专题01《正数和负数》过关检测-2022年暑假小升初数学衔接（人教版）

2022年人教版暑假小升初数学衔接过关检测专题01《正数和负数》试卷满分：100分考试时间：90分钟阅卷人一、选择题(共10题；共20分)得分1．（2分）（2021七上·巢湖期末）下列四个有理数中是负数的是（）A．0 B． C．2 D．3.5【答案】B【完整解答】解：A既不是正数也不是负数；B是负数；C、D均为正数；故答案为：B．【思路引导】根据负数的定义逐项判断即可。2．（2分）（2021七上·黄埔期末）如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m时记作移动（）A．﹣1m B．+2m C．﹣2m D．+3m【答案】C【完整解答】解：如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m时记作移动2m，故答案为：C．【思路引导】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示，据此解答即可.3．（2分）（2021七上·南宁期末）下列四个数中，属于负数的是（）.A． B．3 C． D．0【答案】A【完整解答】解：3是小于0的数，是负数，故选项A正确；3是大于0的数是正数，故选项B不正确；是大于0的数是正数，故选项C不正确；0不是负数，故选项D不正确.故答案为：A.

【思路引导】小于0的数是负数，依此对各选项进行一一判断即可.4．（2分）（2021七上·宜宾期末）如果上升15米记作，那么9表示（）A．上升9米 B．下降9米 C．下降6米 D．下降9米【答案】D【完整解答】解：如果上升15米记作+15，那么9表示下降9米.故答案为：D.【思路引导】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定上升为正，则下降为负，据此解答.5．（2分）（2021七上·吉林期末）北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00，笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：00【答案】C【完整解答】解：由题意得，巴黎时间比北京时间差7小时，当巴黎时间为13：00，则北京时间为20：00；当北京时间为22：00，则巴黎时间为15：00；所以这个时间可以是北京时间的20：00到22：00之间，故答案为：C．

【思路引导】利用正数和负数的认识，及运用有理数的运算解决问题即可。6．（2分）（2021七上·安吉期末）下列各式中结果是负数的为（）A．﹣（﹣5） B．（﹣5）2 C．﹣52 D．|﹣5|【答案】C【完整解答】解：A、是正数，此项不符题意；B、是正数，此项不符题意；C、是负数，此项符合题意；D、是正数，此项不符题意.故答案为：C.【思路引导】根据去括号法则可得(5)=5，根据有理数的乘方法则可得(5)2=25，52=25，根据绝对值的性质可得|5|=5，然后根据负数是小于0的数进行判断.7．（2分）（2021七上·农安期末）在有理数﹣32，3.5，﹣（﹣3），|﹣2|、（﹣）2，﹣3.1415926中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【完整解答】解：∵，∴负数的有﹣32，﹣3.1415926；故答案为：B．【思路引导】先求出，再判断求解即可。8．（2分）（2021七上·新疆月考）在这五个数中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【完整解答】解：，是正数；，是正数；，是负数；，是正数；，是负数；∴正数有3个；故答案为：C.【思路引导】根据相反数的概念可得(4)=4，根据绝对值的性质可得|2|=2，根据有理数的乘方法则可得14=1，(3)2=9，(2)3=8，然后根据正数是大于0的数进行判断.9．（2分）（2021七上·平邑期中）在有理数，，，，中正数有（）个A． B． C． D．【答案】C【完整解答】解：，，，，因此，正数有，，故答案为：C．【思路引导】先利用有理数的乘方、相反数的性质、绝对值的性质化简，再根据正数的定义求解即可。10．（2分）（2021七上·交城期中）某人用1000元购进8套服装，如果每套服装以150元的价格为标准出售，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，售价记录如下表（单位：元）：服装序号12345678售价+2030+20+102015025当她卖完这8套服装后（）A．亏损40元 B．亏损70元 C．盈利160元 D．盈利50元【答案】C【完整解答】解：售价：，盈利：（元），故答案为：C．【思路引导】将表格中记录的数据相加，再加上8套衣服的标准价格，计算出结果，然后减去进价1000即得结论.阅卷人二、填空题(共10题；共20分)得分11．（2分）（2021七上·斗门期末）若盈利8万元记作+8万元，则亏损7万元记作万元．【答案】7【完整解答】解：若盈利8万元记作+8万元，则亏损7万元记作7万元．故答案为：7．

【思路引导】根据相反意义的量的定义及书写要求求解即可。12．（2分）（2021七上·历下期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向下潜50m记为+50m，则向上浮30m记为m．【答案】－30【完整解答】解：∵一艘潜水艇向下潜50m记为+50m，∴向上浮30m记为－30m，故答案为：－30．【思路引导】根据一艘潜水艇向下潜50m记为+50m求解即可。13．（2分）（2021七上·缙云期末）一袋糖果包装上印有总质量.小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该袋糖果是否合格（填“是”或“否”）.【答案】是【完整解答】解：由题意知：糖果合格的质量范围在495g至505g之间∵∴该袋糖果合格故答案为：是.【思路引导】正确理解字样的含义，糖果包装上印有总质量，即糖果的总质量在(500+5)g与(5005)g之间都合格，依此判断即可.14．（2分）（2021七上·丽水期末）如图是加工零件的尺寸要求，那么合格零件的直径尺寸的范围是。（单位：mm）【答案】44.96≤x≤45.03【完整解答】解：∵加工零件的尺寸为

∴45+0.03=45.03

450.04=44.96

∴合格零件的直径尺寸的范围是44.96≤x≤45.03.故答案为：44.96≤x≤45.03.

【思路引导】利用加工零件的尺寸可求出此零件的最大尺寸和最小尺寸，由此可得到合格零件的直径尺寸的范围.15．（2分）（2021七上·鞍山期末）“惠天”超市新进5袋萝卜准备在冬季零售，每袋包装100kg为标准，超市员工以超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数记录如下：，3，5.5，，4，则超市这批萝卜的总重量是千克．【答案】【完整解答】解：超市这批萝卜的总重量是：所以：超市这批萝卜的总重量kg.故答案为：

【思路引导】先分别求出5袋萝卜的重量，再将这5袋的重量相加即可。16．（2分）（2021七上·于洪期中）某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），终点（0，）．【答案】24【完整解答】由题可知，起点到A站车上人数为：20，A站到B站车上人数为：，B站到C站车上人数为：，C站到D站车上人数为：，D站到终点车上人数为：，终点下车有24人，故答案为：24．

【思路引导】根据题干，将题干中所有的数据相加即可得到答案。17．（2分）（2021七上·西湖期中）某种零件，标明要求是∅：（10±0.02）mm（∅表示直径，单位：mm），经检查，一个零件的直径是9.97mm，该零件（填“合格”或“不合格”）.【答案】不合格【完整解答】解：∵10+0.02＝10.02（mm），10﹣0.02＝9.98（mm），∴合格范围是：9.98mm至10.02mm，∵9.97mm＜9.98mm，∴该零件不合格.故答案为：不合格.【思路引导】由题意可得：合格范围是：9.98mm至10.02mm，据此进行判断.18．（2分）（2021七上·科尔沁左翼中旗期末）有下列各数：，，0，，，，其中负数有个．【答案】3【完整解答】解：∵，，0=0，，，，∴其中负数有：，，，负数的个数是3个，故答案为：3．

【思路引导】先化简，再根据负数的定义求解即可。19．（2分）（2021七上·汽开区期中）一潜水艇所在的高度是60米，一条鲨鱼在潜水艇上方15米，则鲨鱼所在高度是米．【答案】45【完整解答】解：鲨鱼所在的高度为60+15=45米

【思路引导】根据有理数的加减运算，结合题意计算得到答案即可。20．（2分）（2021七上·成都期中）今年的“十·一”黄金周是7天的长假，青城山风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人若9月30日的旅游人数为0.1万人，七天中旅游人数最多的一天比最少的一天多万人.【答案】1.1【完整解答】解：10月1日有游客：0.1+1.1=1.2（万），10月2日有游客：1.20.6=0.6（万），10月3日有游客：0.6+0.2=0.8（万），10月4日有游客：0.80.4=0.4（万），10月5日有游客：0.40.2=0.2（万），10月6日有游客：0.2+0.4=0.6（万），10月7日有游客：0.60.5=0.1（万）；7天中旅客最多的是1日为1.2万人，最少的是7日为0.1万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多1.20.1=1.1（万人）；故答案为：1.1.【思路引导】分别求出10月1日、2日、3日、4日、5日、6日、7日的游客数，然后找出游客最多、最少的数量，结合有理数的减法法则进行计算.阅卷人三、解答题(共10题；共60分)得分21．（4分）（2020七上·博兴月考）八箱苹果，以每箱5kg为准，称重记录如下：（超过为正数）1.5，1，3，0，0.5，1.5，2，0.5，八箱苹果的总重量是多少？【答案】解：1.5－1+3+0+0.5－1.5+2－0.5=4千克，则8箱的总重量是：8×5+4=44千克，答：8箱苹果的总重量是44千克．故答案为44千克【思路引导】首先求得八箱超过或不足的综合，在加上八箱的标准重量8×5=40千克，即可求得.22．（4分）（2019七上·石林月考）七年级某班七名学生的体重，以48kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，七名学生的体重依次记录为：－0.3,+1.5,+0.8,－0.5,+0.2,+1.2,+0.5。求最高体重与最低体重相差多少?【答案】解：根据题意，得：（千克），答：最高体重与最低体重相差2千克.【思路引导】利用有理数的减法进行解答即可.23．（3分）（2018七上·运城月考）把下列各数填入到它所属的集合中．＋8，＋，－(－0.275)，－|－2|，0，－1.04，－，，－(－7)．正数：{……}整数：{……}负数：{……}【答案】解：正数：{＋8，，－（－0.275），，－（－7）……}整数：{＋8，－∣－2∣,0，－（－7）……}负数：{－∣－2∣，－1.04，……}负分数：{－1.04，……}【思路引导】正数：比0大的数，前面有一个符号“+”，通常省略。

整数的定义。

负数：比0小的数，用“”表示。

负分数：定义小于0的分数为负分数，或是可以化成分数的负有限小数和负无限循环小数。24．（5分）（2021七上·长春期末）5袋大米以50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：，．求这5袋大米的平均重量是多少？【答案】解：记录数据的平均数为：，∴这5袋大米的平均重量为：（千克），答：这5袋大米的平均重量为49.8千克．【思路引导】先求出，再计算求解即可。25．（4分）（2021七上·谷城期中）每袋大米的标准重量为50千克，30袋大米的称重如下，与标准重量比较，30袋大米总计超过了多少千克或不足多少千克？30袋大米的总重量是多少？（超出的记为+，不足的记为﹣）与标准重量的差﹣1.2﹣101.21.41.8﹣1.3袋数5465433【答案】解：（﹣1.2）×5+（﹣1）×4+0×6+1.2×5+1.4×4+1.8×3+（﹣1.3）×3＝﹣6﹣4+0+6+5.6+5.4﹣3.9＝3.1（千克），即30袋大米总计超出3.1千克；30袋大米的总重量为：30×50+3.1＝1503.1（千克）.【思路引导】首先求出30袋大米与标准质量的差值，然后计算出30袋大米的标准重量，接下来相加即可.26．（5分）（2021七上·平凉期中）10袋小麦称重后记录如图所示（单位：千克）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？【答案】解：91+91+91.5+89+91.5+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）以90千克为标准，10袋小麦的记录如下：+1、+1、+1.5、1、+1.2、+1.3、1.3、1.2、+1.8、+1.1，（+1）+（+1）+（+1.5）+（1）+（+1.2）+（+1.3）+（1.3）+（1.2）+（+1.8）+（+1.1）=（+1）+（1）+（+1.2）+（1.2）+（+1.3）+（1.3）+（+1）+（+1.5）+（+1.8）+（+1.1）=5.4千克.答：10袋小麦一共905.4千克；10袋小麦总计超过5.4千克.【思路引导】根据图形可得每袋小麦的重量，相加可得总重量，以90千克为标准，列举出10袋小麦的记录，然后相加，根据其结果的正负进行解答即可.27．（10分）（2022七上·城固期末）城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）0.80.50.300.40.5筐数142328（1）（5分）与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？（2）（5分）若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？【答案】（1）解：（－0.8）×1＋（－0.5）×4＋（－0.3）×2＋0×3＋0.4×2＋0.5×8，＝－0.8－2－0.6＋0＋0.8＋4，＝1.4（千克），所以这20筐药材总计超过1.4千克.（2）解：（10×20＋1.4）×15，＝201.4×15，＝3021（元），所以这20筐药材可卖3021元.【思路引导】（1）根据与标准质量的差值×对应的筐数即可求出这20筐药材总计超过或不足的千克数；

（2）首先计算出20筐的总千克数，然后加上（1）的结果，再乘以单价即可.28．（5分）（2021七上·东莞期末）一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10．假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发．（1）（5分）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地何处？【答案】（1）解：∵行车里程依先后次序记录：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10，∴将最后一名乘客送到目的地出租车在A地位置：【