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第四章一次函数3一次函数的图象第2课时一次函数的图象与性质目
录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.
什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？解：一般地，形如
y
＝
kx
(
k
是常数，
k
≠0)的函数，叫做正比例函数；一般地，形如
y
＝
kx
＋
b
(
k
，
b
是常数，
k
≠0)的函数，叫做一次函数.当
b
＝0时，
y
＝
kx
＋
b
就变成了
y
＝
kx
，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.23412.
正比例函数的图象是什么形状？解：正比例函数的图象是经过原点的一条直线.23413.
正比例函数
y
＝(
k
－2)
x
中，
y
随
x
的增大而减小，则
k
的
取值范围是(
B
)A.
k
＞2B.
k
＜2C.
k
≥2D.
k
≤2B2341
A.
图象是一条射线B.
图象必经过点(－1，2)C.
图象经过第一、三象限D.
y
随
x
的增大而减小C23411.
一次函数
y
＝
kx
＋
b
的图象是一条
，因此画一次
函数图象时，只要确定
个点，再过
画直
线就可以了.一次函数
y
＝
kx
＋
b
的图象也称为直线
y
＝
kx
＋
b
.直线两这两点23456712.
一次函数
y
＝
kx
＋
b
的图象经过点(0，
).当
k
＞0
时，
y
的值随着
x
值的增大而
；当
k
＜0时，
y
的
值随着
x
值的增大而
.b
增大减小23456713.
一次函数
y
＝－2
x
－1的图象大致是(
D
)ABCDD23456714.
[2023兰州]一次函数
y
＝
kx
－1的函数值
y
随
x
的增大而减
小，当
x
＝2时，
y
的值可以是(
D
)A.2B.1C.
－1D.
－2D23456715.
一次函数
y
＝－3
x
－9的图象与
x
轴的交点坐标是
，与
y
轴的交点坐标是
.(－
3，0)
(0，－9)
23456716.
函数
y
＝－4
x
＋1的图象上存在两点
A
(
x1，
y1)，
B
(
x2，
y2)，若
x1＞
x2，则
y1
y2.＜
2345671
2345671知识点1一次函数的图象
在如图所示的直角坐标系中分别画出下列函数的图象：(1)
y
＝2
x
＋2；(2)
y
＝－2
x
＋2；(3)
y
＝2
x
－2；(4)
y
＝－2
x
－2.解：如图所示.
(6，0)
(0，3)
(2)求
AB
的长.
(3)已知横、纵坐标均为整数的点称为整点，直接写出△
AOB
内(不含边界)的所有整点的坐标.解：(3)(1，1)，(1，2)，(2，1)，(3，1).知识点2一次函数的性质
[2024咸阳一模]已知点(－2，
y1)，(0，
y2)，(3，
y3)均在
直线
y
＝－
x
－3上，则
y1，
y2，
y3的大小关系是(
C
)A.
y3＞
y2＞
y1B.
y2＞
y1＞
y3C.
y1＞
y2＞
y3D.
y3＞
y1＞
y2笔记：C变式2[2024西安爱知中学七模]一次函数
y
＝(－2
a
＋3)
x
－1
的图象经过(－1，
y1)，(1，
y2)两点，且
y1＞
y2，则
a
的值可
以是(
A
)A.2C.1解：A知识点3一次函数图象将的平移
[教材P88习题T4变式]
将直线
y
＝－2
x
＋5向下平移2个
单位长度后所得直线的表达式是
.y
＝－2
x
＋3
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