乐山师范学院《初等几何研究》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页乐山师范学院

《初等几何研究》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，2、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.43、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.5、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定6、级数的和为（）A.B.C.D.7、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，8、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为09、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数在处的导数为____。2、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。4、求函数的定义域为____。5、设，求的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算定积分。2、（本题8分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。3、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成

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