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文档简介

2024学年广州空港实验中学高一期中考数学本试卷共6页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（

）A． B．C． D．2．下列是指数函数的是()A．y＝－3xB．y＝2x2－1C．y＝ax+1D．y＝πx3.使“”成立的一个充分不必要条件是（

）A．B．C．D．4．如图，下列3个幂函数的图象，则其图象对应的函数可能是（

）A．①，②，③ B．①，②，③C．①，②，③ D．①，②，③5．已知为正实数，且，则的最小值为（

）A． B． C． D．6.已知函数满足：对任意，当时，都有成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．7.在上定义运算“”：，则满足的实数的取值范围是（

）A． B． C． D．8.设函数，.用表示，中的较大者，记为，则的最小值是（）A.0 B.1 C.3 D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列说法中，正确的是（

）A．若，，则 B．若，则C．若，则 D．若，，则10．不等式的解集是，对于系数a,b,c，下列结论正确的是（）A.a>0 B.C. D.11．已知函数的定义域为，若，且在上单调递增，，则（

）A． B．C．是奇函数 D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.命题，的否定是13.已知，则的定义域为14．已知函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递减，且，则不等式的解集为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）已知集合，，且.(1)写出集合的所有子集；(2)求实数的值组成的集合.16．（15分）已知a∈R，集合A＝{x|a－1≤x≤2a＋1}，B＝{x|－3≤x≤3}．(1)若a＝2，求(CR(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．17．（15分）已知二次函数f(x)＝x2－2ax＋1，a∈R.(1)若a＝1，求f(x)在[－1，2]上的值域；(2)求f(x)在[－1，2]上的最小值g(a).18．（17分）某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）（1）写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．（2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：①年平均利润最大时，以万元转让该项目；②纯利润最大时，以万元转让该项目．你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．19.(17

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