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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉首大学《泛函分析》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定2、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.3、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.44、若的值为（）A.B.C.D.5、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.8、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-49、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则。2、已知函数，求函数的极值点为____。3、已知函数，求函数的间断点为____。4、求曲线在点处的曲率为____。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数由方程确定，求。2、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题8分）求由曲线，直线和轴所围成的图形的面积。4、（本题

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