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文档简介
乐山立志达高级中学2024-2025学年度上期半期考试高三数学试卷时间：120分钟满分150分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.在等比数列中，，公比，则与等比中项是（）A.1 B.3 C. D.3.已知复数，若复数为纯虚数，则实数的值为（）A. B. C. D.24.已知，则函数值域是（）A. B. C. D.5.命题“”为真命题的一个必要不充分条件是（）A. B.C. D.6.已知平面向量，满足：，且在上的投影向量为，则向量与向量的夹角为（）A. B. C. D.7.设为锐角，若，则的值为（）A. B. C. D.8.若函数且为常数在（为常数）上有最小值，则在上（）A.有最大值12 B.有最大值6C.有最小值 D.有最小值二、多选题：本小题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知，，则（）A. B.C. D.10.已知数列的前项和为，若，，，则（）A.4是数列中的项 B.当最大时，的值只能取5C.数列等差数列 D.11.已知函数，，则（）A.函数的最小正周期为B.当时，函数的值域为C.当时，函数的单调递增区间为D.若，函数在区间内恰有2025个零点，则三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量，，若，则________．13.已知函数在区间内单调递减，则的最大值为______．14.函数是数学中重要概念之一，1692年，德国数学家莱布尼茨首次使用function这个词，1734年瑞士数学家欧拉首次使用符号表示函数.1859年我国清代数学家李善兰将function译作函数，“函”意味着信件，巧妙地揭示了对应关系.密码学中的加密和解密其实就是函数与反函数.对自变量恰当地赋值是处理函数问题，尤其是处理抽象函数问题的常用方法之一.已知对任意的整数均有，且，则__________.四、解答题：本题5个小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知向量．（1）当时，求的值；（2）设函数，且，求的值域．16.已知函数为奇函数.（1）求实数a的值；（2）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.17.已知的角A，B，C对的边分别为a，b，c，（1）求B；（2）若，，求的面积．18.已知函数，（1）求函数的极值；（2）若函数在区间上单调递增，求a的最小值；（3）如果存在实数m、n，其中，使得，求的取值范围.19已知函数.
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