2023年江苏省无锡市重点中学小升初数学自主招生考试预测卷一（答案解析）

保密★启用前2023年江苏省无锡市重点中学小升初数学自主招生考试预测卷一答案解析一．计算题1．【答案】；；；0；；；0.09；75。【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。2．【答案】3；17；18；40。【分析】，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法交换结合律进行简算。【解答】解：【点评】本题考查分数四则混合运算的简便运算。注意计算的准确性。3．【答案】，，。【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上8，然后再同时除以0.9求解；先化简，然后再根据等式的性质方程两边同时除以求解；根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.6求解。【解答】解：【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解答时注意等号对齐。二．填空题4．【答案】1543700，154。【分析】万以内数的写法，从最高位写起，先写万级再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【解答】解：一百五十四万三千七百写作：1543700万故答案为：1543700，154。【点评】此题考查了数的写作和求近似数，要求学生掌握。5．【答案】942。【分析】根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（平方厘米）答：做这个茶叶桶至少要用942平方厘米纸板。故答案为：942。【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6．【分析】先由底面周长25.12厘米求得圆柱的底面半径，再利用表面积求得表面积是多少即可．【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：这个圆柱体的表面积是351.68平方厘米．故答案为：351.68．【点评】此题主要考查圆柱的表面积的计算方法．7．【分析】一个图形放大多少倍，它的周长也扩大相同的倍数，面积则扩大到这个倍数的平方倍．如一个长方形长为，宽为，按放大后长为，宽为．原来周长为，面积为，扩大后的周长为，扩大后的面积为．【解答】解：一个图形按放大，这个图形的周长将放大到原来的2倍，面积将放大到原来的4倍．故答案为：2，4．【点评】一个图形扩大或缩小到原来的为大于1的自然数）倍，其周长也扩大或缩小倍，面积则扩大缩小缩小倍．8．【答案】。【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。【解答】解：所以所以。故答案为：。【点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。9．【答案】62.8、87.92。【分析】根据圆柱的体积底面积高，表面积侧面积底面积，圆柱的侧面积底面周长高，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（立方厘米）（平方厘米）答：它的体积是62.8立方厘米，表面积是87.92平方厘米。故答案为：62.8、87.92。【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．【答案】62.8，37.68。【分析】圆柱的表面积侧面积底面积，体积底面积高，据此计算即可。【解答】解：（厘米）表面积：（平方厘米）体积：（立方厘米）故答案为：62.8，37.68。【点评】本题考查了长方体的表面积和体积的计算，需熟记公式并灵活使用。11．【答案】，0.6。【分析】截5次，就是平均分成6段，全长是单位“1”，一段是全长的；用全长除以6段即可求出每段的长度。【解答】解：（段（米所以每小段占全长的，每小段长0.6米。【点评】掌握分数的意义是解题关键。12．【答案】正，生产量除以时间的商一定，所以生产量与时间成正比例（答案不唯一）。【分析】先求出统计表中生产量与时间的商，即可确定表中的两种量成哪种比例，并说明理由即可。【解答】解：表中的两种量成正比例，理由是：生产量除以时间的商一定，所以生产量与时间成正比例。故答案为：正，生产量除以时间的商一定，所以生产量与时间成正比例（说法不唯一）。【点评】解答本题需熟练掌握判断两种相关联的量成正比例还是成反比例的方法，灵活解答。13．【答案】；400。【分析】根据题意，用单位“1”减去买零食、买学校用品和其他占的百分比，即可求出乘公交车的百分比；然后用买零食的费用除以买零食的费用占的百分比，解答即可。【解答】解：（元答：她花在乘公交车上的占比是，如果乐乐每个月买零食的费用是100元，那么乐乐每个月一共花费400元。故答案为：；400。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。三．选择题14．【答案】【分析】根据整数除法的计算方法，最好采用精算的方法，据此解答。【解答】解：因为79最接近80，所以的商最接近80。故选：。【点评】本题考查了学生的计算能力。15．【答案】【分析】设原价是1，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的；第二个的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的，求出现价再与原价比较即可。【解答】解：设原价是1，则提价后的价格是：现价是：故选：。【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。16．【答案】【分析】把4.5、7.5、和这四个数组成比例，把最大数和最小数做内项，其余两个数做外项，据此写出比例，再进一步求出内项的积。【解答】解：4.5、7.5、和这四个数可以组成的比例是所以内项积。故选：。【点评】熟练掌握求四个数组成比例的方法是解题的关键。17．【分析】判断两种相关联的量之间成不成比例，成什么比例，就看这两个量是否是对应的比值一定，或者是否是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果是其它的量一定，或比值乘积不一定，则不成比例．【解答】解：因为铁丝总重量长度每米长的重量（一定），是比值一定，所以铁丝长度和总重量成正比例；喝掉的水没喝的水水杯的高度（一定），既不是比值一定，也不是乘积一定，所以喝掉的水和没喝的水不成比例；苹果的总个数人数每人分得的苹果个数（一定），是比值一定，所以苹果的总个数和人数成正比例；汽车的速度行驶时间总路程（一定），是乘积一定，所以汽车的速度和行驶时间成反比例；故选：．【点评】此题属于考查辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18．【答案】【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成段，每段占全长的。【解答】解：答：每段占全长的。故选：。【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。19．【答案】【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。【解答】解：是把三角形绕点逆时针旋转后得到的。故选：。【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。20．【答案】【分析】把，时，代入式子计算即可得解。【解答】解：故选：。【点评】本题考查了含字母式子的求值，是基础题，准确计算是解题的关键。21．【答案】【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。【解答】解：（厘米）答：圆柱的高是3厘米。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。22．【答案】【分析】图，从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个（符合题意）；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐（不符合题意）．图，从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个（符合题意）；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐（符合题意）．图，从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，右齐（不符合题意）；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐（符合题意）．图，从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，右齐（不符合题意）；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐（符合题意）．综上所述，只有图完全符合题意．【解答】解：由5个小方块搭成的立体图形．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是．故选：．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．23．【答案】【分析】根据数学的基本常识数对与位置；平年、闰年的判断方法；用字母表示数即可解答。【解答】解：说法中，错误的是8□2万万，方框里可以填6，7、8、9这3个数。其余选项都对。故选：。【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。四．操作题24．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连接即可画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形；根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到向左平移5格后的图形．（2）根据旋转的特征，图②绕点逆时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．【解答】解：（1）画出图①的另一半（图中红色部分），使它成为一个轴对称图形，再把这个轴对称图形向左移5格（图中绿色部分）．（2）将图②绕点逆时针旋转（图中蓝色部分）．【点评】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，对称点（对应点）位置的确定是关键．五．应用题25．【分析】这道题是已知比例尺和实际距离，求图上距离，根据：图上距离实际距离比例尺，列式求得图上距离．【解答】解：800千米厘米（厘米）答：这条高速公路的图上距离是2厘米．【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：图上距离实际距离比例尺．26．【答案】80人。【分析】男生比女生人数的2倍少10人，那么用男生的人数加10人，就是女生人数的2倍，再除以2，就是参加表演的女生有多少人。【解答】解：（人答：参加表演的女生有80人。【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求解。27．【答案】314平方厘米。【分析】金属圆锥的体积等于圆柱容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆柱的体积公式，求出容器中水下降的体积（即圆锥的体积），已知圆锥的高是60厘米，用体积除以再除以高即可求出底面积。由此列式解答。【解答】解：容器水下降的体积：（立方厘米）圆锥的底面积：（平方厘米）答：这个金属圆锥的底面积是314平方厘米。【点评】此题解答关键是理解容器中水下降的那部分水的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题。28．【答案】（1）210厘米；（2）84分钟。【分析】（1）已知实际距离是42千米，比例尺是，求它的图上距离，根据图上距离实际距离比例尺进行求解；（2）速度一定，路程和时间成正比例，据此列出正比例解答即可。【解答】解：42千米厘米（厘米）答：2号线长210厘米。（2）设行完全程需要分钟。答：行完全程需要84分钟。【点评】解决本题关键是理解比例尺的含义和正比例的意义。29．【答案】（1）北偏西，1000；（2）【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以武胜县民政局的位置为观察点，即可确定印山公园的位置及方向；（2）根据武胜县政府在武胜县民政局东的实际距离及图中所标注的线段比例尺，计算图上距离，即可确定博物馆的图上位置。【解答】解：（1）印山公园在武胜县民政局北偏西方向上处。（2）武胜县政府的位置