2022-2023学年六年级数学上册典型例题之第六单元百分数与分数乘除法应用题的结合专项练习二

20222023学年六年级数学上册典型例题系列之第六单元：百分数与分数乘除法应用题的结合专项练习二（解析版）1．秦始皇兵马俑中步兵陶俑占陶俑总数的40%，其它陶俑比步兵陶俑多1600件，步兵陶俑的总数是多少件？【答案】3200件【分析】由题意可知，步兵陶俑占陶俑总数的40%，则其它陶俑占陶俑总数的1－40%＝60%，进而求出其它陶俑比步兵陶俑多占总数的60%－40%，然后根据除法的意义，用除法求出陶俑的总数，最后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求解。【详解】1600÷（1—40%—40%）×40%＝1600÷20%×40%＝8000×40%＝3200（件）答：步兵陶俑的总数是3200件。【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。2．在新农村建设中，家乡要修建一条2000米长水泥路，第一天修了全长的，第二天修了全长的40%，还有多少米没有修？【答案】还有200米没有修【分析】此题有两种思路。思路一：先根据题意，找出题目的等量关系，分析出第一天、第二天各修了多少米，（也就是求2000米的几分之几或者百分之几是多少，用乘法计算）。这一题的等量关系是：总共的－第一天修的长度－第二天修的长度＝剩下的长度，或总共的－（第一天修的长度＋第二天修的长度）＝剩下的长度。本思路可以呈现两种方法。思路二：根据题意，把这条道路的长度看作单位“1”，然后用1减去工程队两天一共修的占全长的分率，求出还剩全长的几分之几没有修，再将问题转化成求单位“1”的百分之几或者几分之几是多少，用乘法计算。【详解】方法一：2000－（2000×＋2000×40%）＝2000－（1000＋800）＝200（米）答：还有200米没有修。方法二：2000－2000×－2000×40%＝2000－1000－800＝200（米）答：还有200米没有修。方法三：2000×（1－－40%）＝2000×10%＝200（米）答：还有200米没有修。【点睛】本题重点考查了已知单位“1”，求单位“1”的百分之几或几分之几的实际问题的能力。3．三星小学美术组有60人，舞蹈组的人数比美术组少20%。舞蹈组有多少人？【答案】48人【分析】根据题意，把美术组的人数看作单位“1”，舞蹈组的人数是美术组的（1－20%），用美术组的人数乘（1－20%），即可求出舞蹈组的人数。【详解】60×（1－20%）＝60×0.8＝48（人）答：舞蹈组有48人。【点睛】找准单位“1”，单位“1”已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。4．修路队修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了30千米，这条公路全长多少千米？【答案】300千米【分析】用减去40%，得到第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据除法的意义，用30千米除以其占全长的分率，即可得到全长是多少千米。【详解】30÷（－40%）＝30÷10%＝300（千米）答：这条公路全长300千米。【点睛】已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。5．据有关资料统计，全世界每年阅读书籍数量排名第一的是犹太人，我们人均每年的阅读量比犹太人少92%，已知我国人均阅读量约是每年4.8本，犹太人的是每年多少本？【答案】60本【分析】将犹太人人均年阅读量看作单位“1”，我国年人均阅读量占犹太人的1－92%，用我国年人均阅读量÷对应百分率＝犹太人人均年阅读量，据此列式解答。【详解】4.8÷（1－92%）＝4.8÷0.08＝60（本）答：犹太人的是每年60本。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。6．学校举办“美术书法”比赛，六（2）班同学上交40件作品，六（2）班比六（1）班多交25%，两个班共交了多少件作品？【答案】72件【分析】将六（1）班上交作品数看作单位“1”，六（2）班上交作品数占六（1）班上交作品数的（1＋20%），六（2）班上交作品数÷对应百分率＝将六（1）班上交作品数，再加上六（2）班上交作品数即可。【详解】40÷（1＋25%）＋40＝40÷1.25＋40＝32＋40＝72（件）答：两个班共交了72件作品。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。7．去年一年级招生300人，今年招生比去年增加了25%，今年招生多少人？（1）根据题目内容填空。（2）列式解答。【答案】（1）300，25（2）375人【分析】（1）把去年招生人数看作单位“1”，去年招生人数是300人，今年招生人数比表示去看招生人数线段多的部分表示增长25%。（2）今年招生人数相当于去年的（1＋25%），根据百分数乘法的意义，用去年招生人数乘（1＋25%），就是今年招生人数。【详解】（1）根据题目内容填空（下图）：（2）300×（1＋25%）＝300×125%＝375（人）答：今年招生375人。【点睛】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。解答百分数乘、除法应用题时，画线段图找数量关系，是常用的方法，要掌握。8．预防新型冠状病毒肺炎，建议使用具有一定消毒效果的洗手液，特别是一些有酒精成分的洗手液，一般建议酒精成分在60%以上。小红家有这样一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周用了这瓶洗手液的25%，还剩0.6升，这瓶洗手液原有多少升？【答案】1.6升【分析】把这瓶洗手液原来的量看成单位“1”，第一周用了这瓶洗手液的，第二周用了这瓶洗手液的25%，那么还剩下原来总量的（1－－25%），它对应的数量是0.6升，用0.6升除以这个分率即可求出原来的升数。【详解】0.6÷（1－）＝0.6÷37.5%＝1.6（升）答：这瓶洗手液原有1.6升。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。9．乘坐空调公交车每人每次需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.8元。刷IC卡比投币便宜了百分之几？【答案】百分之十【分析】求刷IC卡比投币便宜了百分之几，实际是在求一个数比另一个数少百分之几的问题，把投币的钱看作单位“1”，用刷IC卡比投币便宜的钱数除以单位“1”代表的量即可。【详解】（2－1.8）÷2＝0.2÷2＝0.1＝10%答：刷IC卡比投币便宜了百分之十。【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几的解题方法，求出结果。10．六一儿童节学校买回的苹果比桔子多150千克，已知桔子占苹果重量的40%，学校买回苹果多少千克？（列方程解）【答案】250千克【分析】设学校买回苹果x千克，则买回桔子（x－150）千克，由“桔子占苹果重量的40%”，可得“桔子的质量＝苹果的质量×40%”，据此即可列方程解答。【详解】解：设学校买回苹果x千克，则买回桔子（x－150）千克。x－150＝40%xx－150＝0.4xx－150＋150＝0.4x＋150x＝0.4x＋150x－0.4x＝0.4x＋150－0.4x0.6x＝1500.6x÷0.6＝150÷0.6x＝250答：学校买回苹果250千克。【点睛】列方程的关键是先设出未知数，再根据题意找出含有未知数的等量关系式。11．今年一季度我国在有效统筹疫情防控的情况下经济社会发展成效显著。据国务院新闻办发布消息，一季度我国外贸进出口总值大约为8.5万亿元，其中对“一带一路”沿线国家的进出口总值大约是2.5万亿元。一季度我国对“一带一路”沿线国家的进出口总值占外贸进出口总值的百分之几？【答案】29.4%【分析】根据题意，求一季度我国对“一带一路”沿线国家的进出口总值占外贸进出口总值的百分之几，就是求2.5占8.5的百分之几，用除法计算。【详解】2.5÷8.5×100%≈0.294×100%＝29.4%答：一季度我国对“一带一路”沿线国家的进出口总值占外贸进出口总值的29.4%。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。12．某市四月份创生产总值5200万元，比三月份增产，三月份创生产总值多少万元？【答案】4000万元【分析】四月份生产总值比三月份增产，即四月份产量是3月份的，四月份生产总值5200万元，根据分数除法的意义，三月份创生产总值：万元。【详解】＝5200÷1.3（万元）答：三月份创生产总值4000万元。【点睛】将三月份产量当作单位“1”，求出四月份产量占三月份产量的分率是完成本题的关键。13．有苹果、梨、桃、枣四种水果，已知苹果和梨占总重量的，梨和桃占总重量的45%，枣占总重量的30%，又知桃比苹果多42千克。枣有多少千克？【答案】108千克【分析】把总质量看作单位“1”，用＋45%＋30%－1＝求得梨所占总重量，进而求得苹果所占分率是－＝，桃所占分率是45%－＝，再用桃比苹果多42千克除以对应分率－求出总重量，再乘30%即可得到答案。【详解】梨：＋45%＋30%－1＝－1＝苹果：－＝桃：45%－＝42÷（－）＝42÷＝360（千克）360×30%＝108（千克）答：枣有108千克。【点睛】此题考查的是分数、百分数应用，解答此题关键是找准单位“1”，明确数量间关系，列式解决问题。14．《道路交通安全法》实施条例规定：所有道路超速50%以上，扣12分；高速公路、城市快速路超速20%以上、50%以下，扣6分；高速公路、城市快速路超速20%以下，扣3分。王叔叔以90千米/时的速度在高速公路上行驶，前方出现限速80千米的标志。如果他保持这个速度继续行驶，将受到扣几分的处罚？【答案】扣3分【分析】用王叔叔的速度和限速差÷限速，求出超出限速百分之几，找到对应处罚措施即可。【详解】（90－80）÷80＝10÷80＝12.5%12.5%＜20%答：将受到扣3分的处罚。【点睛】差÷较小数＝多百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。15．陈老师拷贝一份文件，第7分钟时，陈老师看了看进度条如图所示，陈老师完成全部拷贝还需要几分钟？【答案】5.5分钟【分析】把这项工程看做单位“1”，7分钟完成了其中的56%，那么先求出1分钟完成百分之几，也就是工作效率，再用“1－56%”来表示未完成的，最后利用未完成的工作总量÷工作效率＝需要的工作时间，据此解答即可。【详解】56%÷7＝8%1－56%＝44%44%÷8%＝5.5（分钟）答：陈老师完成全部持贝还需要5.5分钟。【点睛】本题运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。16．红星小学举办喜迎建党100周年“童心向党”征文比赛活动，收集到征文160篇，评选结果一等奖占总数的，二等奖占总数的30%，一等奖和二等奖一共多少篇？【答案】88篇【分析】根据一等奖占总数的，二等奖占总数的30%，则把一、二、三等奖的总人数看作单位“1”的量；要求一、二等奖一共有多少篇时，则直接用总人数乘一、二等奖的对应分率之和，从而可求出答案。【详解】160×（＋30%）＝160×55%＝88（篇）答：一等奖和二等奖一共88篇。【点睛】这是一道分数复合应用题，找出题目中的数量关系及单位“1”的量是解题的关键。17．校图书室管理员，忘记了上下层图书册数，只记录了书架上层存放图书的本数比下层多30%，下层存放的图书比上层少15本。请计算出这个书架上、下两层一共存放了图书多少本？【答案】115本【分析】由题意可知，把下层图书的本数看作单位“1”，下层比上层少15本，上层比下层多30%，根据除法的意义，用除法即可求出下层的本数，进而求出上层的本数，然后相加即可。【详解】15÷30%＋15÷30%×（1＋30%）＝50＋65＝115（本）答：这个书架上、下两层一共存放了图书115本。【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。18．某县林业部门2019年植树4500棵，2020年计划植树比2019多植20%，2020年计划植树多少棵？【答案】5400棵【分析】把2019年植树的棵数看作单位“1”，2020年计划植树棵数相当于2019的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用2019年植树的棵数乘（1＋20%），就是2020年计划植树棵数。【详解】4500×（1＋20%）＝4500×120%＝5400（棵）答：2020年计划植树5400棵。【点睛】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数乘（1＋百分率）。19．某工人计划在3天内加工完一批零件，第一天加工480个，占这批零件的，第二天与第三天加工零件数的比是，第三天加工零件多少个？【答案】864个【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，第一天加工480个，占这批零件的，根据分数除法的意义，用480个除以就是这批零件的个数。用总个数减第一天加工的个数就是加工完第一天后剩下的个数，第三天加工了剩下个数的，根据分数乘法的意义，用剩下