2025年高考物理复习分类训练：导体棒在导轨上运动问题（一）（解析卷）

专题49导体棒在导轨上运动问题（一）

一、多选题

1.（2023・辽宁・统考高考真题）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分

别为d和2d,处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为22和瓦已知导体棒的电阻为R、长度

为比导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d,的质量是的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连

接一压缩量为乙的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。

整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的足（）

P

M|*|.•••

・・♦♦•••・

28：：：：：同2''B''

・・•・••・・

N\-\--••

Q

A.弹簧伸展过程中、回路中产生顺时针方向的电流

B.尸。速率为v时，所受安培力大小为竺金

3R

C.整个运动过程中，与尸。的路程之比为2：1

D.整个运动过程中，通过的电荷量为筹

【答案】AC

【解析】A.弹簧伸展过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向的电流，选项A正确；

B.任意时刻，设电流为/,则PQ受安培力

FPQ=BI-2d

方向向左；受安培力

FMN=2Bld

方向向右，可知两棒系统受合外力为零，动量守恒，设P。质量为2%则质量为根，尸0速率为v时,

则

2mv=mv

解得

v=2v

回路的感应电流

2Bdv+B•2dv2Bdv

1=-------------------=-------

3RR

所受安培力大小为

选项B错误;

C.两棒最终停止时弹簧处于原长状态，由动量守恒可得

mxy=2mxz

xx+x2=L

可得则最终MN位置向左移动

2L

p。位置向右移动

L

因任意时刻两棒受安培力和弹簧弹力大小都相同，设整个过程两棒受的弹力的平均值为厂痢安培力平均值

F安,则整个过程根据动能定理

尸弹％-F安XpQ=0

选项C正确；

D.两棒最后停止时，弹簧处于原长位置，此时两棒间距增加了L由上述分析可知，向左位置移动子,

P。位置向右移动（，则

选项D错误。

故选AC„

2.（2023・山东・统考高考真题）足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为1m,电阻不计。质量为1kg、

长为1m、电阻为1。的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和II区域内分别

存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为四和生，其中用=2T,方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固

定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为0.1kg的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示,某时刻MN、

C。同时分别进入磁场区域I和n并做匀速直线运动，MN、C。与磁场边界平行。的速度匕=2m/s,CD

的速度为V2且％>W，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取lOm/s"下列说法正确的是（）

A.2的方向向上B.的方向向下C.%=5m/sD.v2=3m/s

【答案】BD

【解析】AB.导轨的速度”>匕，因此对导体棒受力分析可知导体棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，

摩擦力大小为

f=]umg=2N

导体棒的安培力大小为

£=/=2N

由左手定则可知导体棒的电流方向为NffN,导体框受到向左的摩擦力，向右的拉力和向

右的安培力，安培力大小为

&=f-mQg=m

由左手定则可知的方向为垂直直面向里，A错误B正确；

CD.对导体棒分析

4=BJL

对导体框分析

F2=B2IL

电路中的电流为

BLv—BLV

1—xx22

r

联立解得

v2=3m/s

C错误D正确；

故选BD。

3.（2022・河北•统考高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，

另一根由H、be、加三段直导轨组成，其中历段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒

沿x轴正向以速度%保持匀速运动，/=0时刻通过坐标原点。，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过

电阻的电流强度为i,金属棒受到安培力的大小为尸，金属棒克服安培力做功的功率为尸，电阻两端的电压

为U,导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是（）

A.

【答案】AC

【解析】当导体棒从。点向右运动工时，即在3时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度

%

L=l0+vottan6

（6为曲与ad的夹角）则根据

E=BLvo

I==粤&+卬tan0）

KK

可知回路电流均匀增加；安培力

/=零&+。）2

则关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率

2

P=Fv0=B:%=（lo+vottanO）

则关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即

U=E=BLV0=BVQ（/O+vottan0）

即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可大致排除BD选项；

L2L__

当在------时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流/不变，安培力尸大小

%%

不变，安培力的功率尸不变，电阻两端电压U保持不变;

同理可判断，在-------时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势E均匀

%%

减小，感应电流/均匀减小，安培力尸大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与。~3内是对称

%

的关系，安培力的功率尸按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与°~二内是对称的关系，电阻两端

%

电压。按线性均匀减小；综上所述选项AC正确，BD错误。

故选ACo

4.（2022.湖南•统考高考真题）如图，间距L=lm的U形金属导轨，一端接有0.1。的定值电阻R,固定在

高/z=0.8m的绝缘水平桌面上。质量均为O」kg的匀质导体棒。和6静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良

好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1。，与导轨间的动摩擦因数均为01（设最大静摩擦力等于滑

动摩擦力），导体棒。距离导轨最右端1.74m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强

度大小为0.1T。用尸=0.5N沿导轨水平向右的恒力拉导体棒°,当导体棒。运动到导轨最右端时，导体棒6

刚要滑动，撤去产，导体棒。离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取10m/s?,不计空气阻力，不计其

他电阻，下列说法正确的是（）

A.导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为0.6m

B.导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不变

C.导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒6有向右运动的趋势

D.导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电阻R的电荷量为0.58C

【答案】BD

【解析】C.导体棒。在导轨上向右运动，产生的感应电流向里，流过导体棒b向里，由左手定则可知安培

力向左，则导体棒6有向左运动的趋势，故C错误；

A.导体棒6与电阻R并联，有

,BLv

当导体棒。运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，有

B-L=jumg

联立解得。棒的速度为

v=3m/s

〃棒做平抛运动，有

x=vt

12

h7=]gr

联立解得导体棒。离开导轨至落地过程中水平位移为

x=1.2m

故A错误；

B.导体棒。离开导轨至落地前做平抛运动，水平速度切割磁感线，则产生的感应电动势不变，故B正确;

D.导体棒。在导轨上运动的过程中，通过电路的电量为

BL^xO.lxlxl.74^

q=I•Z=---------------c=1.16C

R+-R0.15

2

导体棒6与电阻R并联，流过的电流与电阻成反比，则通过电阻R的电荷量为

q=^=0.58C

“R2

故D正确。

故选BD。

5.（2021・福建・统考高考真题）如图，P、。是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为工，导轨足

够长且电阻可忽略不计。图中EFGH矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强磁场。

在f=4时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界所、GH进入磁场，速度大小均为%；一段时间后，流

经a棒的电流为0,此时/=，2,6棒仍位于磁场区域内。已知金属棒。、》相同材料制成，长度均为L电

阻分别为R和2R,。棒的质量为机。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰,

则（）

A.ti时刻a棒加速度大小为竺蛆山

3mR

B.&时刻6棒的速度为0

C.%~马时间内，通过。棒横截面的电荷量是6棒的2倍

9

D.%~。时间内，。棒产生的焦耳热为互加吟

【答案】AD

【解析】A.由题知，。进入磁场的速度方向向右，方的速度方向向左，根据右手定则可知，。产生的感应电

流方向是后到尸，人产生的感应电流方向是H到G,即两个感应电流方向相同，所以流过。、。的感应电流

是两个感应电流之和，则有

I=2BLV0

3R

对根据牛顿第二定律有

BIL=ma

解得

叫竺互

3mR

故A正确;

B.根据左手定则，可知a受到的安培力向左，。受到的安培力向右，由于流过〃、。的电流一直相等，故两

个力大小相等，则。与6组成的系统动量守恒。由题知，L时刻流过。的电流为零时，说明6之间的磁

通量不变，即。、。在时刻达到了共同速度，设为V。由题知，金属棒。、。相同材料制成，长度均为3

电阻分别为R和2R,根据电阻定律有

R=pU,2R=pZ

SS

解得

1

—s

2

已知4的质量为根，设。的质量为机'，则有

m=夕密V=p密sL,mr=夕密V'=p密s'L

联立解得

mf=-m

2

取向右为正方向，根据系统动量守恒有

i1]

mv--mv=m+—mv

0Q2J

解得

1

F

故B错误;

C.在4~3时间内，根据

q=I\t

因通过两棒的电流时刻相等，所用时间相同，故通过两棒横截面的电荷量相等，故c错误;

D.在4~%时间内，对。、》组成的系统，根据能量守恒有

解得回路中产生的总热量为

22

Q&=-^mvo

对a、b,根据焦耳定律有

Q=I2R\t

因。、b流过的电流一直相等，所用时间相同，故。、b产生的热量与电阻成正比，即

Q：&=1：2

又

2,

Qa+Qh=Q&=§加%

解得。棒产生的焦耳热为

2,

Qa=-mV0

故D正确。

故选AD。

6.（2021.辽宁•统考高考真题）如图（a）所示，两根间距为工、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，

顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（6）所示的匀强磁场，仁0时磁场方向垂直纸

面向里。在U0到仁2山的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；片2%时，释放金属棒。整个过程中

金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（）

A.在'号时,金属棒受到安培力的大小为*

B.在/=%时，金属棒中电流的大小为空

%R

C.在时，金属棒受到安培力的方向竖直向上

D.在/=3历时，金属棒中电流的方向向右

【答案】BC

【解析】AB.由图可知在0~切时间段内产生的感应电动势为

召=叽处

X%

根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流为

I=E_B/

RRt0

在|■时磁感应强度为g,此时安培力为

故A错误，B正确；

C.由图可知在"与时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，

再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故c正确；

D.由图可知在/=3务时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下掉的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知

金属棒中的感应电流方向向左，故D错误。

故选BC。

7.（2021•山东•高考真题）如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域I、II中磁场

方向均垂直斜面向上，I区中磁感应强度随时间均匀增加，II区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁

场区域中。处由静止释放，进入H区后，经6下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触

良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（）

A.金属棒下行过6时的速度大于上行过6时的速度

B.金属棒下行过b时的加速度大于上行过。时的加速度

C.金属棒不能回到无磁场区

D.金属棒能回到无磁场区，但不能回到。处

【答案】ABD

【解析】AB.在I区域中，磁感应强度为g=",感应电动势

月=强5=超

1Ar

感应电动势恒定，所以导体棒上的感应电流恒为

,EikS

L=—二—

1RR

导体棒进入n区域后，导体切割磁感线，产生一个感应电动势，因为导体棒到达c点后又能上行，说明加速

度始终沿斜面向上，下行和上行经过万点的受力分析如图

设下行、上行过b时导体棒的速度分别为"，"，则下行过b时导体棒切割磁感线产生的感应电流为

E2=B2LV

下行过b时导体棒上的电流为

_石2+g_B?LykS

2~R~R+T

下行过。时，根据牛顿第二定律可知

„,,.B,213VB.kSL.

BIL-mgsinQa=-------1——--------mgsin〃=ma

22RR{

上行过。时，切割磁感线的产出的感应电动势为

E2'=B2LV'

上行过6时导体棒上的电流为

_EX-E2_kSB2LV'

不一二~

根据牛顿第二定律可知

B£L-mgsin0=不:乙一与《♦一1ngsin0=ma2

比较加速度大小可知

4>%

由于A段距离不变，下行过程中加速度大，上行过程中加速度小，所以金属板下行过经过〃点时的速度大

于上行经过6点时的速度，AB正确；

CD.导体棒上行时，加速度与速度同向，则导体棒做加速度减小的加速度运动，则一定能回到无磁场区。

由AB分析可得，导体棒进磁场n区（下行进磁场）的速度大于出磁场II区（下行进磁场）的速度，导体棒

在无磁场区做加速度相同的减速运动

mgsin0=maQ

则金属棒不能回到。处，c错误，D正确。

故选ABD»

8.（2021.广东.高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨He和加，ab与de平行,6c是以。为

圆心的圆弧导轨，圆弧A左侧和扇形O加内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的。端与e点用导线相接，

P端与圆弧松接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆。尸绕。点在匀强磁场区内

从6到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（）

A.杆OP产生的感应电动势恒定

B.杆。尸受到的安培力不变

C.杆MN做匀加速直线运动

D.杆中的电流逐渐减小

【答案】AD

【解析】A.O尸转动切割磁感线产生的感应电动势为

E=-Br2co

2

因为OP匀速转动，所以杆。尸产生的感应电动势恒定，故A正确；

BCD.杆。尸匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由Af到N通过MN棒，由左手定则可知，棒会

向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力

为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。

故选AD„

9.（2020.海南.统考高考真题）如图，足够长的间距d=1m的平行光滑金属导轨MN、尸。固定在水平面内，

导轨间存在一个宽度L=lm的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B=0.5T,方向如图所示.一根质量

Wa=0.1kg,阻值尺=0.5Q的金属棒。以初速度%=4m/s从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一

根质量%=0.2kg,阻值R=0.5Q的原来静置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直

且接触良好，导轨电阻不计，则（）

1＞右

A.金属棒。第一次穿过磁场时做匀减速直线运动

B.金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流

C.金属棒。第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒6上产生的焦耳热为0.25J

D.金属棒。最终停在距磁场左边界0.8m处

【答案】BD

【解析】A.金属棒。第一次穿过磁场时受到安培力的作用，做减速运动，由于速度减小，感应电流减小,

安培力减小，加速度减小，故金属棒。做加速度减小的减速直线运动，故A错误；

B.根据右手定则可知，金属棒。第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流，故B正确；

C.电路中产生的平均电动势为

XAt

平均电流为

金属棒。受到的安培力为

规定向右为正方向，对金属棒。，根据动量定理得

-Bld-Nt=mava-mav0

解得对金属棒第一次离开磁场时速度

va=1.5m/s

金属棒。第一次穿过磁场区域的过程中，电路中产生的总热量等于金属棒。机械能的减少量，即

2=；吸呼一：机工

联立并带入数据得

Q=0.6875J

由于两棒电阻相同，两棒产生的焦耳热相同，则金属棒6上产生的焦耳热

2=?=0.34375J

故C错误；

D.规定向右为正方向，两金属棒碰撞过程根据动量守恒和机械能守恒得

mava=mav'a+mbvb

121,212

-maVa=^maVa+-mbVb

联立并带入数据解得金属棒4反弹的速度为

va=-0.5m/s

设金属棒〃最终停在距磁场左边界工处，则从反弹进入磁场到停下来的过程，电路中产生的平均电动势为

万，△①'_5（L—x）d

二="A?

平均电流为

_Ef

r=—

2R

金属棒。受到的安培力为

F'=Bl'd

规定向右为正方向，对金属棒。，根据动量定理得

r

-BIdAt=0-mava

联立并带入数据解得

x=0.8m

故D正确。

故选BD。

10.（2020.全国.统考高考真题）如图，U形光滑金属框abed置于水平绝缘平台上，油和de边平行，和反

边垂直。ab、de足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平

恒力尸向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触,

且与be边保持平行。经过一段时间后（）

XXXMxXXX

a------b

XXXXXXpx

XXXXXXX

d--------------------

XxxNxXXX

A.金属框的速度大小趋于恒定值

B.金属框的加速度大小趋于恒定值

C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值

D.导体棒到金属框儿边的距离趋于恒定值

【答案】BC

【解析】ABC.当金属框在恒力/作用下向右加速时，be边产生从c向。的感应电流/,线框的加速度为

ai,对线框，由牛顿第二定律得

F-BIL=Ma}

导体棒MN中感应电流从M向N,在感应电流安培力作用下向右加速，加速度为重，对导体棒MN,由牛

顿第二定律得

BIL=nia2

当线框和导体棒MN都运动后，线框速度为四，速度为血，感应电流为

TE配（匕一%）

RR

F

感应电流从。开始增大，则。2从零开始增加，切从瓦开始减小，加速度差值为

感应电流从零增加，则加速度差值减小，当差值为零时

q—a2=。

故有

F=（M+*a

解得

/_mF_-V2）

~（M+m）BLR

此后金属框与MN的速度差维持不变，感应电流不变，MN受到的安培力不变,加速度不变，V-f图象如图所

示

工

故A错误，BC正确；

D.MN与金属框的速度差不变，但的速度小于金属框速，到金属框儿边的距离越来越大，故D错

误。

故选BC。

11.（2019•全国•高考真题）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金

属导轨，两相同的光滑导体棒必、cd静止在导轨上。/=0时，棒出?以初速度vo向右滑动。运动过程中，ab、

cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用内、也表示，回路中的电流用/表示。下列图像中可能正确

的是（）

【答案】AC

【解析】"棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，则受到向左的安培力，从而向右做减速运动，；金属棒

cd受向右的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小安培力减小，加速度减小，当两棒速度相

等时，感应电流为零，最终两棒共速，一起做匀速运动，故最终电路中电流为0,故AC正确，BD错误.

12.（2019•全国•高考真题）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为仇导轨电阻忽略

不计。虚线油、cd均与导轨垂直，在"与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相

同的导体棒P。、先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ棒进

入磁场时加速度恰好为零，进入磁场开始计时，到离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化

的图像可能正确的是（）

【答案】AD

【解析】根据图像可知，设尸。进入磁场匀速运动的速度为v,匀强磁场的磁感应强度为8,导轨宽度为L

两根导体棒的总电阻为品根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得PQ进入磁场时电流

,BLv

保持不变，根据右手定则可知电流方向Q-P；如果PQ离开磁场时还没有进入磁场，此时电流为零；

当进入磁场时也是匀速运动，通过尸。的感应电流大小不变，方向相反；如果尸。没有离开磁场时

已经进入磁场，此时电流为零，当P。离开磁场时的速度大于v,安培力大于重力沿斜面向下的分力,

电流逐渐减小，通过的感应电流方向相反；

故选ADo

13.（2018・江苏•高考真题）如图所示，竖直放置的八形光滑导轨宽为L矩形匀强磁场I、II的高和间距均

为4,磁感应强度为&质量为机的水平金属杆由静止释放，进入磁场I和II时的速度相等.金属杆在导轨

间的电阻为R,与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g.金属杆（）

A.刚进入磁场I时加速度方向竖直向下

B.穿过磁场I的时间大于在两磁场之间的运动时间

C.穿过两磁场产生的总热量为

释放时距磁场I上边界的高度场可能小于蟹与

D.

2B41f

【答案】BC

【解析】本题考查电磁感应的应用，意在考查考生综合分析问题的能力.由于金属棒进入两个磁场的速度

相等，而穿出磁场后金属杆做加速度为g的加速运动，所以金属感进入磁场时应做减速运动，选项A错误；

对金属杆受力分析，根据可知，金属杆做加速度减小的减速运动，其进出磁场的〜图象如

R

图所示，由于0~力和力“2图线与f轴包围的面积相等（都为d）,所以力＞。2王），选项B正确；从进入I磁

场到进入n磁场之前过程中，根据能量守恒，金属棒减小的机械能全部转化为焦耳热，所以Q=mg.2d,

o2T2

所以穿过两个磁场过程中产生的热量为4〃zgd,选项C正确;若金属杆进入磁场做匀速运动，则2/=0,

得v=察，有前面分析可知金属杆进入磁场的速度大于鬻，根据〃=5-得金属杆进入磁场的高度应大

BLBL2g

点睛：本题以金属杆在两个间隔磁场中运动时间相等为背景，考查电磁感应的应用，解题的突破点是金属

棒进入磁场I和n时的速度相等，而金属棒在两磁场间运动时只受重力是匀加速运动，所以金属棒进入磁

场时必做减速运动.

14.（2014•浙江•高考真题）如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L其间有竖直向下的匀强磁

场，磁感应强度为艮垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从右。时刻起，棒上有如图2所示的持续

交变电流/,周期为T,最大值为息，图1中/所示方向为电流正方向.则金属棒（）

左/「川》右。T\T\3r1T-

图2

A.一直向右移动

B.速度随时间周期性变化

C.受到的安培力随时间周期性变化

D.受到的安培力在一个周期内做正功

【答案】ABC

【解析】AB、根据左手定则知，导体棒开始所受的安培力方向水平向右，安培力在第一个;内做匀加速直

线运动，在第二个:内,安培力方向水平向左，大小不变，做匀减速直线运动，根据运动的对称性知，一个周期末

速度为零，金属棒的速度方向未变.知金属棒一直向右移动，先向右做匀加速直线运动，再向右做匀减速运动，速

度随时间周期性变化，而位移一直增大.所以A选项是正确的、B正确.

C、因为电流周期性变化，则安培力也周期性变化.故C正确；

D、在一个周期内，动能的变化量为零，则安培力在一个周期内做功为零.故D错误.

综上所述本题答案是：ABC

15.（2014・山东•高考真题）如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流

的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好.在向右匀速通过M、N两区的过程

中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示.不计轨道电阻.以下叙述正确的是

【答案】BCD

【解析】根据楞次定律（来拒去留），导体棒在M区和N区受安培力的方向都向左，B正确，A错误；根

T2

据法拉第电磁感应定律，可知导体棒所受安培力大小尸=8〃=三上，由于距离导线越近，磁场的磁感强

R

度B越大，在M区导体棒向右运动过程中，磁感强度逐渐增大，安培力琉逐渐增大，在N区磁感强度逐

渐减小，导至安培力也逐渐减小，C、D都正确.

16.（2015・上海•统考高考真题）如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直

静置于导轨上构成回路.在外力/作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动.在匀速运动过程中

外力尸做功％,磁场力对导体棒做功”,磁铁克服磁场力做功必，重力对磁铁做功吸，回路中产生的焦

耳热为。，导体棒获得的动能为心.则（）

A.%=QB.W2-W1=QC.W,=EkD.WF+WG=Ek+Q

【答案】BCD

【解析】AB.由能量守恒定律可知：磁铁克服磁场力做功W2,等于回路的电能，电能一部分转化为内能，

另一部分转化导体棒的机械能，所以W2-M=Q,A错误，B正确；

C.以导体棒为对象，由动能定理可知，磁场力对导体棒做功W/=a,C正确；

D.外力对磁铁做功与重力对磁铁做功之和为回路中的电能，也等于焦耳势和导体棒的内能，D正确。

故选BCD。

17.（2016•四川・高考真题）如图所示，电阻不计、间距为/的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为2、

方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R质量为机、电阻为厂的金属棒置于导轨上，受

到垂直于金属棒的水平外力/的作用由静止开始运动，外力/与金属棒速度v的关系是尸=a+人（Fo、女是

常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好.金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为0,电阻R两端

的电压为UR,感应电流的功率为尸，它们随时间t变化图象可能正确的有

XX

FB

X

XXXXX

【答案】BC

【分析】对金属棒受力分析，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和牛顿第二定律得出心表达式,

分情况讨论加速度的变化情况，分三种情况讨论：匀加速运动，加速度减小的加速，加速度增加的加速，

再结合图象具体分析.

F

【解析】设金属棒在某一时刻速度为V,由题意可知，感应电动势2?=矶"，环路电流/=u—=—V,

R+rR+r

BP/ocv;

安培力，方向水平向左，即

=BIL=

心ocv；

R两端电压

UR=1R=

即URCCV；

感应电流功率

即尸ocV?.

分析金属棒运动情况，由力的合成和牛顿第二定律可得:

JD2T2R2产

=F-F^=F0+kV-—v=F0+(k—^-)v,

即加速度。=丝，因为金属棒从静止出发，所以4>0,且七>0,即〃>0,加速度方向水平向右.

m

B2fp

（1）若左牛=耳，即。=」，金属棒水平向右做匀加速直线运动.有丫=成，说明V87,也即是

R+rm

I%t,F安st,UR8t,，所以在此情况下没有选项符合.

（2）若左这随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒做加速度增大的加速运动，速度

与时间呈指数增长关系，根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合;

（3）若上<丁一，展随v增大而减小，即a随v增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直

到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知C选项符合.

二、单选题

18.（2023•浙江•统考高考真题）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为/、质

量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为小细杆通过开关S可与直流电源综或理想二

极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为2的匀强磁场，不计空气阻力和其它

电阻。开关s接1,当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点。=£；然后开关S接2,棒从右侧开

4

始运动完成一次振动的过程中（）

A.电源电动势EO=Y1迤RB.棒消耗的焦耳热。=（1-受）吸/

2BL2

TT

C.从左向右运动时，最大摆角小于丁D.棒两次过最低点时感应电动势大小相等

4

【答案】C

【解析】A.当开关接1时，对导体棒受力分析如图所示

、--------»BIL

*Mg

根据几何关系可得

Mg=BIL

解得

匚迤

BL

根据欧姆定律

解得

E;陋

°BL

故A错误；

根据右手定则可知导体棒从右向左运动时，产生的感应电动势与二极管正方向相同，部分机械能转化为焦

耳热；导体棒从左向右运动时，产生的感应电动势与二极管相反，没有机械能损失

B.若导体棒运动到最低点时速度为零，导体棒损失的机械能转化为焦耳热为

0=Q-*Mgl

根据楞次定律可知导体棒完成一次振动速度为零时，导体棒高度高于最低点，所以棒消耗的焦耳热

Q<Q

故B错误；

C.根据B选项分析可知，导体棒运动过程中，机械能转化为焦耳热，所以从左向右运动时，最大摆角小于

7T