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文档简介
三角形的高、中线与角平分线【学习目标】1.了解三角形的高、中线、角平分线。2.会画三角形的高、中线、角平分线。【学习重难点】1.三角形的高、中线与角平分线的特征。2.钝角三角形高的画法。【学习过程】一、复习回顾。1.六边形的内角和等于_____度。2.一个多边形的每一个外角为36°,那么这个多边形的边数是_____。3.正八边形的每一个内角=_____,每一个外角=_____,每一个内角都比一个外角大_____度。4.如果一个多边形的内角和是1800°,则这个多边形是_____边形。二、新课学习。(一)三角形的高、中线、角平分线。探究:请在下图三角形中,分别画出:(1)BC边上的高AD;(2)BC边上的中线AE;(3)∠BAC平分线AF。提示:①画“BC边上的高AD”就是“过顶点_____向_____边上作垂线”。②画“BC边上的中线AE”就是“连接顶点_____和_____边上的中点”。若画三角形ABC的三条中线相交于一点,三条中线的焦点叫做三角形的_____。③画“∠BAC平分线AF”就是“交∠BAC所对的边BC于点F”。(二)三角形的高、中线、角平分线的性质。(1)∵CF是AB上的中线(如图一)∴①AF=_____=_____②AB=2_____=2_____(2)三角形的角平分线(如图二):∵BE是△ABC中∠ABC的角平分线∴①∠1=∠2=_____∠ABC=2\*GB3②∠ABC=2∠_____=2∠_____(3)三角形的高线(如图三):∵AD为△ABC中BC边上的高,∴=1\*GB3①_____⊥_____=2\*GB3②∠_____=∠_____=90°三、课堂练习。1.按要求画出下列三角形的中线、高线、角平分线。2.如图1:∠BAC=60°,AD是三角形ABC的角平分线,则∠BAD=_____°,∠CAD=_____°。3.如图,AD为△ABC中BC边上的高,∠B=35°,∠C=45°,则∠BDA=_____°∠BAD=_____°,∠CAD=_____°。4.如图,△ABC的周长为20,AB=6,AC=8,AD是BC边上的中线,则BC=_____,BD=_____,CD=_____。5.关于三角形的高,下列说法正确的是()。A.必在三角形的内部B.必在三角形的外部C.必和三角形的一条边重合D.以上均有可能6.填空。(1)如图,AD,BE,CF是的三条中线,其中AF=3.5cm,CD=3cm,AC=4cm,则AB=_____cm,BD=_____cm,AE=_____cm。(2)如图,AD,BE,CF是的三条角平分线,其中∠2=30°,∠ABC=70°,∠4=25°,则,,。7.如图,AD⊥BC,∠1=∠2,∠C=65°,求的各内角的度数。8.如图,AD是中BC边上的中线,△ABD的周长比△ACD的周长大3cm,AB=8cm,则AC=___
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