2022-2024北京重点校初二（上）期末数学汇编：多边形及其内角和

第1页/共1页2022-2024北京重点校初二（上）期末数学汇编多边形及其内角和一、单选题1．（2023北京朝阳初二上期末）正六边形的每个内角的度数为（

）A． B． C． D．2．（2023北京东城初二上期末）正六边形的外角和为（

）A．180° B．360° C．720° D．1080°3．（2022北京朝阳初二上期末）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（

）A． B． C． D．4．（2023北京东城初二上期末）若一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是（）A． B． C． D．5．（2023北京东城初二上期末）若一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是（

）A．5 B．8 C．10 D．126．（2023北京西城初二上期末）如图1所示，是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（

）A．135 B．120 C．112.5 D．1127．（2024北京东城初二上期末）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（

）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形8．（2023北京陈经纶中学初二上期末）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（

）A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形9．（2024北京海淀初二上期末）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数为（

）A． B． C． D．10．（2022北京八中初二上期末）若某个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为（

）A． B． C． D．11．（2023北京陈经纶中学初二上期末）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，则图中x的值是（

）A．75° B．65° C．60° D．55°二、填空题12．（2024北京朝阳初二上期末）在一张凸n边形纸片上剪去一个三角形纸片，得到一个内角和为的凸多边形纸片，则n的值为．13．（2022北京西城初二上期末）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．14．（2022北京东城初二上期末）如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是．

参考答案题号12345678910答案CBBDDCDABB题号11答案A1．C【分析】根据多边形内角和定理可计算求解．【详解】解：由题意得，故正六边形的每一个内角度数为120°，故选：A．【点睛】本题主要考查正多边形及多边形的内角和定理，掌握多边形的内角和定理是解题的关键．2．B【分析】根据凸多边形的外角和定理求解即可．【详解】任意凸多边形的外角和为360°，∴正六边形的外角和为360°，故选：B．【点睛】本题考查多边形的外角和定理，解题的关键是熟记基本结论．3．B【分析】根据多边形的内角和公式和多边形的外角和等于求解即可；【详解】解：多边形的外角和等于不变；A、三角形的内角和为：，不符合题意；B、四边形的内角和为：，符合题意；C、五边形的内角和为：，不符合题意；D、六边形的内角和为：，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和、多边形的外角和；熟练掌握多边形的内角和公式是解题的关键．4．D【分析】n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n-2）×180=1800，解得：n=12．∴这个多边形是12边形．故选：D．【点睛】此题考查了多边形的内角和定理．注意多边形的内角和为：（n-2）×180°．5．D【分析】根据n边形的内角和是，根据多边形的内角和为，就得到一个关于n的方程，从而求出边数．【详解】解：根据题意得：，解得：．故选：D．【点睛】本题主要考查了根据多边形的内角和定理，把求边数问题转化成为一个方程问题，难度适中．6．C【分析】本题考查了多边形的内角和，一元一次方程的应用等知识．先求出六边形的内角和为，再列出方程，解方程即可求解．【详解】解：由题意得六边形的内角和为，∴，解得．故选：C7．D【分析】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据多边形的内角和公式与多边形的外角和定理列式进行计算即可解答．【详解】设这个多边形是n边形，根据题意，得，解得：，∴这个多边形是六边形．故选：D8．A【分析】先根据多边形的内角和定理及外角和定理，列出方程，再解方程，即可得答案．【详解】解：设多边形是边形．由题意得：解得∴这个多边形是六边形．故选：A．【点睛】本题考查内角和定理及外角和定理的计算，方程思想是解题关键．9．B【分析】此题考查了多边形的内角和外角的关系，正多边形的外角和是，这个正多边形的每个外角相等，因而用除以外角的度数即可，熟记正多边形的边数和外角的关系是解题的关键．【详解】解：∵正多边形的一个外角是，∴多边形的边数为：，故选：．10．B【分析】此题考查了多边形的内角和与外角和，先设这个多边形的边数，再依据多边形的内角和公式建立方程即可求解．【详解】解：设这个多边形的边数为，，解得：，故选：．11．A【分析】先根据平行线的性质求得∠B的值，再根据多边形内角和定理即可求得∠E的值即可．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠B=180°-∠C=180°-60°=120°，∵五边形ABCDE内角和为（5-2）×180°=540°，∴在五边形ABCDE中，∠E=540°-135°-120°-60°-150°=75°．故图中x的值是75．故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，多边形内角和定理，解决本题的关键是对基础知识的熟练掌握及综合运用．12．5或6或7【分析】本题考查多边形内角和定理、剪纸问题，掌握多边形的内角和定理及分类讨论问题是解题的关键．设剪去一个角后的多边形边数为n，利用多边形内角和公式则有，解出方程就可以得到新多边形的边数；然后通过分析当沿的是对角线和沿的不是对角线这两种方式剪角，就可以求出原来多边形的边数．【详解】解：设内角和为的多边形的边数为n，则，解得，即得到的多边形是6边形，当沿的是一条对角线剪去一个角，则原来的是7边形，当沿的直线并不是对角线时，分为两种情况：①过多边形的一个顶点，则原来的是6边形；②不过多边形的顶点，则原来的是5边形，综上所述，原多