2024七年级数学上册第四章整式的加减4.4整式的加减习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第四章整式的加减4.4整式的加减

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金化简求值的两点说明：1.

整式的加减运算实质就是去括号、合并同类项.2.

化简求值的关键是先把原式化简，然后代入求值.整式中如果有多重括号，可按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行.知识点1整式加减的运算1.

计算3(

a

＋

b

)－2(

a

－

b

)，应先

，得

⁠

；再

，得

⁠.去括号3

a

＋3

b

－2

a

＋2

b

合并同类项a

＋5

b

123456789102.

当

x

＝2

025时，(

x2－

x

)－(

x2－2

x

＋1)的值是

⁠.【点拨】先将整式化简，得

x

－1，再把

x

＝2

025代入求值.2

024

123456789103.

多项式3

a

－

a2与单项式2

a2的和等于(

B

)A.3

a

B.3

a

＋

a2C.3

a

＋2

a2D.4

a2B123456789104.

化简5(2

x

－3)＋4(3－2

x

)的结果为(

A

)A.2

x

－3B.2

x

＋9C.8

x

－3D.18

x

－3【点拨】5(2

x

－3)＋4(3－2

x

)＝10

x

－15＋12－8

x

＝2

x

－3.A123456789105.

已知

A

＝5

a

－3

b

，

B

＝－6

a

＋4

b

，则

A

－

B

＝(

C

)A.

－

a

＋

b

B.11

a

＋

b

C.11

a

－7

b

D.

a

－7

b

【点拨】

A

－

B

＝(5

a

－3

b

)－(－6

a

＋4

b

)＝5

a

－3

b

＋6

a

－4

b

＝11

a

－7

b

.C12345678910知识点2整式加减的应用6.

若2

x3－8

x2＋

x

－1与3

x3＋2

mx2－5

x

＋3的差不含

x

的二

次项，则

m

等于

⁠.－4

123456789107.

[2024·重庆一中期中]如果

M

和

N

都是三次多项式，那么

M

＋

N

一定是(

D

)A.

三次多项式B.

六次多项式C.

次数不低于3的多项式或单项式D.

次数不高于3的多项式或单项式D12345678910易错点两个多项式相减时，因忽视括号的作用而出错8.

一个多项式与

x2－2

x

＋1的和是3

x

－2，则这个多项式为

(

C

)A.

x2－5

x

＋3B.

－

x2＋

x

－1C.

－

x2＋5

x

－3D.

x2－5

x

－3【点拨】设这个多项式为

A

，由题意得

A

＋(

x2－2

x

＋1)＝3

x

－2，求解即可.C12345678910

利用整式的加减求值9.

(1)当

x

＝1时，多项式

px3＋

qx

＋1的值为2

025，求当

x

＝

－1时，多项式

px3＋

qx

＋1的值；【解】因为当

x

＝1时，多项式

px3＋

qx

＋1的值为2

025，

所以

p

×13＋

q

×1＋1＝2

025，则

p

＋

q

＝2

024.所以当

x

＝－1时，

px3＋

qx

＋1＝

p

×(－1)3＋

q

×(－1)＋1＝－

p

－

q

＋1＝－(

p

＋

q

)＋1＝－2

024＋1＝－2

023.12345678910(2)当式子(2

x

＋4)2＋5取最小值时，求式子5

x

－[－2

x2－

(－5

x

＋2)]的值.【解】因为(2

x

＋4)2＋5取得最小值时，(2

x

＋4)2＝0，

所以2

x

＋4＝0，解得

x

＝－2.则5

x

－[－2

x2－(－5

x

＋2)]＝5

x

－(－2

x2＋5

x

－2)＝5

x

＋2

x2－5

x

＋2＝2

x2＋2.当

x

＝－2时，原式＝2×(－2)2＋2＝10.12345678910

利用整式加减探求月历问题10.

[新考法·特征数表示法]如图是2024年5月的月历.(1)带阴影的十字框中的5个数之和与十字框中心的数有

什么关系？【解】带阴影的十字框中的5个数

之和是十字框中心的数的5倍.12345678910(2)不改变十字框的大小，如果将带阴影的十字框移至其

他几个位置，你能得出什么结论？你知道为什么吗？【解】结论：带阴影的十字框中的5个数之和是十字框中心的数的5倍.理由如下：设十字框中心的数为

x

，则其余4个数分别为

x

－7，

x

－1，

x

＋1，

x

＋7，所以带阴影的十字框中的5个数之和为(

x

－7)＋(

x

－1)＋