运动学图像问题（原卷版）-2025年高考物理一轮复习

运动学图像问题

素养目标:

1.掌握X—人v-t.a-t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。

2.会用函数思想分析a—X、一—t、次一x等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动。

t

3.掌握运动学图像间的相互转化。

考点一常规运动学图像

...................;.................

对基本图像的理解

项目x-t图像V-t图像a-t图像

各点切线的斜率，表示该各点切线的斜率，表示

斜率加速度随时间的变化率

时刻的瞬时速度该时刻的瞬时加速度

纵截距，=0时，物体的位置坐标初速度火起始时刻的加速度a0

面积无意义位移速度变化量

交点表示相遇速度相同加速度相同

例题1.（多选）（2023・湖北卷⑻尸。时刻，质点尸从原点由静止开始做直线运动，其加速度。

随时间f按图示的正弦曲线变化，周期为2击。在0〜3击时间内，下列说法正确的是（）

A./=2电时，P回到原点

B.t=2为时，尸的运动速度最小

C./=/（）时，尸到原点的距离最远

31

D./=”时，P的运动速度与时相同

【易错分析】

1.类比速度时间图像与坐标轴围成的面积的含义，分析加速度和时间图像坐标轴围成的面

积的含义，a-t图像与t轴所围的面积表示速度变化量。

2.注意面积在时间轴上方表示速度变化量为正值，下方为负值。

考点二非常规图像

7T77................

毛知银储备小

.......

对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、

截距、面积的含义。

X

1.函数法解决—一，图像

t

1x11

由工:加十鼻祥可得7=00+5^,截距b为初速度办,图像的斜率左为相，如图甲所示。

2.函数法解决。2—X图像

由娟一002=2亦可知o2=o02+2ax,截距6为gp,图像斜率左为额，如图乙所示。

3.其他非常规图像

图像种类示例解题关键

X1X11

公式依据：x=v（）t-\at1-^—=VQ—1--a

2t2t2

X1

——图像斜率意义：初速度火

fit

纵截距意义：加速度一半？

2

J21

V~VQ

公式依据：V2—i?o2=2ax~^ax=---------

2

a-x图像

V2~VO2

以面积意义：速度平方变化量的一半------

1X2

1

V

1

1CX公式依据：

----X图像V

V

上面积意义：运动时间才

2x

例题2.

（多选）（2023•福建龙岩市期中）某质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时,

经时间t质点的位移为无，其二一/图像如图所示。下列说法正确的是（）

t

A.质点的初速度大小为2m/s

B.质点的加速度大小为2m/s?

C.第4s末，质点的速度为零

D.0〜4s内，质点的位移为零

【易错分析】

对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜

率、截距、面积的含义。切记想当然认为斜率、截距、面积表示和常规图像一样。

考点三图像间的相互转化

2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。

例题3.某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间，的关

系如图所示，则汽车行驶速度。与时间/的关系图像可能正确的是（）

AB

一、单选题

1.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在0~。的时间内，它们的v-f图像如图所示,

在这段时间内（）

A.电时刻甲、乙两车速度大小相等方向相反

B.功时刻甲、乙两车相遇

C.汽车甲受到的合外力逐渐增大，汽车乙受到的合外力逐渐减小

D.汽车甲的平均速度大于汽车乙的平均速度

2.已知羽毛球在空中运动时所受空气阻力与速度的平方成正比。将羽毛球竖直向上抛出,

其在空中运动的V—图像可能是（）

3.在平直公路上行驶的。车和6车，其位移一时间（X-。图像分别为图中直线。和曲线6,

已知6车的加速度恒定且等于Tm/s?,f=3s时，直线。和曲线6刚好相切，则（）

Q

A.。车做匀速运动且其速度为匕=§m/s

B.6车的初速度为0

C.它们从同一位置出发

D.t=3s时，a车和b车相遇，此时速度相等

4.某人乘坐上海回北京的动车a，f=0时刻动车。后面追上一列动车6,两动车车头刚好

并排行驶，两动车运动的VT图像如图所示，下列说法中正确的是（）

A.前30s两动车平均速度相等B.图中动车。的最大速度为80m/s

C.0~36s内，两车头相距最远为80mD.两车头在36s末再次并排行驶

5.某快递公司用无人机配送快递，某次配送质量为1kg的快递，在无人机飞行过程中，0~10s

内快递在水平方向的速度一时间图像如图甲所示，竖直方向（初速度为零）的加速度一时间

图像如图乙所示，下列说法正确的是（）

A.快递做匀变速曲线运动

B.快递在0~10s内的位移大小为75m

c.10s末快递的速度为io国Ws

D.Is末快递受到合力大小为4啦N

6.光滑水平面上有一物体，它的初速度为%=lm/s,以初速度的方向为正方向，物体的加速

度随时间f变化的关系如图所示，则此物体（）

«/(m-s-2)

iz54〉r/s

A.在0~2s内做匀加速直线运动B.在5s末的速度为8m/s

C.在2~4s内的位移为12mD.在4s末时速度最大

7.利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示，为物体做直

线运动时各物理量之间的关系图像，X、V、。、，分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。

下列说法中正确的是（）

A.根据甲图可求出物体的加速度大小为lm/s2

B.根据乙图可求出物体的加速度大小为10m/s2

C.根据丙图可求出物体的加速度大小为4m/s2

D.根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s

8.下雨天，西高体育生从教学楼底层（1楼）沿楼梯进行登高锻炼，已知每层楼高约为

3m。该同学的登高速度的倒数（1）与登高高度〃的关系如图所示。已知他刚登上2楼时

V

的速度约为0.8m/s,则他刚登上5楼的速度和由楼底层登至5楼所需的时间分别约为（）

B.0.16m/s；37.5s

C.0.2m/s；37.5sD.0.2m/s；30s

9.消防员进行训练时要用冲锋梯迅速从建筑物外侧地面一楼竖直攀爬上几十层，已知每层

楼高约为3m。一名消防员的竖直攀爬速度的倒数与攀爬高度〃的关系如图所示。已知

他刚登上5楼楼板时的速度约为0.8m/s,则他刚登上33楼楼板的速度和由1楼登至33楼

所需的时间分别约为（）

A.0.08m/s；480sB.0.08m/s；660sC.O.lm/s；480sD.O.lm/s；660s

10.智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻迹小车的刹车性能，让

它们在图甲中/点获得相同的速度，并沿直线N2刹车，最终得分为刹车停止时越过的最后

一条分值线对应的分数，每相邻分值线间距离为0.5m。某小车M测试时恰好停止于100分

分值线，该车的位移和时间的比值人与，之间的关系图像如图乙所示，小车均可视为质点。

t

下列说法正确的是（）

n____________________________

Q//////////

////////////////////A

919293949596979899100

甲

A.小车A/'刹车过程中加速度大小为2.Om/s?

B.4点距100分分值线的距离为2m

C.Is时小车M的速度为2m/s

D.若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则该车的加速度大小为3.0m/s2

二、多选题

11.贵阳轨道3号线2023年12月16日14时开通初期运营，运营速度达lOOkm/h,沿线有

黔灵山公园、十里河滩湿地公园、花溪公园等贵阳市著名风景区，可以说是贵阳市的