第六单元比的认识计算篇-2023-2024学年六年级数学上册典型例题（原卷版）北师大版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《20232024学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年11月1日20232024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元比的认识·计算篇【六大考点】专题解读本专题是第六单元比的认识·计算篇。本部分内容考察比的基础计算，主要包括化简比和求比值两种题型，考点比较基础，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。目录导航目录TOC\o"11"\h\u【考点一】比的意义与读写法 3【考点二】求比值 4【考点三】比的基本性质 6【考点四】化简比 7【考点五】化连比 11【考点六】比与除法、分数、小数的关系与互化 11典型例题【考点一】比的意义与读写法。【方法点拨】1.比的意义：两数相除又叫做两个数的比。2.比的前项、后项、比值、比号：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，“:”是比号，读作“比”，其中比的后项不能为0，比的前项除以后项的商叫做比值。例：6÷4用比的形式写作6:4，6是这个比的前项，4是这个比的后项，“:”是比号，比也可以写成分数形式，如64因此，单独的一个分数，既可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。【典型例题1】比的意义。已知a÷b＝3，则b与a的比是()，比值是()。【典型例题2】比的读写法。13∶10也可以写成()，读作()，它的前项是()，比值是()。【对应练习1】7∶10也可以写成，仍读作（

）。A．十分之七 B．7比10 C．10比7【对应练习2】5∶6也可以写成，读作（

）。A．六分之五 B．6比5 C．5比6【对应练习3】15∶28也可以写成，读作（

）。A．二十八分之十五 B．十五比二十八 C．二十八比十五【典型例题3】比中的各项。在10∶15＝10÷15＝中，“∶”叫做()，“10”叫做比的()，“15”叫做比的()，“”叫做()。【对应练习1】在15∶10这个比中，15是（

）。A．前项 B．后项 C．比值【对应练习2】在一个比中，比号后面的数叫做比的（

）。A．比值 B．前项 C．后项【对应练习3】两个数()，又叫两个数的比，如：24÷7写作()，读作()，其中()是这个比的前项，()是这个比的后项。【典型例题4】比的后项。在比中，比的（

）不能为0。A．前项 B．后项 C．比值【对应练习1】（判断题）一场足球比赛的结果是3∶0，因此比的后项可以是0。()【对应练习2】（判断题）某次篮球比赛甲队和已队的比分别是，所以比的后项可以是0。()【对应练习3】（判断题）2022年世界杯足球赛中，荷兰队2∶0胜卡塔尔队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。()【考点二】求比值。【方法点拨】1.求比值：直接用前项除以后项求出比的比值，需要注意的是当前项或后项带单位时要先统一单位再求比值。2.比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。【典型例题1】求比值一般型。求比值。15∶40

0.28∶0.42

【对应练习1】求比值。0.54∶1.8

0.6∶

2.7∶【对应练习2】求比值。12∶0.8

∶

【对应练习3】求比值。5∶9

0.6∶0.16

【典型例题2】求比值单位型。求比值。4.2∶0.35

350毫升∶升

540米∶千米【对应练习1】求比值。6∶9

0.6米∶18厘米

千克∶500克【对应练习2】求比值。0.12∶56

300cm∶50dm

1.25时∶20分【对应练习3】求比值。0.6小时∶18分

1.5∶3520千克∶0.2吨

7.5立方米∶750升【考点三】比的基本性质。【方法点拨】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【典型例题】在5∶8中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应加()或乘()。【对应练习1】把5∶3的前项加上10，要使比值不变，后项应该()。【对应练习2】如果的前项加上5，要使比值不变，则后项应加上()。【对应练习3】24∶40的前项减去6，要使比值不变，后项要减去()。【考点四】化简比。【方法点拨】比的化简主要有两种方法：1.比的基本性质法，即利用比的基本性质化简。2.比值法，即先求出比的比值，再约分化成最简比。注意：当比的前项和后项为互质数时，这个比才是最简整数比。【典型例题1】整数比的化简162∶84【对应练习1】【对应练习2】750∶1250【对应练习3】【典型例题2】分数比的化简【对应练习1】【对应练习2】∶【对应练习3】【典型例题3】小数比的化简【对应练习1】1.25∶0.875【对应练习2】0.6∶0.16【对应练习3】3.6∶0.45【典型例题4】多种数比的化简【对应练习1】【对应练习2】【对应练习3】5∶1.25【典型例题5】带有单位比的化简千米∶200米公顷∶450平方米0.75吨∶500千克9分∶0.4时【对应练习1】2.5米∶225分米【对应练习2】0.75吨∶500千克【对应练习3】45分钟∶时【对应练习4】m3∶100dm3【典型例题6】多个数的化简13:78:26【对应练习】1.2:1.6:0.439:26:13【考点五】化连比。【方法点拨】比连比要先找到中间量，然后根据最小公倍数化连比。【典型例题】已知a：b＝2：3，b：c＝4：5，求a：b：c。【对应练习1】已知：a：b＝3：4，b：c＝：，求：a：b：c。【对应练习2】如果甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝6∶7，那么甲∶丙＝()。【对应练习3】如果甲:乙=2:3,乙:丙=3:5，那么甲:乙：丙=（）。如果甲:乙=2：3,乙:丙=4:5，那么甲:乙:丙=（）。如果甲:乙=3:5,乙:丙=6:7，那么甲:乙:丙=()。如果甲:乙=5:4，乙:丙=6:7，那么甲:乙:丙=（）。【考点六】比与除法、分数、小数的关系与互化。【方法点拨】比前项∶(比号)后项比值分数分子—(分数线)分母分数值除法被除数÷(除号)除数商小数小数、百分数可以和分数互化，从而和除法、比产生关系。【典型例题1】基础型。∶()＝4

()∶＝。【对应练习1】一个比的后项是6.2，比值是，前项是()。【对应练习2】一个比的前项是4.5，比值是2，则它的后项是()；一个比的后项是4.5，比值是2，则它的前项是()。【典型例题2】综合型填入合适的数使算式成立。6∶（

）＝0.6＝＝3∶（