2024八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第2课时真假命题与定理习题课件新版湘教版

第2章三角形2.2命题与证明第2课时真、假命题与定理目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练1.

把

的命题叫作真命题，把

⁠的命题叫作假

命题.2.

要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发，通

过讲道理(推理)，得出其

成立，从而判断这个命

题为真命题，这个过程叫证明.正确

错误

结论

3.

要判断一个命题是假命题，只需举出一个例子(反例)，它

符合命题的条件，但不满足命题的

，从而就可判

断这个命题为假命题.我们通常把这种方法称为“举反

例”.4.

把经过证明为真的命题叫作

，如果一个定理的逆

命题能被证明是

命题，那么就叫它是原定理的逆定

理，这两个定理叫作互逆定理.结论

定理

真

真命题与假命题1.

[2023·永州零陵区期中]以下命题中是真命题的是(

C)A.

同位角相等B.

相等的角是对顶角C.

两直线平行，内错角相等D.

两个锐角的和是锐角C23456789101112131412.

[2024·长沙月考]下列命题中，是假命题的是(

D)A.

两点之间，线段最短B.

对顶角相等C.

直角的补角仍然是直角D.

同旁内角互补D23456789101112131413.

“倒数等于本身的数有±1，0”是

命题.(填“真”

或“假”)假

23456789101112131414.

判断命题“两个负数的差一定是负数”是真命题还是假命

题，并说明理由.解：假命题.理由：两个负数的差也可以为0或正数.2345678910111213141

举反例5.

判断命题“如果

n

＜1，那么

n2－1＜0”是假命题，只需

举出一个反例.反例中的

n

可以为(

A)A.

－2C.

0A23456789101112131416.

[2023·宁波期末]对于

a

，

b

的取值，能够说明命题“若

a

＞

b

，则｜

a

｜＞｜

b

｜”是假命题的是(

D)A.

a

＝2，

b

＝1B.

a

＝3，

b

＝－2C.

a

＝－3，

b

＝4D.

a

＝－2，

b

＝－4D23456789101112131417.

对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，

正确的是(

C)A.

∠1＝80°，∠1的补角∠2＝100°，∠2＞∠1B.

∠1＝90°，∠1的补角∠2＝90°，∠2＝∠1C.

∠1＝100°，∠1的补角∠2＝80°，∠2＜∠1D.

140°角不小于它的补角40°C23456789101112131418.

[2024·邵阳模拟]要说明命题“若

a

＜1，则

a2＜1”是假命

题，可以举的反例是

a

＝

(写出一

个即可).－2

(答案不唯一)

2345678910111213141

定理和基本事实9.

“两点确定一条直线”是(

B)A.

定义B.

基本事实C.

定理D.

假命题B234567891011121314110.

下列结论不正确的是(

B)A.

命题都有逆命题B.

定理都有逆定理C.

定理都可以通过推理证明它是真命题D.

定理可以作为证明其他命题的依据B234567891011121314111.

下列命题中，原命题与逆命题都是真命题的是(

C)A.

两个锐角的和是钝角B.

如果

a

∥

b

，

b

∥

c

，那么

a

∥

c

C.

同位角相等，两直线平行D.

若

ac2＝

bc2，则

a

＝

b

C234567891011121314112.

按要求完成下列各题.(1)将命题“两个钝角的和一定大于180°”写成“如

果……，那么……”的形式，并判断该命题是真命题

还是假命题；解：(1)如果两个角是钝角，那么这两个角的和一定大

于180°，它是真命题.2345678910111213141

解：(2)该命题是假命题，反例：

a

＝－2，

b

＝－1.(反例不唯一)234567891011121314113.

[2024·滁州月考]判断下列命题是否是真命题，写出它们

的逆命题，并判断其是否是真命题，然后指出其中的互

逆定理.(1)若

a

＝

b

，则

a2＝

b2；解：(1)此命题为真命题.逆命题为：若

a2＝

b2，则

a

＝

b

，逆命题为假命题，不能成为逆定理.234567891011121314113.

[2024·滁州月考]判断下列命题是否是真命题，写出它们

的逆命题，并判断其是否是真命题，然后指出其中的互

逆定理.(2)如果三角形有一个内角是钝角，那么它的另外两个内

角一定是锐角.解：(2)此命题为真命题.逆命题为：如果三角形有两

个内角是锐角，那么三角形另一个内角一定是钝角，

逆命题是假命题，不能成为逆定理.234567891011121314114.

[推理能力]如图，有如下四个论断：①

AC

∥

DE

；②

DC

∥

EF

；③

CD

平分∠

BCA

；④

EF

平分∠

BED

.

(1)若选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个数学命题，其中正确的有哪些？不需要说明理由.解：(1)如果①②③，那么④；如果①②④，那么③；如果①③④，那么②；如果②③④，那么①.234567891011121314114.

[推理能力]如图，有如下四个论断：①

AC

∥

DE

；②

DC

∥

EF

；③

CD

平分∠

BCA

；④

EF

平分∠

BED

.

(2)请你在上述正确的数学命题中选择一个说明理由.2345678910111213141解：(2)(答案不唯一)选“如果①②③，那么④”，其

理由如下：如图，因为

AC

∥

DE

，所以∠

BCA

＝∠

BE