2024七年级数学上册第4章一元一次方程专题训练9利用一元一次方程解决分段问题习题课件新版苏科版

第4章一元一次方程专题训练9利用一元一次方程解决分段问题类型一

天然气收费1.

[2024泰州海陵区校级期末]天然气被公认为地球上最干净

的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，某市的民用

天然气收费标准如表所示：用气量收费标准不超过75立方米2.5元/立方米超过75立方米的部分2.7元/立方米2341(1)设甲用户某月用天然气

x

立方米，用含

x

的代数式表示

甲用户该月的天然气费用.若

x

≤75，则费用为

元；若

x

＞75，则费用为

元.2.5

x

(2.7

x

－15)

2341(2)若甲用户11月份的天然气费用为201元，求甲用户11月

份天然气的用量.解：因为2.5×75＝187.5(元)＜201元，所以2.7

x

－15

＝201，解得

x

＝80.答：甲用户11月份天然气的用量为80立方米.2341类型二

蔬菜批发2.

[2024徐州云龙区期末]一种蔬菜在某批发市场上的销售价

格如下：购买数量不超过15千克15千克以上且不超过35千克35千克以上价格8元/千克7.2元/千克6.4元/千克2341已知小明两次共购买了此种蔬菜60千克(第二次购买数量

多于第一次).(1)若第一次购买12千克，则两次的总费用为

⁠

元.403.2

2341(2)若第一次购买的数量超过15千克，且两次购买蔬菜的

总费用为400元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜

多少千克？解：设第一次购买此种蔬菜

m

千克，则第二次购买此

种蔬菜(60－

m

)千克.①若第一次、第二次购买此种蔬菜都在15千克以上且

不超过35千克，则7.2

m

＋7.2(60－

m

)＝400，方程无解，不合题意.2341②若第一次购买此种蔬菜在15千克以上且不超过35千

克，第二次购买此种蔬菜超过35千克，则7.2

m

＋

6.4(60－

m

)＝400.解得

m

＝20.则60－

m

＝40.③若第一次购买此种蔬菜在35千克以上，则第二次购

买的数量少于第一次，不合题意.答：第一次购买此种蔬菜20千克，第二次购买此种蔬

菜40千克.2341类型三

阶梯电价3.

[2024南京高新区期末]根据最新版苏州市市民价格手册，

苏州市对居民生活用电实行阶梯电价，居民阶梯电价按

“年”为周期执行，即每年1月1日至12月31日为一周期，

视为一年，执行标准如下：2341档次阶梯分档电量电价第1档不超过2

760千瓦时的部分

a

元/千瓦时第2档超过2

760千瓦时但不超过4

800千瓦

时的部分0.6元/千瓦时第3档超过4

800千瓦时的部分(

a

＋0.3)元/千

瓦时2341已知2023年老李家用电2

400千瓦时，交电费1

200元，老

王家交电费1

524元.(1)表中

a

的值为

⁠；0.5

2341(2)求老王家2023年的用电量；解：(2)设老王家2023年的用电量为

x

千瓦时.因为2

760×0.5＝1

380(元)，1

380＋(4

800－2

760)×0.6＝2

604(元)，1

380＜1

524＜2

604，所以2

760＜

x

＜4

800.

根据题意，得1

380＋(

x

－2

760)×0.6＝1

524，解得

x

＝3

000.答：老王家2023年的用电量为3

000千瓦时.2341

答：老张家2023年的用电量为6

180千瓦时.(3)若2023年老张家用电的平均电价为0.6元/千瓦时，求老

张家2023年的用电量.2341类型四

自来水收费4.

【立德树人·节约用水】为了加强公民的节水意识，合理

利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，

该市自来水的收费标准如表(注：水费按月份结算)：每月用水量单价不超出6立方米的部分2元/立方米超出6立方米不超出10立方米的部分4元/立方米超出10立方米的部分8元/立方米请根据上表的内容解答下列问题：2341(1)若某户居民2月份用水8立方米，则应收水费

元.(2)若某户居民3月份用水

a

立方米(其中6＜

a

≤10)，请用

含

a

的代数式表示应收水费

元.20

(4

a

－12)

2341(3)若某户居民4月份交水费52元，求该户居民4月份的用

水量为多少立方米？解：设该户居民4月份的用水量为

x

立方米.因为2×6＋

4×(10－6)＝