山东省滨州市邹平市经开区中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

2024—2025学年第一学期期中学业水平检测九年级数学试题一、选择题．1．（本题2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知是抛物线上的点，则（）A． B． C． D．3．如图，这是某公园一座抛物线型拱桥，建立平面直角坐标系，得到函数，在正常水位时，水面宽为30米，当水位上升7米时，水面宽为（）A．5米 B．米 C．10米 D．米4．关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直径平分弦，②平分弦的直径垂直于弦，③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④5．下列图形中，旋转后可以和原图形重合的是（）A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正三角形6．关于二次函数，下列结论中正确的是（）A．图象与坐标轴有两个交点B．当时，有最大值C．当时，随的增大而增大D．将函数的图象下移8个单位，再左移2个单位就得的图象7．一次函数与二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．8．抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线．下列结论中：①；②；③；④若点在该抛物线上，则．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4二、填空题9．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____．10．若抛物线的顶点在轴上，则的值为_____．11．爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次．总共碰杯45次，那么参加这次宴会的人数为_____．12．在平面直角坐标系中，点的坐标是（－2，1），连接．将线段绕原点旋转，得到对应线段，则点的坐标为_____．13．当宽为的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），你么该圆的半径为_____．（第13题图）14．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽等于_____．（第14题图）15．某一型号飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行时间（单位：）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后需滑行_____才能停下来．16．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系．01234567．．．08141820201814．．．如上表：下列结论：①足球距离地面的最大高度为；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出时落地；④足球被踢出时，距离地面的高度是．其中正确的结论是_____．三、解答题（共72分）17．解下列方程（1）（用配方法）（2）（3）（公式法）（4）18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知．（1）画出（绕点逆时针旋转后得到的；（2）将（1）中所得先向左平移4个单位再向上平移2个单位得到，画出；（3）若可以看作绕某点旋转得来的，则旋转中心的坐标为_____．19．（8分）如图，在中，，以为直径的分别交于点，且点为边的中点．（1）求证：为等边三角形；（2）求的长．20．（8分）已知点在上，的平分线交于点．（1）如图1，若为的直径，．求的大小和的长．（2）如图2，若，求的半径．21．（8分）如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为）围矩形花圃，面积为成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，并且预留两个各的门，设花圃的宽为，面积为．（j）求与之间的函数关系式并写出的取值范围；（2）若，则的最大值是多少？请说明理由．22．（10分）某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量（件）与每件的售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/件）606570销售量y（件）140013001200（I）求出与之间的函数解析式；（不需要求自变量的取值范围）（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的，设这种衬衫每月的总利润为（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？23．【实践探究】某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（I）自变量的取值范围是_____，与的几组对应值列表如下：．．．－3－2－10123…．．．3m－1003…其中，______．（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数图象的性质．24．（12