严重问题或学习有困难的学生，教师要进行个别辅导，解答疑问，确保学生掌握所学知识。八、教学反思今天的课讲的是旋转，这是九年级数学的一个重点章节。通过课堂上的讲解和实践操作，学生们对旋转的概念和性质有了更深入的理解。看到他们能够自己动手绘制和变换旋转对称图形，我觉得很欣慰。

教学过程中，我尽量采用了直观演示和实例分析的方式，让学生们能够更好地理解旋转的意义。同时，我也注意引导学生发现旋转在实际生活中的应用，让他们能够感受到数学与生活的紧密联系。

课堂上的气氛总体来说是积极的，学生们都能