扶风县2024-2025学年八年级上学期数学期中考试卷

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页八年级上学期数学期中考试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．在0.618，0，π，，，1.101001……（每相邻两个以之间依次多加一个0），中，无理数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．根据下列描述能确定位置的是（

）A．学校报告厅3排 B．电影院第6排8座C．中山二路 D．南偏东50°3．下列各组数中，勾股数是（

）A．13，14，15 B．1，1，C．0.3，0.4，0.5 D．8，15，174．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（

）A． B． C． D．5．一个正数的两个平方根分别是2a－1与﹣a＋2，则a的值为（

）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣26．葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如图，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是2.4m，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高为1m时，这段葛藤的长为（

）

A．1.4m B． C．2.6m D．3.4m7．如图，小语和小豆下棋，小语执黑色棋子，小豆执白色棋子，若棋盘中心的黑色棋子位置用(0,1)表示，小豆将第4枚白色棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则小豆放白色棋子的位置可能是（

）A．（0,2） B．（2,3） C．（1,﹣1） D．（﹣2,0）8．下列图象中能表示y是x的函数的是（

）A．B．

C．

D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．比较大小：（请填写“>”、“<”或“=”）．10．点p(a－1,4＋2a)在y轴上，则点p坐标为．11．如图，已知OA＝OB,AC⊥OB于点C，点C对应的数是﹣2,AC＝1，那么数轴上点B所表示的数是．

12.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：气温（℃）05101520…音度（米/秒）331334337340343…从表中可知音速y随温度x的升高而______；在气温为15℃的这天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.3秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点______米．13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝6，AH＝10，则CH的长度为．三、解答题（共10小题，计61分。解答应写出过程）14．（本题5分）计算：15.（本题5分）周末，小聪和爸爸、妈妈到动物园游玩，回家后，他利用所学的平面直角坐标系画出了动物园的景区示意图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，却知道马场的坐标为（﹣1，﹣1），狮子园的坐标为（﹣2，2），请你帮他建立平面直角坐标系并写出其他景点的坐标．（点A为马场，点B为南门，点C为两栖动物园，点D为飞禽园，点E为狮子园）16.（本题8分）化简：(1)(2)17．（本题7分）图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架AC＝8，AB＝6，两轮中心的距离BC＝10，滚轮半径r＝2．(1)判断△ABC的形状，并说明理由．(2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离AD＝13，AE＝5，且AE⊥DE，AE和BC都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘D到地面的距离．18．（本题5分）已知一个正数的平方根分别是2a+4和a-10，又b－3的立方根为﹣2．

(1)求a，b的值；

(2)求2a－b的算术平方根．19.（本题5分）已知y-1与x+3成正比例，当x=-1时，y=3．

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)设点（a，-2）在这个函数的图象上，求a的值．

(3)试判断点（-2，5）是否在此函数图像上，说明理由．20．（本题6分）求满足下列各式的未知数x：(1)4x2＝25；(2)(x＋1)2－36＝0．21．（本题5分）已知点P(﹣3a－4,2＋a)，解答下列各题：(1)若点P在x轴上，试求出点P的坐标；(2)若Q(5,8)，且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．22.（本题7分）在平面直角坐标系中，画出一次函数y＝2x﹣4的图象，并完成下列问题：（1）函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是__________．（2）观察图象，当x＞2时，y的取值范围是__________．（3）将直线y＝2x﹣4平移后经过点（﹣3，1），求平移后的直线的函数表达式．23．（本题8分）先阅读下面的材料，再解决问题.【实际问题】如图1，一圆柱的底面半径为5cm，BC是底面直径，高AB为5cm，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线.【解决方案】路线1：侧面展开图中的线段AC，如图所示设路线1的长度为，则.路线2：高线AB＋底面直径BC.设路线2的长度为，则.为比较，的大小，采用“作差法”：因为；所以，所以＞，所以小明认为路线2较短.（1）【问题类比】小亮对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm.请你用上述方法帮小亮比较出与的大小.（2）【问题拓展】请你帮他们继续研究：在一般情况下，若圆柱的底面半径为rcm，高为hcm，蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C，当满足什么条件时，路线2较短?请说明理由.（3）【问题解决】如图是紧密排列在一起的2个相同的圆柱，高为5cm.当蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到C点的两条路线长度相等时，求圆柱的底面半径r.八年级数学参考答案（本答案仅供参考，学生解答合理即可得分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）题号12345678答案DBDCACAC二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．＜10.(0,6)11.12.加快，10213.2三、解答题（共10小题，计61分。解答应写出过程）14．（本题5分）解：原式＝………4分＝；………………………5分15.（本题5分）解：如图所示，建立平面直角坐标系，………2分根据坐标系有：B（0，0）、C（3，1）、D（2，3）．……5分16.（本题8分）解：（1）……4分（2）……………………6分………………………8分17．（本题7分）（1）解：是直角三角形，理由如下：∵，，，∴，∴是直角三角形；………………………3分（2）解：∵，，且，由勾股定理可得，，……4分∵，，，是直角三角形，∴边上的高，……………………6分∵滚轮半径，∴购物车上篮子的左边缘到地面的距离．…………7分18.（本题5分）解：(1)由题意得2a+4＋a-10＝0∴a＝2……………………1分∵b－3的立方根为﹣2∴b－3＝(﹣2)³＝﹣8b＝﹣5……………………2分(2)∵a＝2b＝﹣5∴………5分（本题5分）解：（1）根据题意，设y-1=k(x+3)∵当x＝﹣1时，y＝3∴3－1＝k(﹣1＋3)，解得：k＝1，∴y－1＝x＋3即y＝x＋4∴y与x的函数关系式为y＝x＋4……………3分（2）将点（a，﹣2）代入y＝x＋4得：﹣2＝a＋4解得：a＝﹣6……………………4分（3）当x＝﹣2时，y＝﹣2＋4＝2≠5则点（﹣2，5）不在此函数的图象上.………5分20．（本题6分）（1）∴解得；………………3分（2）(x＋1)2－36＝0(x＋1)2＝36∴x＋1＝±6∴解得x1＝5，x2＝﹣7．……………………6分21．（本题5分）（1）∵点在x轴上，，，，…………………………2分（2），且轴，，，，…………………………5分22．（本题7分）解：（1）令y＝0，解得x＝2，∴直线与x轴交点坐标为（2，0），与y轴交点坐标为（0，﹣4），∴此三角形的面积S＝4．……………………2分（2）画图如下：由图可知，y的取值范围为y＞0．…………4分（3）设平移后的函数表达式为y＝2x+b，将（﹣3，1）代入，解得b＝7．∴函数表达式为y=2x+7．…………7分23．（本题8分）解：（1）因为圆柱的底面半径为1cm，高为5cm，所以路线1：；路线2：，则因为，所以，所以，所以路线1较短………………