惠州学院《近世代数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页惠州学院《近世代数》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.3、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为4、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/55、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大7、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)8、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.9、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/310、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。2、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。3、设函数，求其定义域为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算定积分。2、（本题8分）设函数，求函数的最小值。3、（本题8分）计算二重积

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