齐齐哈尔大学《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页齐齐哈尔大学

《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.22、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²4、若，则等于（）A.B.C.D.5、若的值为（）A.B.C.D.6、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)8、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.10、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√5二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。2、计算极限的值为____。3、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、计算定积分的值为____。5、设，则的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的单调递增区间。2、（本题8分）求向量场的散度。3、（本题8分）

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