2023三年级数学上册 7 长方形和正方形第2课时 四边形（2）教案 新人教版

2023三年级数学上册7长方形和正方形第2课时四边形（2）教案新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容选自《2023三年级数学上册》第七章“长方形和正方形”中的第2课时“四边形（2）”。教学内容主要包括四边形的定义、特征以及分类，特别是正方形的性质和判定方法。通过本节课，学生将深入学习正方形和长方形的区别与联系，掌握正方形四边相等的特点，以及其对角线相等且垂直的性质。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的课程中已经学习了平面图形的基本概念，如直线、线段和角度，对四边形的初步认识也在前一课时中有所涉及。在此基础上，本节课将引导学生从已知的四边形知识出发，深化对正方形的认识，将之前学习的图形性质和判定方法运用到具体的实例中，从而更好地理解正方形在四边形这一大类中的特殊性。核心素养目标本节课旨在培养学生以下数学学科核心素养：

1.图形观念：通过探究正方形的性质，使学生能够形成对平面图形的深入认识，提高空间想象力和图形判断能力。

2.逻辑推理：在探索正方形特征的过程中，培养学生运用逻辑思维进行推理，理解图形性质之间的逻辑关系。

3.数学抽象：通过对正方形概念的抽象和提炼，加强学生对数学概念的理解，提高抽象思维能力。

4.数学建模：通过实际操作和问题解决，让学生学会运用数学模型描述正方形的性质，培养数学建模能力。

5.数学运算：在测量正方形边长、对角线等过程中，加强学生对运算规则的掌握，提高运算准确性。

6.数据分析：通过对正方形实例的观察与分析，培养学生从数据中提取信息、发现问题、解决问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.正方形的定义及其特征。

2.正方形对角线性质的理解和应用。

3.正方形与长方形的区别与联系。

难点：

1.正方形对角线垂直且相等的性质的证明。

2.正方形面积公式的推导和应用。

解决办法及突破策略：

1.通过动态教具和实际操作，让学生直观感受正方形的特征，强化对定义的理解。

2.使用几何画板等教学软件，动态展示正方形对角线的性质，帮助学生理解记忆。

3.设计对比活动，将正方形与长方形放在一起比较，引导学生自主发现两者的区别与联系。

4.对于难点的证明，采用小组合作探究的方式，引导学生通过画图、推理等方式，逐步推导出正方形对角线性质和面积公式。

5.提供多个实际例题，让学生在解决问题的过程中巩固知识点，达到突破难点的目的。教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都提前准备好《2023三年级数学上册》教科书，以便在课堂上随时翻阅第七章“长方形和正方形”相关内容。

-准备教学辅导资料，包括课后习题和拓展阅读，以便学生在课堂学习和课后复习中使用。

2.辅助材料：

-准备一系列与正方形相关的图片，如生活中的正方形物品、不同尺寸的正方形图形等，以便在引入新课时直观展示，增强学生的视觉认知。

-制作正方形和长方形的对比图表，突出两者的相同点和不同点，帮助学生清晰理解。

-搜集和剪辑相关教学视频，如正方形对角线性质动画演示、正方形面积计算方法讲解等，丰富课堂教学形式，提高学生的学习兴趣。

-设计和打印学习任务单，包括课堂练习题和小组讨论问题，引导学生在课堂上积极思考和实践。

3.实验器材：

-准备正方形和长方形的模型或教具，让学生能够直观感受图形的形状和特征。

-准备直尺、量角器等测量工具，让学生通过实际操作测量正方形的边长和对角线，加深对正方形性质的理解。

-确保所有实验器材在使用前进行安全检查，避免课堂上的安全隐患。

4.教室布置：

-将教室座位按照小组合作学习的方式进行排列，每组配有一张工作台，便于学生进行讨论和实验操作。

-在教室前方设置讲台和投影设备，方便展示多媒体教学资源。

-在教室四周悬挂与正方形相关的图片和图表，营造良好的学习氛围。

-在实验操作区域准备足够的操作空间和安全提示标识，确保学生在实验时的安全。教学流程（一）课前准备（5分钟）

1.教师提前检查教材、辅助材料、实验器材等教学资源是否齐全，确保教学活动顺利进行。

2.教师通过班级群或口头通知，提醒学生预习本节课内容，了解正方形的基本概念。

3.教师布置教室环境，将学生分成小组，每组准备一张工作台，方便课堂讨论和实验操作。

（二）课中教学（40分钟）

1.导入新课（5分钟）

-教师展示生活中常见的正方形物品，引导学生观察并说出正方形的特点。

-通过提问方式复习长方形的知识，为新课正方形的性质学习做好铺垫。

2.基本概念学习（10分钟）

-教师引导学生阅读教材，了解正方形的定义和基本性质。

-通过动态教具演示正方形的特征，如四边相等、四个角都是直角等。

-学生跟随教师一起总结正方形的性质，加深理解。

3.重难点讲解（10分钟）

-针对正方形对角线垂直且相等的性质，教师通过几何画板演示，引导学生观察和理解。

-学生在小组内讨论并尝试推导正方形面积公式，教师巡回指导，解答疑问。

4.实践操作（10分钟）

-学生分组进行实验，用直尺和量角器测量正方形的边长和对角线，验证正方形的性质。

-教师提供实际例题，指导学生运用正方形面积公式解决问题，巩固所学知识。

5.小组讨论与分享（5分钟）

-每个小组汇报本组在实践操作中发现的正方形性质和面积计算方法。

-教师组织全班讨论，总结正方形与长方形的区别与联系。

（三）课后巩固（15分钟）

1.教师布置课后作业，包括教材课后习题和拓展阅读，帮助学生巩固本节课所学知识。

2.学生在课后进行自主复习，针对课堂学习中的重难点进行深入思考。

3.教师通过线上平台或口头交流，解答学生在课后学习中遇到的问题。

（四）总结与反思（5分钟）

1.教师组织学生回顾本节课所学内容，总结正方形的性质和面积计算方法。

2.学生分享学习心得，提出在课堂学习中遇到的问题和困惑。

3.教师针对学生的问题进行解答，并对本节课的教学效果进行反思，为后续教学提供改进方向。

本节课教学流程设计紧凑，共计45分钟，确保每个环节都能充分体现出正方形性质和面积计算的重难点。通过课前的预习提醒、课中的互动教学和实践操作、课后的巩固练习以及总结反思，帮助学生全面掌握正方形相关知识。学生学习效果1.理解并掌握正方形的定义，能够区分正方形与其他四边形，特别是长方形。

2.掌握正方形的基本性质，如四边相等、四个角都是直角、对角线垂直且相等，并能运用这些性质解决实际问题。

3.学会使用测量工具（如直尺、量角器）对正方形进行实际测量，验证其性质。

4.掌握正方形面积的计算方法，能够准确计算给定正方形的面积，并解决与面积相关的实际问题。

5.理解正方形与长方形之间的区别与联系，能够对比分析两者的性质和用途。

6.通过小组合作和实验操作，提高学生的动手能力和团队协作能力。

7.增强空间想象力，通过观察和操作，形成对正方形图形的直观认识。

8.培养逻辑推理能力，通过对正方形性质的学习和运用，学会从已知事实推导出新的结论。

9.提高解决问题的能力，通过解决实际例题，学会将数学知识应用于生活情境中。

10.增强数学学习兴趣，通过丰富多样的教学活动，激发学生对数学学习的热情。

在知识点的掌握方面，学生能够：

-描述正方形的定义和性质，并能够举例说明。

-解释正方形对角线垂直且相等的原理，并能够运用到几何证明中。

-运用正方形面积公式计算面积，解决实际问题。

-识别并构建正方形，在不同情境中识别和应用正方形的性质。

-将正方形与长方形进行对比，理解它们的相似性和差异性。典型例题讲解例题1：

已知正方形的边长为5厘米，求这个正方形的面积。

解答：

正方形的面积公式为：面积=边长×边长

所以，这个正方形的面积为：5厘米×5厘米=25平方厘米。

例题2：

一个正方形的对角线长度为10厘米，求这个正方形的边长。

解答：

正方形的对角线将正方形分成两个相等的等腰直角三角形。根据勾股定理，对角线长度等于边长的√2倍。

所以，边长=对角线长度÷√2=10厘米÷√2≈7.07厘米。

例题3：

一个正方形的面积是36平方厘米，求这个正方形的边长。

解答：

由面积公式可知，边长=√面积。

所以，这个正方形的边长为：√36平方厘米=6厘米。

例题4：

一个正方形的边长为3分米，求这个正方形的对角线长度。

解答：

同样利用勾股定理，对角线长度=边长×√2。

所以，这个正方形的对角线长度为：3分米×√2≈4.24分米。

例题5：

有两个正方形，一个边长为4厘米，另一个边长为6厘米，求两个正方形面积之和。

解答：

第一个正方形的面积为：4厘米×4厘米=16平方厘米。

第二个正方形的面积为：6厘米×6厘米=36平方厘米。

两个正方形面积之和为：16平方厘米+36平方厘米=52平方厘米。内容逻辑关系①知识点逻辑关系：

-正方形的定义：强调四边相等、四个角都是直角的四边形。

-正方形的性质：包括对角线垂直且相等，以及所有内角都是直角。

-正方形的面积计算：介绍面积公式，即边长的平方。

-正方形与长方形的比较：突出两者之间的相同点（四边形、内角都是直角）和不同点（边长是否相等）。

②词句逻辑关系：

-使用“四边相等”、“四个直角”、“对角线垂直且相等”等关键词语，准确描述正方形的性质。

-使用“面积=边长×边长”的公式句，明确正方形面积的计算方法。

-在比较正方形与长方形时，使用“相同之处”和“不同之处”进行分类表述。

③板书设计逻辑关系：

-板书正方形的定义和性质时，用大号字体标出关键词，如“四边相等”、“对角线垂直”等，便于学生记忆。

-在板书面积公式时，将边长平方的公式用不同颜色的粉笔标出，突出重点。

-在比较正方形与长方形时，使用图表或思维导图的形式，清晰展示两者的关系。教学反思在本次教学活动中，我以正方形的性质和面积为教学重点，尝试了多种教学方法和策略。通过这节课，我发现学生们对正方形的性质有了更深入的理解，但也遇到了一些挑战。

首先，我发现通过动态教具和实际操作，学生能够更直观地感受正方形的性质，比如对角线垂直且相等的特点。他们在小组合作中积极讨论，尝试推导出正方形的面积公式，这个过程对他们的逻辑思维和数学抽象能力有很大的提升。

然而，我也注意到在推导正方形面积公式时，部分学生仍然感到困难。我意识到需要更多的时间和练习来帮助他们理解这个概念。在未来的教学中，我可能会增加一些更具挑战性的问题，让学生有更多的机会去应用和巩固这个公式。

另外，我发现学生在比较正方形和长方形时，有