七八单元表格教案

数学学科第六单元达标教学计划学校青岛天水路小学年级五年级范围第七单元主讲人吕崇文教材分析在第一学段，学生已经认识了长方体和正方体，本单元将在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识，为进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。本单元主要教学内容有：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，常用的面积单位及换算，长方体和正方体的体积（容积），测量不规则物体的体积。教学目标借助实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体的特点，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。结合实际，认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的表面积和体积计算方法，会计算长方体和正方体的表面积的体积。探索某些不规则物体体积的测量方法。结合长方体和正方体有关知识的学习，提高观察、想象、推理等能力，发现初步的空间观念。能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。教学重点长方体和正方体的表面积、体积（容积）的计算。教学难点体积及体积单位概念的建立。课时安排12课时达标命题人教研组达标结果分析备注课时教学案学校：青岛天水路小学姓名吕崇文学科数学年级班五年级课题长方体、正方体的特征课时1课时教学目标基础性目标1、学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2、在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。发展性目标通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。教学重点掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高。难点形成长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。方法操作、小组讨论、合作交流等。手段课件、长方体和正方体的纸盒、剪刀。板书长方体和正方体的认识课后反思通过直观演示、观察，形象、生动地使学生了解了点、线、面、体之间的内在联系。使学生从二维空间观念发展到三维空间观念，为认识长方体做了有利的铺垫。通过动手操作，促进思维，使学生在感知的基础上，逐步抽象概念，逐步建立起长方体的空间观念。教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、创设情境、激趣导入：二、自主探究、获取新知：1、提出问题，明确目标：2、解决问题：长方体有哪些特点？（1）认识长方体的面。（2）认识长方体的棱。（3）认识长方体的顶点。（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。（5）用填空的形式小结长方体的特征。2、教学长方体的长、宽、高。3、解决问题；正方体有哪些特点？4、讨论长方体和正方体的关系三、巩固练习，加深理解：四、课堂小结：学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。让学生分组讨论。①用手摸一摸它有几个面？②每个面是什么形状？③哪些面完全相等？（学生演示）用手摸一摸长方体每两个面相交的地方。学生按自己的想法来做，最后统一为“棱”。数：长方体有多少条棱？量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方。找几名代表将测量结果告诉大家。（3）学生选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。（2）观察并交流：正方体有什么特征。独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。同位两人互相说一说，全班集体订正。学生独立完成，在组内交流，最后进行全班性交流。谈话：同学们，我们以前学过那些几何图形？拿出准备好的方型物体，指出物体的形状是立体图形的，今天我们学习立体图形。看看有哪些收获。谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：哪些物体的形状是长方体？哪些物体的形状是正方体？长方体有哪些特点？正方体有哪些特点？根据学生的发言用课件归纳出：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。这些地方我们给它起个什么名字呢？根据学生的发言归纳出：（课件显示）长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。提问：①你们知道它叫什么吗？（顶点）②长方体有几个顶点？最多能看到几个面？长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度。（1）让学生分组讨论如下的两个问题：①它的12条棱可以分成几组？怎样分？②相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？（2）通过观察得出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。它的12条棱可以分成4组。（1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？全班交流，每组选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。面棱顶点正方体（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点。结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。（课件显示）长方体正方体1、填空。长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。长方体相对的面的面积（），正方体所有的面都（），长方体相对的棱长度（），正方体所有的棱长度（）。正方体是（）的长方体。2、自主练习1、2题这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。注意培养学生有顺序地观察。尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。学生在感知的基础上，逐步抽象概念，逐步建立起长方体的空间观念。在前面教学的基础上，放手让学生自己去尝试、探索，最大限度的让学生参与到探索新知的过程。练习设计紧跟课堂教学，培养学生初步学会看立体图形的能力，进一步发展学生的空间观念。达标检测必做题1、填空。长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。长方体相对的面的面积（），正方体所有的面都（），长方体相对的棱长度（），正方体所有的棱长度（）。正方体是（）的长方体。2、自主练习1、2题选做题

课时教学案学校：青岛天水路小学姓名吕崇文学科数学年级班五年级课题长方体和正方体特征的练习课时1课时教学目标基础性目标1、通过多层次的练习，让学生参与到巩固新知的过程中，利用学生出现的问题，以帮助学生巩固新知识，促使知识内化，2、构建完善的认知结构，促使学生在学习过程中掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯。发展性目标引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论、交流，相互启发、学习，培养学生自主学习及合作探讨的能力。教学重点长方体和正方体的面、棱、顶点的特征。难点形成长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。方法合作交流，练习等。手段课件及教具。板书长方体和正方体的特征的练习课后反思练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，使不同层次的学生通过本节课都有所收获，进而对数学学习产生兴趣。教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、基本练习：1、引入课题。2、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？学生自己独立进行测量后，小组内交流自己的测量结果。二、巩固练习：三、综合练习：四、拓展练习：五、课堂小结学生回答。3、判断。（课件出示）（1）长方体的六个面一定是长方形。（）（2）正方体的六个面的面积一定相等。（）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）学生自主完成，交流时让学生谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。学生联系自己的生活实际经验，对几种物体的长、宽、高进行估计，进行选择，再小组交流，说说自己选择的理由。学生独立思考，独立完成练习。交流时，指明学生回答：求至少需要多少铝条，实际上求什么？怎样求更简单？学生先自己想一想，再动手摆一摆进行验证。集体交流时，互相说一说自己的摆法，所摆出的长方体的长、宽、高各是多少？学生独立思考，交流时互相说说自己的想法。上节课，我们研究了长方体和正方体。谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区别？这节课，大家一起来进行练习。(板书课题：长方体和正方体练习)通过练习，我们要进一步掌握长方体和正方体的特征，并能运用所学的知识解决问题。1、自主练习第4题哪几个面可以围成一个长方体？2、自主练习第5题选一选。（1）一个物体长22厘米，宽10厘米，高2厘米。（选一学习用品）（2）一个物体长5分米，宽3分米，高2分米。（选一家用电器）（3）一个物体长1.2米，宽0.8米，高1、自主练习7题：一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米。灯箱的框架用铝条镶嵌。至少需要多少铝条？2、自主练习6题：摆一摆。用12个棱长是1厘米的小正方体摆成1个长方体。有几种不同的摆法？摆成的长方体的长、宽、高各是多少？3、看图回答问题（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）它的上面是什么形，长和宽各是多少？（3）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？（4）它的前面是什么形，长和宽各是多少？（5）它的下面和后面各是什么形？长和宽各是多少？学生独立思考，交流时互相说说自己的想法。在下面6个展开图中，哪些能做成完整的正方体。（只能按虚线折叠，不剪拼）通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。通过基本练习掌握长方体和正方体的基本特征，通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。练习题的设计是有层次和针对性的。通过研究我们身边的数学，在加深对长方体个正方体认识的同时，渗透“生活中处处有数学”，这样有效的巩固了学习成果。这是一道求长方体棱长总和的题目，通过学生练习进一步巩固长方体的特征的理解和掌握，发展学生的空间观念。同时，交流时学生可能有多种求法，通过交流，优化算法。通过学生的动手操作，进一步加深对长方体的特点的认识，同时为以后学习长方体的体积做好铺垫。达标检测必做题判断。（1）长方体的六个面一定是长方形。（）（2）正方体的六个面的面积一定相等。（）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）选做题在下面6个展开图中，哪些能做成完整的正方体。（只能按虚线折叠，不剪拼）课时教学案学校：青岛天水路小学姓名吕崇文学科数学年级班五年级课题长方体的表面积课时1课时教学目标基础性目标1、借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。2、结合具体情境，掌握长方体表面积的计算方法，会计算长方体的表面积。发展性目标运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。教学重点理解表面积的意义;探究长方体表面积的计算方法。难点根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。方法合作探究、讨论交流。手段课件、长方体和正方体的教具。板书长方体的表面积课后反思教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、复习旧知、导入新课：二、动手操作、获取新知三、独立探索、掌握方法：四、巩固练习、深化提高：学生将自己准备好的盒子沿棱剪开（纸盒粘接处多余部分剪掉）平铺在桌上，进行观察。6、学生将正方体盒子剪开，独立探究六个面的相对关系。2、学生对照实物独立尝试解决问题，完成后小组互相说说自己的思路。3、交流汇报：方法（1）分别求出相对面的面积，再相加。方法（2）先求前面、上面、右面三个面面积的和，再乘2。方法（3）将六个面的面积计算以后再相加。同学们，上一课我们一起研究归纳了长方体和正方体的体征，你能从面、棱、顶点这几个方面说说长方形、正方形的联系和区别吗？咱们在学习长方形和正方形特征的时候大家一起通过动手操作、讨论交流等方法掌握了新知识，今天咱们继续用这样的方法来探索有关长方形、正方形的新知识。1、（出示长方体和正方体盒子各一）老师这里有2个包装盒，你能分别指指长方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面吗？2、如果把长方体的六个面展开，你能想象一下展开图是什么样的吗？3、演示将长方形盒子展开的过程，和你想的一样吗？4、请在展开图上把面积相等的面用涂成同样的颜色，并标示出他们分别是哪个面。对照长方体和展开图，一一对应指出每个面。5、展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？你能一一对应的指一指吗？7、哪些可以折成长方体或正方体？（90页自主练习1）8、出示表面积概念：长方体或正方体6个面的总面积。1、制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？引导学生理解题意，求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积。在交流过程中，引导学生说清道理，并进行比较，选择自己喜欢的算法.1、根据要求填一填：（91页自主练习2）2、计算这个长方体的表面积：（91页自主练习3）33dm1dm2dm从复习旧知入手导入新课，使学生感受新旧知识间的的联系，同时也提示学生学习方法的迁移，为学习新知做好铺垫。通过涂色，一一对应找面和边，使学生将长方体、正方体和其展开图的位置能够相应，为学生理解长方体、正方体表面积的含义与探索表面积的计算方法提供基础。通过提示一个实际问题引导学生探索长方体表面积的计算方法。让学生在理解表面积的含义后，掌握计算方法。交流时重点要说明算理。通过两次层次不同的练习，进一步巩固和优化长方形表面积计算的方法。达标检测必做题1、根据要求填一填：（91页自主练习2）3dm3dm1dm2dm（91页自主练习3）选做题课时教学案学校：青岛天水路小学姓名吕崇文学科数学年级班五年级课题正方体的表面积课时1课时教学目标基础性目标1、进一步理解长方体的表面积的含义，学习正方体表面积的含义。2、会正确、熟练地计算长方体和正方体的表面积。发展性目标运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。教学重点进一步理解表面积的意义。难点正确计算长方体和正方体的表面积。方法合作探究、讨论交流。手段课件、长方体和正方体的教具。板书正方体的表面积长方体、正方体的表面积课后反思教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、复习导入、引入新课：二、独立探索、掌握方法三、巩固应用、深化认识3、学生独立尝试后全班交流，通过交流讨论明确算理，得出计算正方体表面积的便捷方法：棱长×棱长×64、尝试应用方法解决问题：求正方体的表面积5cm5cm5cm5cm同学们，上节课我们一起认识了长方体和正方体的表面积，并研究了长方体表面积计算的方法，今天咱们先来研究一下正方体表面积的计算方法，在新课之前，先请大家回忆一下正方体的特点。5cm5cm5cm5cm5cm2、根据正方体面的特点，你能自己找到解决问题的方法吗？7cm1、求下面长方体和正方体的表面积70.4cm0.4cm0.4cm0.0.4cm0.7cm72、动脑筋：一个正方体的表面积是36平方米，你知道这个正方体的棱长是多少吗？正方体表面积计算的方法相对比较简单，有了长方体表面积计算的基础，复习了正方体面的特征，学生完全能够独立探索出计算正方体表面积的便捷方法。“动脑筋”可以引导学有余力的学生来尝试，难度不大，可以引导学生灵活的运用计算方法。达标检测必做题求下面长方体和正方体的表面积7cm0.4cm70.4cm0.4cm0.0.4cm0.选做题动脑筋：一个正方体的表面积是36平方米，你知道这个正方体的棱长是多少吗？课时教学案学校：青岛天水路小学姓名吕崇文学科数学年级班五年级课题长方体和正方体表面积的练习课时1课时教学目标基础性目标1、进一步理解长方体和正方体的表面积的含义。2、会正确、熟练地计算长方体和正方体的表面积。发展性目标运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。教学重点灵活运用公式解决问题。难点熟练计算长方体和正方体的表面积。方法合作探究、讨论交流。手段课件、长方体和正方体的教具。板书长方体和正方体的表面积课后反思教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、基础性练习：二、提高性练习三、拓展性练习学生观察图中的手提袋。思索这个问题与普通的求长方体表面积有什么不同，然后独立解决问题。解决的方法可以有多种，可以将5个面的面积分别计算再相加，也可以计算手提袋的表面积后剪去上面的面积。学生独立解决问题，完成交流，交流时着重说说自己计算的是哪几个面的面积，为什么这样做。学生读题后先自己确定要计算的是那些面的面积，同时要注意长度单位的统一问题。3、一间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的房顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.2千克，至少需要多少千克涂料？5dm5dm3dm4dm制作100个这样的纸箱，至少需要多少平方分米？2、填一填：（92页自主练习6）1、91页自主练习5（1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？（2）鱼缸的四周是用玻璃制成的，要制作一个这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？2、方形雨水管的横截面的长是10厘米，宽是8厘米，每一节雨水管长2米。做25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮？1、量量《新华字典》的长、宽、高，计算它的表面积。2、如果用纸将2本《新华字典》包起来，有几种包法？哪种包法最省纸？通过基础性练习，进一步巩固长方体和正方体表面积计算的方法，为解决较复杂的问题打好基础。通过提高性练习，使学生体会到，在解决实际问题时，应结合实际灵活应用知识，有时不需要计算长方体6个面的总面积，只需要计算其中几个面的面积。给学生充足的时间研究哪种包法最省纸，在探究中发现解决这一问题的策略，即将两个面积最大的面重叠包装最省纸。达标检测必做题1、91页自主练习5（1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？（2）鱼缸的四周是用玻璃制成的，要制作一个这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？2、方形雨水管的横截面的长是10厘米，宽是8厘米，每一节雨水管长2米。做25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮？选做题如果用纸将2本《新华字典》包起来，有几种包法？哪种包法最省纸？课时教学案学校：青岛天水路小学姓名吕崇文学科数学年级班五年级课题体积和容积课时1课时教学目标基础性目标1、通过观察、试验、思考，使学生初步建立“体积”和“容积”的概念，知道计量体积要用体积单位，计量容积要用容积单位；认识常用的体积和容积单位：立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。2、使学生知道计量物体的体积，就是要看它所含体积单位的多少，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。3、在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。发展性目标在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。教学重点使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。难点帮助学生建立体积单位的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。方法猜测、验证、合作交流等。手段课件等。板书体积与体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积单位：立方厘米立方分米立方米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米课后反思本节课的关键是提供充分的直观素材，让学生通过实验、观察、触摸、想象等多种活动，积累感知，建立表象，形成概念。在这节课上，我充分运用了课件的演示作用，对学生理解概念，构建知识体系有很大的帮助。教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、情境引入二、探索新知：三：巩固运用。四：课堂总结：生演示实验二，“两个同样大小的杯子，一个杯子里装满沙，在另一个空杯子里装一个木块，把沙子倒向装木块的杯子里，直到装木块的杯子装满沙子”学生分组操作。生举例。实物演示：橡皮、铅笔盒、书包。生概括体积的定义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”（板书）生齐读。第一个盒子中的小方块肯定比第二个盒子中的小方块要大。学生汇报交流。说出1平方厘米、1平方分米、1平方米表示的含义。猜一猜：常用的体积单位会有哪些？1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？利用老师给大家提供的素材用看一看（是什么形体）、量一量（它的棱长是多少）、摸一摸（它有多大）、说一说（它的定义）、找一找（在日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量）的方法，在小组开展讨论和交流。”学生上台汇报研究成果。请生说一说。谈话：同学们，前面我们解决了包装盒中遇到的一些问题，其实，包装盒里的学问还有很多，想继续了解吗？2、出示情境图：仔细观察，有什么新的发现？你能提出什么问题？1、建立“体积”概念。师演示实验一，“把小石块放入盛有水的水槽中，你发现了什么？说明什么？”（板书：石块占空间）。师：通过这个实验，你发现了什么？（板书：木块占空间）师小结：石块、木块都会占有一定的空间。其他物体占不占空间？师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？书包与讲桌相比，谁占的空间比较大？引导学生得出：物体占空间有“大小”（板书）。师：桌上这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？你知道体积比书包大的物体吗？你知道体积比火柴盒小的物体吗？2、教学“体积单位”。设疑：老师这里有两个大小一样的盒子，第一个盒子中正好放了8个小正方体木块，第二个盒子中正好放了27个小正方体木块。你想到了什么？这个盒子中放了8块小方块，老师把8个小方块取出，放入这个盒子里，请你仔细观察，结果怎样？你想到了什么？师：为什么呢？师：出示一个长方体盒子和一个正方体盒子，提问：这两个盒子谁的体积大？请同学们猜猜看师：谁有办法来证明自己的猜测？师：从刚才的操作中，你发现了什么？同样大小的正方体我们就叫做体积单位。师：常用的长度单位有哪些？常用的面积积单位用哪些？（课件逐一出示）师提出问题：怎样的正方体体积是1立方米？师出示体积1立方米的箱子让学生观察。师小结:通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。谈话：今后，我们在计量物体的体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位3．教学“计量体积单位”的方法。

谈话：有了体积就可以来计量物体的体积了，怎样用这些体积单位来计量物体的体积？师：已知每个正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？这个长方体是由几个小正方体构成的？它含有多少个立方厘米？它的体积是多少？师小结:计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。1立方分米里有多少个1立方厘米?学生先估一估,再想一想.然后课件动态演示。用同样的方法推理:1立方米里有1000个1立方分米.1、在括号里填上合适的单位名称。（1）、一只电冰箱的体积大约是1.2（）。（2）、一台电视机的体积大约是120（）。（3）、一部手机的体积约是33（）。（4）、一只火柴盒的体积是12（）。2、自主练习2题下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米？这节课你有哪些收获？还有哪些问题？上课一开始为学生提供现实素材，引起学生的观察兴趣，使每个学生都能参与到学习中。通过信息的激发，使学生产生了学习新知识的欲望。体积的意义十分抽象，学生难以理解。这里的第一个和第二个实验，让学生通过观察、思考、认识物体“占有空间”。再通过实物演示，让学生形成“空间有大小”的鲜明表象，帮助学生理解体积的含义，便于建立“体积”的概念。在老师实验的基础上，再让学生动手实验，学生更感到有趣，并且学得主动、积极、兴趣盎然。使学生理解只要往两个盒子中放一样大小的方块就能比较出它们的体积大小，通过验证过程，做到有条理，有依据，并想办法寻求解决问题的途径和方法。有层次地安排教学内容，为学生留下适当的探索空间。认识了1立方厘米和1立方分米后，没有直接告诉学生1立方米的概念，而是提出问题“想一想，怎样的正方体体积是1立方米？”，让学生根据已有的经验自主建构1立方米的概念。这样安排充分关注学生已有经验，突出了学生在建构知识过程中的自主性。教师创设了具有探索性的情境，通过提供的材料，启迪学生思考，正确建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，并让学生积极联系生活实际，举出了生动的例子，使学生在教师的引导下从真正意义上理解了这些常用的体积单位。在教学中,教师先出示研究方法，再让学生以小组的形式开展讨论和交流，并让学生自我展示成果，极大地发挥了学生的主体意识和探究学习能力，发展学生的协作能力。学生在理解体积单位的进率时，让学生先估一估，关注学生对体积单位的体验，再通过想象建立体积单位之间关系的表象，最后进行具体演示进行验证，顺应学生的思维特点。通过巩固练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，充分调动了学生学习的主动性和积极性，激发起学生的思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。让学生交流学习的收获，引导学生梳理所学知识，总结学习方法，意在让学生学会学习。达标检测必做题1、在括号里填上合适的单位名称。（1）、一只电冰箱的体积大约是1.2（）。（2）、一台电视机的体积大约是120（）。（3）、一部手机的体积约是33（）。（4）、一只火柴盒的体积是12（）。2、自主练习2题下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米？选做题课时教学案学校：青岛天水路小学姓名吕崇文学科数学年级班五年级课题容积和容积单位课时1课时教学目标基础性目标1、在具体情境中感受并认识容积和容积单位“升”、“毫升”，利用学生熟知的容器感受1升、1毫升实际有多少，初步建立容积单位的空间观念。2、通过测量、比较，帮助学生掌握一些估算容积的方法，培养学生的估计意识和运用数学的能力。发展性目标1、通过数学实验中的情感体验，感受容积单位在生活中的应用，提高学习兴趣。2、通过组织研讨、操作、试验等学习方式，培养学生合作交流的能力，并在数学史的教育中进行情感体验和文化熏陶。教学重点建立容积和容积单位的观念，理解容积和体积概念的联系和区别。难点感受1升水、1毫升水有多少，估计一些容器的容积。方法测量、比较、合作交流等。手段课件、学具及实物。板书容积和容积单位容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。体积≠容积1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升课后反思学生的空间观念是在学习的过程中逐步形成，而不是靠接受获得。在本课中，容积是比较抽象的概念，所以在教学中我重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义，借助实验操作把抽象的概念形象化。通过实验研究“哪个奶盒的牛奶多一些”，在学生感受容器容纳物体体积的大小的基础上，揭示容积的概念。整个教学都是在师生共同实验的过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起容积的概念，发展了学生对空间的理解，促进学生空间观念的形成。教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、谈话导入，揭示课题：二、自主探索，理解新知：1、实验操作，揭示概念：2.观察对比，深化认识。3.认识容积单位。三、分层练习，巩固深化四、全课总结：学生交流。学生讨论，汇报实验方法，接着教师选择一种实验。生例举生活中的容器。学生汇报。大半杯牛奶。生说。生猜。体积相同。一个是容积，一个是体积，不一样。体积是从外面量的，容积是从里面量的。学生发现：一般情况下，“容器的容积比体积小”。学生可能提出1升、1毫升分别是多少。1、判断下列说法是否正确,对的在()内打√，错的打"X"。①容器的体积大于容积。()②冰箱的容积就是冰箱的体积。()③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（）2、在（）里填上适当的数。（自主练习4）同学们，课前老师布置同学们收集了像饮料瓶、药水瓶之类的物品，请同学们仔细看一下外面的商标纸，它们的净含量分别是多少？师：这些净含量都是以什么做单位的？L

ml

毫升

升这些都是容积单位，今天这节课我们就来学习容积和容积单位。（板课题：容积和容积单位）谈话：老师准备了两盒牛奶，哪个奶盒装的牛奶多一些？师：请同学们小组讨论一下，然后设计一个实验来解决这个问题，看看哪个小组的方法巧妙。师：像奶盒、杯子这样能盛东西的物体我们把它叫做容器。不同的容器盛东西是有多有少的，在生活中你们还见过哪些容器？哪些容器盛的东西多，哪些容器盛的东西少？师：哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。下面谁能说一说什么叫容积？师：请同学们看一下，这时候这个杯子所装的牛奶的体积是不是杯子的容积？师：应该装多少才是表示这个杯子的容积。（出示两个体积相同，容积不同的盒子。）师：现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个盒子哪一个容积大？师：说说你的理由？（教师揭晓谜底）师：看来这两个盒子的容积是有大有小的，这是它们的不同，那有没有什么相同呢？师：怎么又相同了，刚才不是说不同吗？（故意装做没听懂）小结:一般说来,物体的容积比体积小。拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,我们在做题目时,题目通常有要求:壁的厚度忽略不计那么,这时候,就可以说,容器的容积就是这个容器的体积。（1）谈话：计量体积要用体积单位，那么计量容积要用容积单位。请同学们自学书96页下面的内容，说一说你知道了什么？还想进一步研究哪些问题？（2）谈话：1升和1毫升的水有多少呢？师取出一个正方体容器（里面棱长是1分米），提问：这个正方体容器的容积是1立方分米，有办法用它量出1升水吗？师量出1升的水，再把1升的水倒入纸杯里，看一看1升的水大约有多少杯？教师接着拿出一个装有10毫升的药水的药瓶，谈话：这是一个10毫升的药瓶，你能用它想象一下1毫升的药水有多少吗？今天的学习中你有哪些收获？感受最深的是什么？还存在哪些疑惑？容积的内容和学生生活离的很近，但是由于不了解它，不注意它，虽是日常经常看到的内容却没有在头脑中留下印象。通过这一环节的教学帮助学生回忆生活中的记忆片段，拉近了学生与这部分内容的距离，对这部分知识产生亲切感，激起学生学习的欲望。学生学习的是生活中的数学，而不是书本上的数学，通过让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。让学生通过比较杯子装水的多与少，从而得出容积的概念，让学生发现知识的产生过程，进而引导学生逐步形成多样化的、科学合理的解决问题的方式。通过两个大小相同的盒子，由于它们的厚度不同，使学生进一步理解体积和容积的实际含义，从而得到这两个盒子的体积相同，容积不同，在愉悦的氛围中解决了体积和容积的联系与区别。理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。根据高年级学生的学习能力和水平,要求学生带着问题去自学课本,充分体现了发挥学生的主体作用。在教学中，为学生提供充分的感性材料，帮助学生建立正确的概念体系。达标检测必做题1、判断下列说法是否正确,对的在()内打√，错的打"X"。①容器的体积大于容积。()②冰箱的容积就是冰箱的体积。()③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（）2、在（）里填上适当的数。（自主练习4）选做题课时教学案学校：青岛天水路小学姓名吕崇文学科数学年级班五年级课题长方体、正方体的体积课时1课时教学目标基础性目标1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。探索某些不规则物体体积的测量方法。2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。3．在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。发展性目标在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。教学重点掌握长方体、正方体体积的计算方法，理解长方体、正方体体积公式统一的过程，并会利用长方体和正方体体积计算的方法来解决简单的实际问题。难点长方体、正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积公式统一的过程。方法观察、猜想、试验、证明。手段课件、实物。板书长方体和正方体体积的计算长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长课后反思1、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，经历过程，提升解决问题的方法、策略和能力。2、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一．创设情境、激趣导入：二．自主探究、获取新知：1．提出问题，明确目标：2．解决问题。3.归纳结论.三、巩固练习，加深理解：四、课堂小结，升华提高：就是求这个长方体含有多少个体积单位。切一切，数一数。摆一摆，数一数。可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。可以用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。汇报板书：长方体的体积=长×宽×高通过讨论，得出用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证。小组内一个同学任意摆两个长方体，量出你们组的2个长方体的长、宽、高。2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。（5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示V= abh长方体体积计算公式用字母表示V=a·a·aa·a·a可以写作a3,读作a的立方，表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V=a31．自主练习1、2全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2．判断。（1）一个长方体长3米、宽2米、高1.2米，体积是7.2立方米。（）（2）棱长是0.3分米的正方体体积是0.9立方分米.（）（3）棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积正好相等。（）3．解决实际问题：（出示课件）（1）自主练习3学生独立分析解答问题，全班交流完善想法。（2）自主练习7谈话：求“每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米，就是求什么？”学生独立完成，在组内交流。4．估算一下这间教室的体积。你是根据什么估算的？5．开放题：小组竞赛，用1立方厘米的小正方体，摆出体积是24立方厘米的长方体，比一比看哪组摆法多？生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。1．什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？2．有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件演示：3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察，你了解到那些数学信息？谈话：观察情境图，你能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？（1）理解问题。谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？（2）借助学具探究问题。谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（3）切一切，数一数。谈话：怎样用切的方法求体积？演示：集体演示切的过程。（4）摆一摆，数一数。谈话：怎样用摆的方法求体积？小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：长方体总个数每排个数每层排数层数（1）6×2×3=36（个）623（2）（3）（4）（5）……思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（1）猜想：谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（2）验证结论：谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）4．应用公式解决实际问题。（回归导入）用公式计算3个饮料箱的体积。5．小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？体积单位的知识与新知的学习有密切的联系，因此在复习的前提下导入新知学习非常必要。从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生的思维。练习设计紧跟课堂教学，在进行巩固练习的同时，通过研究我们身边的数学如：估估教室的体积，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。达标检测必做题1．自主练习1、22．判断。（1）一个长方体长3米、宽2米、高1.2米，体积是7.2立方米。（）（2）棱长是0.3分米的正方体体积是0.9立方分米.（3）棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积正好相等。（）3．解决实际问题：（1）自主练习3（2）自主练习74．估算一下这间教室的体积。你是根据什么估算的？选做题1、回家后，选择你家中一件长方体或正方体的物体，先测量有关数据，再求出它的体积。2、开放题：小组竞赛，用1立方厘米的小正方体，摆出体积是24立方厘米的长方体，比一比看哪组摆法多？课时教学案学校：青岛天水路小学姓名吕崇文学科数学年级班五年级课题长方体和正方体的体积的练习课时1课时教学目标基础性目标1．进一步掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。2．在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。发展性目标在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。教学重点理解长方体、正方体体积公式统一的过程。难点理解长方体、正方体体积公式统一的过程。方法小组讨论、合作交流。手段课件、实物。板书长方体和正方体的体积的练习长方体（或正方体）的体积=底面积×高课后反思1．在探究计算方法的过程中，培养学生脱离老师的讲解、自主学习，有条理思考的习惯和应用意识，体验与同伴的合作探索、创新意识。2．练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，让学生在解决问题的过程中，利用出现的问题，开展深入的讨论，及时反馈、反思，进行纠正，印象深刻。3．通过自主探索，学生发展了解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、复习旧知巩固体积公式。二．探索体积公式“底面积×高”。1．认识“底面”。2．认识底面积。3．演变原来的体积公式。三．联系实际，应用提高。四．总结知识，升华提高。学生独立完成，请两名学生板演。交流：（1）20×16×10=3200（立方米）

（2）5×5×5=125（立方厘米）同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面的面。（2）巩固对底面的认识出示：学生指出长方体可乐箱和正方体啤酒箱的底面。学生独立写在自备本上。交流得出：长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。学生同桌探讨，再全班交流得出。长方体体积=长×宽×高

底面积长方体体积=底面积×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长

底面积正方体体积=底面积×高讲解：长方体和正方体的体积计算公式可统一成：长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh（2）应用得出的公式，计算长方体可乐箱和正方体啤酒箱的体积。学生独立完成，再交流。完成自主练习六第6、10题。在学生充分思考的基础上再进行交流。出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究长方体和正方体的体积公式。（板书课题）（1）引出“底面”概念。提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？（1）师：已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积呢？提问：今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？通过复习巩固已学知识，并通过简单的一句提问“你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？”，把学生的思维调动起来，激发了学生的求知欲望。认识“底面”，是计算底面积和计算体积公式的关键所在，本环节在学生复习了已学的长方体和正方体体积公式的基础上，并在复习用的两幅图上引出底面，让学生感受知识就在身边，同时也为研究体积公式“底面积×高”奠定了知识基础，让学生体会知识之间的内在联系。通过让学生自主探索交流，指一指各物体的底面，区分了底面和侧面，加深了学生对于底面的认识。通过交流探讨，得出长方体和正方体的底面积，也进一步加强了对底面的认识。生主动经历推导过程，利用长方体体积=长×宽×高和长方体底面积推导出长方体（正方体）体积=底面积×高，使体积公式获得了统一和简化。并利用了简单明了的图示，帮助学生顺利完成探索，初步培养学生的逻辑推理能力。通过练习，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。体积公式的记忆和运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，数学思维方法的习得将终身受用。达标检测必做题自主练习六第6、8、10题。选做题课时教学案学校：青岛天水路小学姓名吕崇文学科数学年级班五年级课题长方体和正方体的体积与容积课时1课时教学目标基础性目标1．进一步掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，会计算长方体和正方体的体积（容积）。2．学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。发展性目标在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。教学重点理解长方体、正方体体积体积与容积的关系。难点理解长方体、正方体体积与容积的关系。方法小组讨论、合作交流。手段课件、实物。板书长方体、正方体体积体积与容积长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。课后反思1、利用生活中出现的问题，紧扣练习重点，引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论、交流，相互启发、学习，培养学生自主学习及合作探讨的能力。2、练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，使不同层次的学生通过本节课都有所收获，进而对数学学习产生兴趣。3、对学生进行“转化”的思想方法的渗透，提升学生解决问题中的策略与方法，发展学生的学习能力。教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、铺垫孕伏，自然过渡：二、自主迁移，探究新知三、相关链接—测量不规测物体的体积四、拓展练习，应用提高：五、全课总结，升华提升：练一练：1.8L=(

)mL

3500mL=(

)L

15000cm3=(

)mL=(

)L1.5dm3=(

)L（1）学生尝试独立解决问题。（2）集体订正，师生共同质疑：饮料盒的容积。学生讨论得出：在厚度不计的情况下，求饮料盒的容积与求体积的方法一样。因为纸盒子很薄，从盒子内部量和外部量的结果很接近。应注意从容器的里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容器的容积.长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高.练习第9题时，先引导学生理解题意，理清思路再解答。第（1）问是求底面积，第（2）问是求蓄水池5个面的面积之和。第（3）问是求蓄水池的容积。转化的思想.可以将梨放入水中，这时水面会上升，梨的体积就是上升的那部分水的体积。3．教师通过演示帮助学生理解。要想测量不规则物体的体积，必须将不规则物体的体积转化为规则物体的体积来解决。1．一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米．这个油箱可以装汽油多少升？2．一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？3．填空．（1）（）叫做容积．（2）容积的计算方法跟（）的计算方法相同．但要从（）量长、宽、高．（3）6.09立方分米＝（）升＝（）毫升1750立方厘米＝（）毫升＝（）升435毫升＝（

）立方厘米＝（）立方分米9.8升＝（）立方分米＝（4、判断．（1）冰箱的容积就是冰箱的体积．（

）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积．（

）（3）立方分米5、选择．（1）计量墨水瓶的容积用（

）作单位恰当．①升

②毫升（2）3毫升等于（

）立方分米．①0.3

②0.3

③0.003谈话：从单位的转换中我们可以看出，体积与容积有密切的联系，今天我们进一步研究它们之间的联系。1．出示果汁盒图及问题，“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计）求“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升？”就是求什么？你是怎样求它的容积？为什么？为什么可以“厚度不计”？2．分辨：如果容器的厚度很厚，求容积时应注意什么？为什么？3．总结：如何计算长方体、正方体的容积？4、自主练习4、91．课件演示：“皇冠的秘密”这个故事。交流感受：在这个故事中，阿基米德是用了什么样的数学思想解开皇冠的秘密的？2．看了这个故事，你知道怎样测量一个不规则物体的体积吗？比如：梨、土豆、石块等。3．教师通过演示帮助学生理解。4．学生讨论交流测量不规则物体体积的方法。在今天的学习中，那些是你最感兴趣的？通过今天的课，大家已经掌握了求长方体和正方体容积及求不规则物体体积的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。通过复习巩固已学知识，并通过谈话自然过渡到新知，调动了学生的思维，激发了学生的求知欲望。容积公式的记忆和运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，数学思维方法的习得将终身受用。尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生的思维。练习设计紧跟课堂教学，在进行巩固练习的同时，通过研究我们身边的数学，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题的能力。达标检测必做题1．一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米．这个油箱可以装汽油多少升？2．一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？3．填空．（1）（）叫做容积．（2）容积的计算方法跟（）的计算方法相同．但要从（）量长、宽、高．（3）6.09立方分米＝（）升＝（）毫升1750立方厘米＝（）毫升＝（）升435毫升＝（

）立方厘米＝（）立方分米9.8升＝（）立方分米＝（选做题课时教学案学校：青岛天水路小学姓名吕崇文学科数学年级班五年级课题回顾整理课时1课时教学目标基础性目标1、通过引导学生对本单元进行回顾整理，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；2、在探讨长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法的过程中，理解它们的内在联系，并能正确地计算灵活运用。发展性目标在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重点系统整理和复习本单元的主要概念和计算方法。难点能根据实际情况，灵活选择适当的计算方法。方法回顾整理、讨论交流等。手段课件。板书回顾整理特征关系相关计算：棱的长度、表面积、体积、容积课后反思教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、谈话激趣，创设情境二、自主探索合作交流1、独立思考，拓展延伸三、基本练习，形成技能四、课堂小结学生1：我知道了正方体是特殊的长方体，我还知道长方体和正方体的特征。学生2：我学会了求长方体和正方体的表面积。学生3：我知道了求它们的体积都可以用底面积乘高。……学生自主整理。2、组内交流，补充完善3、全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。学生利用实物投影展示自己整理的推导过程。4、学生汇报。请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。让学生先想一想字母表示的含义和单位之间的进率，然后动脑填空。练习时可以先让学生思考，然后相互交流，明白最大正方体的棱长是多少，应该怎样切，再进行计算，发展学生的空间观念。谈话：同学们，看看手中的包装盒，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言）谈话：刚才同学们回顾了我们学过的长方体和正方体的知识，那么长方体、正方体体积公式是怎样推导的呢？它们之间又有什么联系呢？用你喜欢的方式表达出来谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来，大家看看跟你的有什么不同？电脑出示表格：表面积体积容积概念长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计算公式长方体：S=（ab+ah+bh）×2正方体：S=6a²长方体：V=abh正方体：V=a³V=Sh常用单位m²、dm²、cm²1m²=100dm²1dm²=100cmm³、dm³、cm³1m³=10001dm³=1000cmm³、dm³、cm³、L、ml1L=1000ml谈话：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。1．出示综合练习第1题2．出示综合练习第2题3、出示综合练习第4题把右图所示的长方体木料切割成最大的长方体，它的体积是多少立方分米？最多能切成几块这样的正方体？这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情。让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受立体图形的内在联系和相似内容之间的差异。学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。让他们合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。这一过程中既要让学生大胆地表达自己的想法，又要提醒学生注意倾听别人的意见，养成良好的学习习惯。为学生提供独立解答的空间，教师可以通过个别检查，组织交流、作业批改等形式掌握一些较典型的错误，及时进行纠正，努力实现全体学生的共同进步。达标检测必做题1．综合练习第1题2．综合练习第2题3、综合练习第4题选做题课时教学案学校：青岛天水路小学姓名吕崇文学科数学年级班五年级课题长方体和正方体的练习课时1课时教学目标基础性目标1、使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；2、正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。发展性目标1、进一步培养空间观念；2、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重点计算方法。难点能根据实际情况，灵活选择适当的计算方法。方法回顾整理、讨论交流、练习等。手段课件。板书长方体和正方体的练习回顾整理特征关系相关计算：棱的长度、表面积、体积、容积课后反思教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、串联情境，唤醒旧知二、自主练习，加深理解三、联系生活实际，解决实际问题动脑填一填3升＝（）立方分米＝（）立方厘米2780毫升＝（）升＝（）立方分米3.25立方米＝()立方米（）立方分米2、用心判一判（1）一台冰箱的容积大约是320毫升。（2）一个棱长6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。（3）一个长方体的体积是30立方厘米，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是1厘米。（）先观察图示或联系家中抽屉的形状，思考抽屉有哪几个面？再解答以此巩固表面积知识，提高学生解决生活中的现实问题的能力。想一想这道题求的是什么？需要知道什么条件？理解用“240厘米长的铁丝做成一个最大的正方体框架，棱长是多少”这一关键问题。这个问题弄明白后，再求体积和表面积。学生根据独立填表。学生说一说每个空格的数是怎样算出来的学生说说是怎样理解容积的？结合生活实际让学生理解计算集装箱的容积时，因为厚度忽略不计，所以从里面量的长宽高和题目给出的长宽高的数据是一样的。动脑想一想，解决这个问题要先求什么？如果要求1个灯罩需要多少平方分米羊皮就是要计算哪几个面的面积之和？学生操作学具观察体会，再思考中明确长方体变成正方体后长和宽都没有发生变化，变化的只有高，所以长方体的长和宽都是8厘米，高是（8－3）厘米。然后再计算长方体的体积。生通过观察计算得到体积是35立方厘米，表面积是15×6＝90平方厘米。谈话：同学们，上节课我们回顾整理了本单元的所有知识，提出并解决了许多有价值的数学问题，这节课我们来做一些练习。1、出示综合练习第5题做一个长5分米、宽三分米、高1.5分米的抽屉，如右图，需要多少平方分米的木料？（木板的厚度忽略不计）2、出示综合练习第6题用240厘米长的铁丝做一个最大的长方体框架，再用红布做成灯笼，至少需要红布多少平方厘米？这个灯笼的体积是多少立方厘米？3、出示综合练习第7题谈话：在我们的生活中也有许多有关长方体正方体的问题，用所学的数学知识解决以下问题，要仔细读题，动脑思考呀。1、出示综合练习第8题一个集装箱长是9米，宽是3.2米，高是2.5米。（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？（厚度忽略不计）2、出示综合练习第9题右图是一盏羊皮灯。3个灯罩的形状是大小相同的长方体，长是1.6分米，宽是1.6分米，高是2.5分米。制作这盏羊皮灯至少需要羊皮多少平方分米？3、出示综合练习第10题一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。原长方体的体积是多少？4、出示聪明小屋。这是一道发展空间观念的益智题，供学有余力的学生解决。教师通过让学生动手搭出实物模型，帮助思考。串联情境，通过基础练习提高学生对知识的理解运用能力，为进一步提高解决实际问题的能力奠定基础。给学生时间和空间自主探索解题思路，调动了学生学习的积极性，在独立解决的过程中教师有意识的引导他们把握知识的关键部分，做到重点突出，同时发展了学生的空间观念。练习题的设计是有层次和针对性的。从填空判断到实际问题的应用，都渗透了本单元的知识点，学生在解决实际问题中获得探索的乐趣和成功的体验。这样学生即有效的巩固了学习成果，又真切体会到数学知识在生活中的广泛应用。达标检测必做题综合练习5——10题选做题聪明小屋。课时教学案学校：青岛天水路小学姓名吕崇文学科数学年级班五年级课题我学会了吗？课时1课时教学目标基础性目标1、进一步理解和掌握长方体、正方体的表面积和体积计算方法，会计算长方体和正方体的表面积和体积。2、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。发展性目标学会根据数学知识之间的内在联系整理有关长方体、正方体知识，发展空间观念，提高想象、推理能力。教学重点进一步理解和掌握长方体、正方体的表面积和体积计算方法。难点根据数学知识之间的内在联系整理有关长方体、正方体知识。方法讨论、合作等。手段课件、长正方体教具。板书我学会了吗？课后反思教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、奥运知识，激发兴趣。二、联系生活，解决问题。三、强化练习，拓展提高。（课件出示）四、丰收园里谈收获学生回答：它的长是50米，宽25米，深2.2米。小组议论，弄懂题意后独立解决。教师巡视了解学生对本单元的知识技能的掌握情况和解决问题的水平。在班内交流时，沟通各自的解法。独立思考后，学生提问题。（一）、填空：1、一个正方体的棱长和是48厘米，它的底面积是()平方厘米，它的体积是()立方厘米，2、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。3、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了()4、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是()立方厘米，表面积之和是()平方厘米。（二）、选择题1、用棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要()块。A．4B．6C．8D．92、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图)，它的表面积()。A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断（三）、实际应用1、给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？2、有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？3、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？4、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？先进行小组交流，再进行集体交流。谈话：同学们你们知道这是什么建筑吗？（多媒体课件出示奥运场馆“水立方”图片）介绍：国家游泳中心奥运“水立方”，地址在北京奥林匹克公园内，是20XX年北京奥运会标志性建筑物之一。奥运会期间，承担游泳、跳水、花样游泳、水球等比赛。这个建筑外表颜色是蓝色，像许多的水泡泡，整体又是四方的，所以叫“水立方”。建筑物檐口高度31米，基底边长177米，你能估一估它的占地面积大约是多少吗？谈话：这是雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池。（多媒体课件出示图片）你发现了哪些数学信息？出示问题：（1）建造这个游泳池需要挖土多少立方米？（2）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？（3）如果要给这个游泳池注1.8米深的水，已知每小时能注水150立方米，需用几小时？谈话：根据这些信息你还能提出什么数学问题？教师注意选取代表性问题全班解决。回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！给学生介绍奥运场馆知识，激发学生的学习兴趣，让学生感受到生活中处处有数学。鼓励学生根据所学知识提出问题，解决问题，巩固对长方体、正方体表面积和体积知识的理解。学生通过初步自我检测，明白自身的不足之处，可以在后面的学习中进行弥补。由浅入深的几个练习，给学生提供了足够的时间和思考的空间，激发了学生学习数学的兴趣，体现了学习数学的价值。教师在练习过程汇中要多引导学生进行自我反思，这是进一步学习的动力，有利于自主学习、自我肯定，增强学生的独立意识，让学生真正成为解决问题的主角。达标检测必做题选做题课时教学案学校：青岛天水路小学姓名吕崇文学科数学年级班五年级课题综合应用——有趣的溶解现象课时1课时教学目标基础性目标1、引导学生进行观察比较，逐步形成关于“溶解”的描述性概念。2、通过参与提出猜想、验证猜想等系列实践活动，经历一个比较完整的小课题研究的过程，获得初步的实验研究经验。发展性目标增强进一步探索科学知识的热情，培养科学志趣，感受数学的应用价值。教学重点让每个学生参与到实验中去，并对观察到的现象进行合理地对比、分析，并就溶解现象的实验结果达成共识。难点让学生根据观察到的现象做出自己的解释。方法操