2024七年级数学上册第四章整式的加减测素质整式的加减习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第四章整式的加减集训课堂测素质整式的加减一、选择题(每题3分，共24分)1.

[2023·乐山]计算：2

a

－

a

＝(

A

)A.

a

B.

－

a

C.3

a

D.1A1234567891011121314151617182.

[2024·承德平泉市月考]下列运算正确的是(

D

)A.4

a

－3

a

＝1B.

a3＋

a2＝

a5C.6

a

＋

b

＝7

ab

D.3

ab

－2

ba

＝

ab

123456789101112131415161718C.6

a

与

b

不是同类项，则此选项错误，不符合

题意；D.3

ab

－2

ba

＝

ab

，则此选项正确，符合题意.

故选D.

【点拨】A.4

a

－3

a

＝

a

，则此选项错误，不符合题意；B.

a3与

a2不是同类项，不能合并，则此选项错误，

不符合题意；【答案】D1234567891011121314151617183.

下列各式去括号正确的是(

D

)A.

a2－(2

a

－

b

＋

c

)＝

a2－2

a

－

b

＋

c

B.

－(

x

－

y

)＋(

xy

－1)＝－

x

－

y

＋

xy

－1C.

a

－(3

b

－2

c

)＝

a

－3

b

－2

c

D.9

y2－[

x

－(5

z

＋4)]＝9

y2－

x

＋5

z

＋4123456789101112131415161718

a2－(2

a

－

b

＋

c

)＝

a2－2

a

＋

b

－

c

，故A错误；－(

x

－

y

)＋(

xy

－1)＝－

x

＋

y

＋

xy

－1，故B错误；

a

－(3

b

－

2

c

)＝

a

－3

b

＋2

c

，故C错误；9

y2－[

x

－(5

z

＋4)]＝9

y2

－

x

＋5

z

＋4，故D正确.【点拨】D【答案】123456789101112131415161718

A.

－8B.8C.

－6D.6A1234567891011121314151617185.

[2024·沧州部分学校联考]如图，在一条不完整的数轴上，

点

A

，

B

，

C

分别表示

m

－

n

，2

n

－

m

，8

n

－5

m

＋

90，若

AB

＝60，则

BC

的长为(

B

)A.40B.30C.45D.35123456789101112131415161718由题意，得

AB

＝(

m

－

n

)－(2

n

－

m

)＝

m

－

n

－2

n

＋

m

＝2

m

－3

n

＝60.所以

BC

＝(2

n

－

m

)－(8

n

－5

m

＋90)＝－

m

＋2

n

－8

n

＋5

m

－90＝4

m

－6

n

－90＝2(2

m

－3

n

)－90＝120－90＝30.故选B.

【点拨】B【答案】1234567891011121314151617186.

一个长方形的一边长是(2

a

＋3

b

)，与它相邻的另一边长

是(

a

＋

b

)，则这个长方形的周长是(

A

)A.6

a

＋8

b

B.12

a

＋16

b

C.3

a

＋8

b

D.6

a

＋4

b

【点拨】长方形的周长＝(长＋宽)×2，将边长代入，得(2

a

＋

3

b

＋

a

＋

b

)×2＝(3

a

＋4

b

)×2＝6

a

＋8

b

.A1234567891011121314151617187.

若

A

与

B

都是二次多项式，则关于

A

－

B

的结论，下列选

项中正确的是(

C

)A.

一定是二次式B.

可能是四次式C.

可能是一次式D.

不可能是零【点拨】C因为多项式相减，合并同类项时只是把系数相减，字

母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于二次；

当二次项相同时，合并后不含二次项；当

A

＝

B

时，合并

后结果为0.故只有选项C符合题意.1234567891011121314151617188.

[2024·邯郸期末]如图，两个正方形的面积分别为16，9，

两阴影部分的面积分别为

a

，

b

(

a

＞

b

)，则

a

－

b

＝

(

B

)A.8B.7C.6D.5B【点拨】设空白处的面积为

c

，根据题意得

a

＋

c

＝16，

b

＋

c

＝9，则

a

－

b

＝(

a

＋

c

)－(

b

＋

c

)＝16－9＝7.故选B.

123456789101112131415161718二、填空题(每题3分，共15分)9.

一个多项式加上2

x2－4

x

－3得－

x2－3

x

，则这个多项式

为

⁠.【点拨】依题意得这个多项式＝－

x2－3

x

－(2

x2－4

x

－3)，

化简得－3

x2＋

x

＋3.－3

x2＋

x

＋3

12345678910111213141516171810.

[新考法·2023·泰州·整体求值法]若2

a

－

b

＋3＝0，则2(2

a

＋

b

)－4

b

的值为

⁠.－6

12345678910111213141516171811.

已知

m

是系数，关于

x

，

y

的两个多项式

mx2－2

x

＋

y

与

－3

x2＋2

x

＋3

y

的差中不含

x

的二次项，则整式

m2＋3

m

－1的值为

⁠.【点拨】先将两个多项式的差进行化简，找到

x

的二次项的

系数，令系数等于0，求出

m

＝－3，再代入求值.－1

12345678910111213141516171812.

[新考法·逆向操作法]老师在黑板上书写了一个正确的演

算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

－(2

x2－2

x

＋1)＝－

x2＋5

x

－3，则所捂住的多项式

是

⁠.【点拨】捂住的多项式＝－

x2＋5

x

－3＋(2

x2－2

x

＋1)＝

x2

＋3

x

－2.x2＋3

x

－2

12345678910111213141516171813.

已知一个两位数

M

的个位数字是

a

，十位数字是

b

，交

换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新

数记为

N

，则2

M

－

N

＝

.(用含

a

和

b

的式

子表示)【点拨】由题意，得

M

＝10

b

＋

a

，

N

＝10

a

＋

b

，所以2

M

－

N

＝2(10

b

＋

a

)－(10

a

＋

b

)＝20

b

＋2

a

－10

a

－

b

＝

19

b

－8

a

.19

b

－8

a

123456789101112131415161718三、解答题(共61分)14.

(12分)计算：(1)(5

a2－2

a

－1)－4(3－2

a

＋

a2)；【解】原式＝5

a2－2

a

－1－12＋8

a

－4

a2＝

a2＋6

a

－13.(2)5

x2－[

x2－2

x

－2(

x2－3

x

＋1)].【解】原式＝5

x2－

x2＋2

x

＋2

x2－6

x

＋2＝6

x2－4

x

＋2.12345678910111213141516171815.

(10分)[2024·北师大附中期中]先化简，再求值：5(

a2＋

b

)－2(

b

＋2

a2)＋2

b

，其中

a

＝－2，

b

＝－1.【解】5(

a2＋

b

)－2(

b

＋2

a2)＋2

b

＝5

a2＋5

b

－2

b

－4

a2

＋2

b

＝5

a2－4

a2＋5

b

－2

b

＋2

b

＝

a2＋5

b

.当

a

＝－2，

b

＝－1时，原式＝(－2)2＋5×(－1)＝－1.12345678910111213141516171816.

(10分)

a

是绝对值等于4的负数，

b

是最小的正整数，

c

的

倒数的相反数是－2，求4

a2

b3－[2

abc

＋(5

a2

b3－7

abc

)

－

a2

b3]的值.

12345678910111213141516171817.

(15分)[情境题·生活应用]如图是一套住房的平面图及尺

寸数据.123456789101112131415161718(1)用含有

x

，

y

的式子表示这套住房的总面积是

⁠

⁠.(2)经测量得

x

＝1.8米，

y

＝1.5米，购买时房价为0.8万

元/平方米，在计算房价时需另外加7.9平方米的公摊

面积，那么该住房的价格是

万元.23

xy

56

123456789101112131415161718(3)装修时，客厅与卧室铺设木地板，每平方米售价为

400元，厨房与卫生间铺设瓷砖地板，每平方米售价

为150元，那么铺设地板一共需要花费多少元？123456789101112131415161718【解】由题意得，客厅与卧室的面积是12

xy

＋6

xy

＝

18

xy

＝18×1.8×1.5＝48.6(平方米)，厨房与卫生间的面积是3

xy

＋2

xy

＝5

xy

＝

5×1.8×1.5＝13.5(平方米).所以13.5×150＋48.6×400＝2

025＋19

440＝21

465(元).答：铺设地板一共需要花费21

465元.12345678910111213141516171818.

(14分)[情境题·生活应用]随着互联网的普及和城市交通

的多样化，人们的出行方式有了更多的选择.下表是某品

牌网约车的收费标准.起步费：10元里程费：超过3千米后超过部分2元/千米远途费：超过10千米后超过部分0.4元/千米时长费：超过10分钟后超时部分0.6元/分钟123456789101112131415161718例：行车里程为20千米，乘车时间为30分钟，费用为10

＋2×(20－3)＋0.4×

(20－10)＋0.6×(30－10)＝60(元).请回答以下问题：(1)小伍同学家到学校的路程是10千米，如果选该品牌网

约车大概需要18分钟，车费为

元；28.8

123456789101112131415161718(2)周末小伍有事外出乘坐该品牌网约车，行车里程为

a

(

a

＞10)千米，乘车时间为

b

(

b

＞10)分钟，求小伍需

要付的车费是多少元；【解】因为

a

＞