2024八年级数学上册第七章平行线的证明2定义与命题第1课时定义与命题习题课件新版北师大版

第七章平行线的证明2定义与命题第1课时定义与命题目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养知识点1定义与命题的概念1.

下列语句中，属于定义的是(

D

)A.

两点确定一条直线B.

两条平行线被一条直线所截得的同位角相等C.

两点之间线段最短D.

直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离D234567891011121312.

[教材P167习题T2变式]下列语句中，是命题的是(

D

)A.

连接

A

，

B

两点B.

画一个角的平分线C.

过点

C

作直线

AB

的平行线D.

过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直D23456789101112131知识点2命题的结构3.

[教材P167习题T3变式]命题“对顶角相等”的“条件”是

(

A

)A.

两个角是对顶角B.

角是对顶角C.

对顶角D.

以上都不正确A234567891011121314.

“同角的余角相等”，这个命题改写成“如果……那

么……”的形式应该为

⁠

⁠.如果两个角是同一个角的余角，

那么这两个角相等23456789101112131知识点3真命题与假命题5.

以下命题是假命题的是(

A

)B.

有两边相等的三角形是等腰三角形C.

一组数据：3，－1，1，1，2，4的中位数是1.5D.

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行A234567891011121316.

[教材P166随堂练习T2(4)变式]能说明“锐角α，锐角β的

和是锐角”是假命题的例证图是(

C

)C234567891011121317.

能说明命题“若

x

为无理数，则

x2也是无理数”是假命题

的反例是(

C

)C234567891011121318.

在下列语句中：①若∠

A

＋∠

B

＝180°，则∠

A

与∠

B

互为邻补角；②120°的角和60°的角互为补角；③由两

条射线组成的图形叫角；④连接

AB

，并延长到点

C

；⑤

同角的余角相等.其中真命题有(

B

)A.1个B.2个C.3个D.4个B234567891011121319.

根据如图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平

分线”写出：已知：

⁠

⁠，求证：

⁠.在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

AD

是

BC边上的中线

AD

平分∠

BAC

2345678910111213110.

判断下列语句是不是命题，是命题的指出其条件和结

论，并判断其真假.(1)开发大西北.解：(1)不是命题.(2)两负数之积为正数.解：(2)是命题.条件是“两负数相乘”，结论是“积

为正数”.原命题是真命题.23456789101112131(3)你不觉得今天很冷吗？解：(3)不是命题.(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知

直线.解：(4)是命题.条件是“在同一平面内，过一点作已

知直线的垂线”，结论是“有且只有一条直线垂直于

已知直线”.原命题是真命题.2345678910111213111.

举反例说明下列命题是假命题.(1)若｜

a

｜＝｜

b

｜，则

a

＝

b

；解：(1)｜－3｜＝｜3｜，但－3≠3.(答案不唯一)23456789101112131(2)内错角相等；解：(2)如图，∠1与∠2是内错角，但∠1≠∠2.(答案

不唯一)23456789101112131(3)一个正数与一个负数之和是0.解：(3)3与－5之和是－2，不是0.(答案不唯一)2345678910111213112.

(1)如图，

DE

∥

BC

，∠1＝∠2，

CD

⊥

AB

，试说明：

GF

⊥

AB

.

解：(1)因为

DE

∥

BC

，所以∠1＝∠

DCB

.

又因为∠1＝∠2，所以∠

DCB

＝∠2.所以

CD

∥

FG

.

所以∠

BFG

＝∠

CDB

.

因为

CD

⊥

AB

，所以∠

CDB

＝90°.所以∠

BFG

＝90°.所以

GF

⊥

AB

.

23456789101112131(2)若把(1)条件中的“

DE

∥

BC

”与结论“

GF

⊥

AB

”

对调，所得命题是否为真命题，请说明理由.解：(2)是真命题.理由如下：因为

CD

⊥

AB

，

GF

⊥

AB

，所以

CD

∥

GF

.

所以∠

DCB

＝∠2.又因为∠1＝2，所以∠1＝∠

DCB

.

所以

DE

∥

BC

.

2345678910111213113.

[2024许昌建安区期中]如图，∠

ACD

是∠

ACB

的邻补

角，请你从下面的三个条件中，选出两个作为已知条

件，另一个作为结论，得出一个真命题.①

CE

∥

AB

；②∠

A

＝∠

B

；③

CE

平分∠

ACD

.

(1)由上述条件可得哪几个真命题？请按“ⓧⓧ⇒ⓧ”的

形式一一书写出来.23456789101112131解：(1)由题中条件可得三个真命题，分别是命题1：①②⇒③；命题2：①③⇒②；命题3：②③⇒①.2345678910111213113.

[2024许昌建安区期中]如图，∠

ACD

是∠

ACB

的邻补

角，请你从下面的三个条件中，选出两个作为已知条

件，另一个作为结论，得出一个真命题.①

CE

∥

AB

；②∠

A

＝∠

B

；③

CE

平分∠

ACD

.

(2)请根据(1)中的真命题，选择一个说明理由.23456789101112131解：(2)(答案不唯一)选择命题2：