山东省济南章丘区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题（文档版）

章丘区2024-2025学年第一学期期中考试八年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分；非选择题部分共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器．选择题部分共40分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）1．25的算术平方根是（）A．﹣5 B．5 C．±5 D．2．下列数中，是无理数的是（）A． B． C．0 D．﹣13．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C． D．4．点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P坐标为（）A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）5．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高为（

）A．6. B．8 C． D．6．已知A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y17．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（）A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a8．若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx+k的图象大致是（）A．B． C．D．9．如图，三级相同台阶的每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm．点A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（）dm．A．12 B．10 C．17 D．2510．如图，已知直线a：y＝x，直线b：和点P（1，0），过点P作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线交直线b于点P2，过点P2作y轴的平行线交直线a于点P3，过点P3作x轴的平行线交直线b于点P4，…，按此作法进行下去，则点P2024的坐标为（）．A．B． C． D．第10题图第10题图第9题图第10题图第10题图章丘区2024-2025学年第一学期期中考试八年级数学试题非选择题部分共110分二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．是的立方根．12．平面直角坐标系中，点M（2m﹣3，m+3）在y轴上，则m的值为．13．如图，函数y＝kx﹣1的图象过点（1，2），则关于x的方程kx﹣1＝2的解是．14．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m.则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为m.第13题第13题图第14题图第15题图15．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．当甲、乙两车相距50千米时，时间t（小时）的所有可能的值为．三、解答题（本大题共10小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分7分）计算：（1）（2）17．（本小题满分7分）如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，且经过点A（0，4）和点B（﹣5，﹣2）．（1）求k和b的值；（2）求点C的坐标以及直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积．18．（本小题满分7分）我区某校校园有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校拟对空地进行美化施工，已知AB＝3米，BC＝4米，∠ABC＝90°，AD＝12米，CD＝13米，学校欲在此空地上铺草坪。（1）求四边形的空地ABCD的面积；（2）已知草坪每平方米160元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？19.（本小题满分8分）如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）（1）在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；（2）写出点A′，B′，C′的坐标；（3）求△ABC的面积．20．（本小题满分8分）如图，某沿海城市A接到台风预警，在该市正南方向340km的B处有一台风中心，沿BC方向以10km/h的速度移动，已知城市A到BC的距离AD为160km．（1）台风中心经过多长时间从B点移到D点？（2）如果在距台风中心B的200km的圆形区域内都将受到台风的影响，那么A市受到台风影响的时间持续多少小时？21．（本小题满分9分）阅读与思考:请仔细阅读下面的内容，并完成相应任务．比较与的大小“善思小组”的思路：将，两个式子分别平方后，再进行比较．“智慧小组”的思路：以,，为三边构造一个△ABC，再利用三角形的三边关系进行比较．任务：（1）填空：＝；（2）①判断△ABC的形状，并说明理由；②直接判断与的大小；（3）延伸拓展：直接判断与的大小.22．（本小题满分10分）“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．（1）表是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据：时间x（小时）012345圆柱体容器液面高度y（厘米）2610141822在如图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；（2）请根据（1）中的数据确定y与x之间的函数表达式；（3）如果本次实验记录的开始时间是上午9：00，那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点？23．（本小题满分10分）如图，把长方形ABCD沿AC折叠，AD落在AD′处，AD′交BC于点E，连接DD′交AC于点H．已知AB＝2，BC＝6．（1）求证：AE＝EC；（2）求S△AEC；（3）求DD′的长．24．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，-3）在直线OA上，直线AC交y轴于点C（0，-2），交x轴于点B．（1）求直线OA和直线AC的函数表达式；（2）求△OAB的面积；（3）动点P在直线OA和直线AB上运动，如果存在一点P，使得S△OCP=S△OCA，请直接写出点P的坐标．25．（本小题满分12分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，B