2024七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第1课时有理数的乘方习题课件新版浙教版

浙教版七年级上第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第1课时有理数的乘方01夯实基础巩固练02整合方法提升练03培优探究拓展练目

录CONTENTS知识过关①求几个相同因数的积的运算叫作

乘方

，乘方的结果叫

作

幂

.在

an中，a叫作

底数

，n叫作

指数

，an

读作

“a的n次方”或“a的n次幂”

.②幂的底数是分数或负数时，底数应该

添上括号

.③正数的任何次幂都是

正数

；负数的奇次幂是

负数

，

负数的偶次幂是

正数

；0的正整数次幂还是

0

.乘方幂底数指数“a的n次方”或“a的n次幂”添上括号正数负数正数0

乘方的概念1.

(－3)5表示(

B

)A.

－3乘5B.5个－3相乘C.3个－5相乘D.3个－5相加2.

－36和(－3)6的关系是(

B

)A.

有相同的底数B.

有相同的指数C.

都表示6个－3相乘D.

上述结论都错误BB1234567891011121314151617

A12345678910111213141516174.

填表：乘方65(－5)4－22底数6－52指数54326－5

254321234567891011121314151617

乘方的运算5.

[2023·杭州上城区月考]下列各组数中，不相等的一组是

(

A

)A.(－3)2与－32B.24与42C.(－6)3与－63D.(－6)4与｜－6｜4A1234567891011121314151617

A.2个B.3个C.4个D.5个C12345678910111213141516177.

计算：(1)32－25；【解】原式＝9－32＝－23.1234567891011121314151617(2)(－2)3×2－(－3)2×3；【解】原式＝(－8)×2－9×3＝－16－27＝－43.(3)105×(－0.1)3.【解】原式＝100

000×(－0.001)＝－100.1234567891011121314151617

乘方的应用8.

[新考向·跨学科]某公司培养绿藻细胞制作绿藻粉，在光照

充足的环境下，1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细

胞，且分裂后的细胞继续分裂.现从1个绿藻细胞开始培

养，经过15天后，共分裂成4k个绿藻细胞，求k的值.1234567891011121314151617【解】15天＝360小时，360÷20＝18，根据题意，得4k＝418，所以k＝18.12345678910111213141516179.

有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它

对折一次后，厚度为22×0.1毫米.(1)对折2次后，厚度为多少毫米？【解】对折2次后，厚度为2×22×0.1＝0.8(毫米).(2)对折6次后，厚度为多少毫米？【解】对折6次后，厚度为25×22×0.1＝12.8(毫米).123456789101112131415161710.

若非零数a，b互为相反数，则下列四组数中，互为相

反数的为(

C

)①a2与b2；②a2与－b2；③a3与b3；④a3与－b3.A.

①②B.

②④C.

②③D.

③④C123456789101112131415161711.

[新考向·传统文化]《庄子》中记载：“一尺之棰，日取

其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天

截取它的一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1

的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是(

C

)C123456789101112131415161712.

m为任意有理数，下列说法正确的是(

B

)A.(m＋1)2的值总是正的B.

m2＋1的值总是正的C.

－(m＋1)2的值总是负的D.1－m2的值总比1小B1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

anbn

－1

14.

[2024·深圳南山区期中]阅读下列各式：123456789101112131415161715.

我们常用的数是十进制数，如4

657＝4×103＋6×102＋

5×101＋7×1，十进制数要用10个数码(又叫数字)：0，

1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的二进

制，只要两个数码：0和1，如二进制中110＝1×22＋

1×21＋0×1等于十进制的数6，110

101＝1×25＋1×24

＋0×23＋1×22＋0×21＋1×1等于十进制的数53.那么二

进制中的数101

011等于十进制中的哪个数？【解】101

011＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋

1×1＝43，所以二进制中的数101

011等于十进制中的数

43.123456789101112131415161716.

[2024·枣庄滕州期中](1)填空：1.22＝

；122

＝

；1202＝

⁠.(2)根据上题的规律猜想：当底数的小数点向右移动一位

时，其平方数的小数点怎样移动？(3)利用上述规律，解答下列各题：如果3.252＝10.562

5，那么0.3252＝

⁠；

如果x2＝105

625，那么x＝

⁠.【解】根据(1)的规律可知，当底数的小数点向右移

动一位时，其平方数的小数点向右移动两位.1.44

144

14

400

0.105

625

±325

123456789101112131415161717.

数学课上，李老师在黑板上写了一道题目：当n为正整

数时，计算(－1)n＋(－1)n＋1的结果.琪琪说：因为n的值不确定，所有(－1)n＋(－1)n＋1的结

果也不能确定；聪聪说：(－1)n＋(－1)n＋1的结果是不变的，可以求出.你同意谁的说法？请给出你的答案并说明理由.1234567891011121314151617【解】同意聪聪的说法.理由如下；因为n为正整数，所以n可能为偶数，也可能为奇数.①当n为偶数时，n＋1为奇数.(－1)n＋(－1)n＋1＝1＋

(－1)＝0.12